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摘 要 针对我校学生基础知识和学习能力的实际状况，本文从教学理念、教学内容、教学方法以及考核方式四个方面具体阐述了作者在实际教学过程中的尝试与探索，總结了在教学改革中的实践经验。
关键词 运筹学 数学模型 教学理念 教学内容
中图分类号：G424 文献标识码：A
The Practice and Understanding of Operations
Research Teaching Reform
WU Xiufeng， LIU Hao
（Institute of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi， Xinjiang 830011）
Abstract The actual situation of our students the basic knowledge and learning ability， this article from four aspects of teaching philosophy， teaching content， teaching methods and assessment methods specifically addressed in the actual teaching process of the attempt and exploration， summed up in the teaching reform practical experience.
Key words operation research； mathematical model； teaching philosophy； teaching content
运筹学是近40年来发展起来的一门新兴学科，是一门依照给定条件和目标从众多方案中选择最佳决策方案的应用科学。自诞生以来，运筹学在军事、工农业、经济和社会问题等多个领域得到了广泛的重视和应用。尤其是在管理学科领域，运筹学的发展为管理理论和管理实践的发展做出了突出的贡献，它是实现管理现代化的有力工具。①为了适应现代化医学管理的需要，最近几年在我国许多医学院校中相继建立了一些管理和工程等系或专业，并且都开设了运筹学这门课程。其主要目的就是为医院的行政管理人员在做决策时提供科学的依据。
应用运筹学去处理问题时有两个重要的特点：一是从全局的观点出发；二是通过建立模型，如数学模型或模拟模型，对于需要求解的问题给出合理的决策。在建立模型和求解过程中，往往要用到一些数学方法与技巧。②正因为运筹学与最优化方法所涉及到的数学基础知识比较多，理论推导也比较复杂，对医学院校的管理与工程专业的学生来说，普遍存在以下两个问题：一是学生自身数学底子相对比较薄弱，从而对运筹学产生畏惧心理，大大降低了学生学习和应用运筹学的兴趣；二是目前国内的有关运筹学的教学内容，多半偏重于数学方法的论证，求解过程比较复杂和繁琐。针对以上两个问题，我们的教学团队对此课程进行了以下几方面的改革与尝试。实践证明这种改革的成效是显著的，它不仅调动了学生学习的积极性，而且从不同程度上满足了学生学习的需要。
1 更新教学理念，贯彻以应用为主导的教学方针
由于我校承担运筹学课程的老师都是学数学出身的，在对教学内容的处理上，受传统数学教学模式的影响，教学中难免会把数学知识传播的连续性和逻辑推理的严密性作为重点，比较偏重理论和解题方法的讲解，忽视了实践能力与解决实际问题能力的培养，所以在学生的眼里，运筹学就是一些抽象的概念和繁琐的定理，课堂上没有任何互动，学生学习的态度比较消极，这种老套的教学理念最终导致学生产生学习运筹学无用论的思想。在这种状况下，我们开始反思这种教学思路，尝试着改变这种教学理念。
针对我校学生的学习基础，考虑到运筹学与最优化方法理论性及应用性密切结合的特征，我们首先实现了以数学理论为重点到以数学应用为重点的思想转变，对运筹学的部分知识进行精讲，淡化繁琐的理论推导过程，注重培养学生运用原理及其方法解决实际问题的能力。设立各种实际问题，课堂上增加互动环节，组织学生参与讨论，让学生在掌握知识的同时，感受到运筹学并不单纯是一个公式或一个符号，它是一种解决问题的工具，运用它可以解决许多现象和奥秘。
