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摘 要：在当前全球低利率、低通货膨胀的特殊情况下，从资产层面和交易层面两方面分析，提出“汇率投机者们的博弈均衡导致高利率的货币更具有升值趋势”。研究结果可以用来解释和预测当前阶段主要发达国家货币间交叉汇率的走势，并且可以应用于实际交易。
关键词：美元 汇率 利率 博弈均衡
一、引言
主要发达国家的央行都实行浮动汇率和以通货膨胀为目标的政策制定方式。当前，包括中国在内，全球主要国家的经济增长都具有较高不确定性。在国家通货膨胀不及目标，消费和实体投资需求不足的背景下，主要国家都在采取宽松的货币政策。全新的资本市场环境之下，过去的教条和经验都不再准确。到目前为止，没有可靠的理论告诉我们如何推导负利率和量化宽松的影响。
美元、欧元、日元和英镑是全球交易量最大，流动性最高的资产。相比于其他资产，这些货币任意时刻的汇率报价都更加有效，即反映了市场上的所有信息，从而使得投资人难以从中获利。各种统计检验表明，主要发达国家货币之间汇率的短期走势和无规则游走并没有区别，海外学者对此也有过充分研究。在任意时刻，汇率下一秒的或涨或跌的概率相等，投资于任何货币的短期预期收益为零。
因为每日外汇市场的交易量远远大于实际贸易需求，汇率短期的波动主要来源于市场上对于未来货币走势的投机行为。通常情况下，资金量较小、交易行为不影响市场报价的投资者很难从大量高频的货币投机行为中获利。
不过，当某个国家经济持续好转，与其他发达国家之间利率的差别开始增大的时候，投资人买