实践证明，观念的转变不仅使学生受益匪浅，而且授课教师也从中得到了很大的提高。为了准备好一节课，往往需要授课教师事先准备好许多的素材，并从中提炼出精华。授课教师的思考重点不再是如何推导定理，如何给出计算公式，相反，想得更多的则是应该设计什么样的实际问题来引入新课，如何引导学生分析问题，如何运用运筹学的知识解决问题，如何在计算机上得到最优决策，如何评价不同决策的好与坏。在这种教学模式下，学生学会了思考问题，对同一个问题也能从不同角度、用不同的方法解决实际问题，学生的出勤率高了，课上睡觉的学生少了，参与讨论和发言的学生多了，学生的学习兴趣得到很大的改观。
2 优化教学内容，整合知识体系
根据医学院校管理和工程专业学生的培养计划与目标，我们主要制定了以下三个单元的学习内容：即线性规划（包括整数规划、运输问题和目标规划）、动态规划和图与网络分析。并将教学的重点放在运筹学相关模块思想方法的介绍和软件的使用上，侧重指导学生如何将实际问题转化为运筹学问题；如何建立数学模型；如何利用计算机求解；如何正确解读计算机输出的信息；如何根据计算机所提供的信息解决实际问题等方面。
在教学过程中打破仅仅局限于一本教材细致讲解的教学模式，为了增加课程的生动性，适当加入与该课程教学内容相关的新进展、新方法、新成果，让学生参与课堂教学，鼓励学生畅所欲言，发表自己的观点与想法，引导学生进行分组讨论，并组织学生进一步探究各组的决策是否为最优化策略。 3 教学方法的改革与创新
在教学方法上，我们主要在以下三个方面进行了不同程度的尝试与改革。
3.1 发展以医学案例为主的教学模式
为了激发学生的学习兴趣，提高教学质量，我们采用了以案例为主的教学方法，并且选择的案例尽可能地与医院管理有关，即设立一个以医院管理为背景的实际问题，通过对问题的深入分析，引出运筹学的方法与理论，最终解决所提出的问题。同时为了引导学生学会处理同样的问题，将学生分成若干组，每组自拟一个题目，并以小论文的形式将各组的解决方案与预期效果进行交流与总结。通过这种教学方法，使学生能够真正投入到分析问题、寻找解决方案的过程中，大大提高了学生分析和解决实际问题的能力。
3.2 引进现代教学技术，重视教学手段的创新
运筹学问题一般涉及到的信息量比较大，因此在教学过程中适当地引入多媒体辅助教学，不仅有利于提高教学质量和教学效果，而且可以减少教学难度，加深学生对教材的理解深度。同时，我们也注意到运筹学问题一般分析性较强，思维要求较高，如果长时间使用多媒体会使学生产生上课的疲劳感，使课堂的学习气氛变得有些压抑，从而影响到学生上课的质量。因此，在实际教学中，我们采用的是多媒体教学与傳统教学相结合的教学模式，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
3.3 充分利用计算机
由于在求解过程中，往往需要进行繁琐的计算，包括求解和图形处理等等，这些都可以充分发挥计算机的作用。为此在教学过程中，我们有意识地将常见的数学软件有针对地介绍给学生，比如Matlab求解方法，③Excel软件求解，④鼓励学生自己动手编程来解决问题。这样不仅使学生切身感受到运筹学与计算机的紧密结合，同时也增强了学生的计算机的应用能力。
4 改变传统的考试模式，科学评价学生成绩
传统的闭卷考试方式，无法全面衡量学生的学习情况，为此，我院在考试评价上做了适当地调整，具体分为三个方面的考核，即实践能力、上机能力和理论方法。实践能力主要是指学生（以小组为单位）在每各环节中完成课题的能力和解决问题的综合能力。上机能力是指学生能否用一种或几种软件对一个问题进行求解，并对结果进行合理解释。理论方法主要侧重考察学生对运筹学方法的掌握程度。这种考试模式取得了满意的效果，学生普遍反映比较满意。
5 结束语
运筹学是一门拥有极高应用价值的综合性技术学科，近几年的教学实践与教学改革，使我们的一线老师在业务素养上得到了很大的提高，学生的实践能力也得到了稳固提升。今后我们还需在教学中不断探索新的方法，提高我院的教学质量。
基金项目：新疆医科大学科研创新基金，XJC201237；新疆医科大学科研创新基金，XJC2012136
注释
① 运筹学.运筹学[M].清华大学出版社有限公司，1990.
② 何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].79-81.
③ 运筹学与最优化MATLAB编程[M].机械工业出版社，2009.
④ 向叶.实用运筹学上机实验指导与解题指导[M].中国人民大学出版社，2007.
关键词 运筹学 数学模型 教学理念 教学内容
中图分类号：G424 文献标识码：A
The Practice and Understanding of Operations
Research Teaching Reform
WU Xiufeng， LIU Hao
（Institute of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi， Xinjiang 830011）
Abstract The actual situation of our students the basic knowledge and learning ability， this article from four aspects of teaching philosophy， teaching content， teaching methods and assessment methods specifically addressed in the actual teaching process of the attempt and exploration， summed up in the teaching reform practical experience.
Key words operation research； mathematical model； teaching philosophy； teaching content
运筹学是近40年来发展起来的一门新兴学科，是一门依照给定条件和目标从众多方案中选择最佳决策方案的应用科学。自诞生以来，运筹学在军事、工农业、经济和社会问题等多个领域得到了广泛的重视和应用。尤其是在管理学科领域，运筹学的发展为管理理论和管理实践的发展做出了突出的贡献，它是实现管理现代化的有力工具。①为了适应现代化医学管理的需要，最近几年在我国许多医学院校中相继建立了一些管理和工程等系或专业，并且都开设了运筹学这门课程。其主要目的就是为医院的行政管理人员在做决策时提供科学的依据。
应用运筹学去处理问题时有两个重要的特点：一是从全局的观点出发；二是通过建立模型，如数学模型或模拟模型，对于需要求解的问题给出合理的决策。在建立模型和求解过程中，往往要用到一些数学方法与技巧。②正因为运筹学与最优化方法所涉及到的数学基础知识比较多，理论推导也比较复杂，对医学院校的管理与工程专业的学生来说，普遍存在以下两个问题：一是学生自身数学底子相对比较薄弱，从而对运筹学产生畏惧心理，大大降低了学生学习和应用运筹学的兴趣；二是目前国内的有关运筹学的教学内容，多半偏重于数学方法的论证，求解过程比较复杂和繁琐。针对以上两个问题，我们的教学团队对此课程进行了以下几方面的改革与尝试。实践证明这种改革的成效是显著的，它不仅调动了学生学习的积极性，而且从不同程度上满足了学生学习的需要。
1 更新教学理念，贯彻以应用为主导的教学方针
由于我校承担运筹学课程的老师都是学数学出身的，在对教学内容的处理上，受传统数学教学模式的影响，教学中难免会把数学知识传播的连续性和逻辑推理的严密性作为重点，比较偏重理论和解题方法的讲解，忽视了实践能力与解决实际问题能力的培养，所以在学生的眼里，运筹学就是一些抽象的概念和繁琐的定理，课堂上没有任何互动，学生学习的态度比较消极，这种老套的教学理念最终导致学生产生学习运筹学无用论的思想。在这种状况下，我们开始反思这种教学思路，尝试着改变这种教学理念。
针对我校学生的学习基础，考虑到运筹学与最优化方法理论性及应用性密切结合的特征，我们首先实现了以数学理论为重点到以数学应用为重点的思想转变，对运筹学的部分知识进行精讲，淡化繁琐的理论推导过程，注重培养学生运用原理及其方法解决实际问题的能力。设立各种实际问题，课堂上增加互动环节，组织学生参与讨论，让学生在掌握知识的同时，感受到运筹学并不单纯是一个公式或一个符号，它是一种解决问题的工具，运用它可以解决许多现象和奥秘。
实践证明，观念的转变不仅使学生受益匪浅，而且授课教师也从中得到了很大的提高。为了准备好一节课，往往需要授课教师事先准备好许多的素材，并从中提炼出精华。授课教师的思考重点不再是如何推导定理，如何给出计算公式，相反，想得更多的则是应该设计什么样的实际问题来引入新课，如何引导学生分析问题，如何运用运筹学的知识解决问题，如何在计算机上得到最优决策，如何评价不同决策的好与坏。在这种教学模式下，学生学会了思考问题，对同一个问题也能从不同角度、用不同的方法解决实际问题，学生的出勤率高了，课上睡觉的学生少了，参与讨论和发言的学生多了，学生的学习兴趣得到很大的改观。
2 优化教学内容，整合知识体系
根据医学院校管理和工程专业学生的培养计划与目标，我们主要制定了以下三个单元的学习内容：即线性规划（包括整数规划、运输问题和目标规划）、动态规划和图与网络分析。并将教学的重点放在运筹学相关模块思想方法的介绍和软件的使用上，侧重指导学生如何将实际问题转化为运筹学问题；如何建立数学模型；如何利用计算机求解；如何正确解读计算机输出的信息；如何根据计算机所提供的信息解决实际问题等方面。
在教学过程中打破仅仅局限于一本教材细致讲解的教学模式，为了增加课程的生动性，适当加入与该课程教学内容相关的新进展、新方法、新成果，让学生参与课堂教学，鼓励学生畅所欲言，发表自己的观点与想法，引导学生进行分组讨论，并组织学生进一步探究各组的决策是否为最优化策略。 3 教学方法的改革与创新
在教学方法上，我们主要在以下三个方面进行了不同程度的尝试与改革。
3.1 发展以医学案例为主的教学模式
为了激发学生的学习兴趣，提高教学质量，我们采用了以案例为主的教学方法，并且选择的案例尽可能地与医院管理有关，即设立一个以医院管理为背景的实际问题，通过对问题的深入分析，引出运筹学的方法与理论，最终解决所提出的问题。同时为了引导学生学会处理同样的问题，将学生分成若干组，每组自拟一个题目，并以小论文的形式将各组的解决方案与预期效果进行交流与总结。通过这种教学方法，使学生能够真正投入到分析问题、寻找解决方案的过程中，大大提高了学生分析和解决实际问题的能力。
3.2 引进现代教学技术，重视教学手段的创新
运筹学问题一般涉及到的信息量比较大，因此在教学过程中适当地引入多媒体辅助教学，不仅有利于提高教学质量和教学效果，而且可以减少教学难度，加深学生对教材的理解深度。同时，我们也注意到运筹学问题一般分析性较强，思维要求较高，如果长时间使用多媒体会使学生产生上课的疲劳感，使课堂的学习气氛变得有些压抑，从而影响到学生上课的质量。因此，在实际教学中，我们采用的是多媒体教学与傳统教学相结合的教学模式，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
3.3 充分利用计算机
由于在求解过程中，往往需要进行繁琐的计算，包括求解和图形处理等等，这些都可以充分发挥计算机的作用。为此在教学过程中，我们有意识地将常见的数学软件有针对地介绍给学生，比如Matlab求解方法，③Excel软件求解，④鼓励学生自己动手编程来解决问题。这样不仅使学生切身感受到运筹学与计算机的紧密结合，同时也增强了学生的计算机的应用能力。
4 改变传统的考试模式，科学评价学生成绩
传统的闭卷考试方式，无法全面衡量学生的学习情况，为此，我院在考试评价上做了适当地调整，具体分为三个方面的考核，即实践能力、上机能力和理论方法。实践能力主要是指学生（以小组为单位）在每各环节中完成课题的能力和解决问题的综合能力。上机能力是指学生能否用一种或几种软件对一个问题进行求解，并对结果进行合理解释。理论方法主要侧重考察学生对运筹学方法的掌握程度。这种考试模式取得了满意的效果，学生普遍反映比较满意。
5 结束语
运筹学是一门拥有极高应用价值的综合性技术学科，近几年的教学实践与教学改革，使我们的一线老师在业务素养上得到了很大的提高，学生的实践能力也得到了稳固提升。今后我们还需在教学中不断探索新的方法，提高我院的教学质量。
基金项目：新疆医科大学科研创新基金，XJC201237；新疆医科大学科研创新基金，XJC2012136
注释
① 运筹学.运筹学[M].清华大学出版社有限公司，1990.
② 何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].79-81.
③ 运筹学与最优化MATLAB编程[M].机械工业出版社，2009.
④ 向叶.实用运筹学上机实验指导与解题指导[M].中国人民大学出版社，2007.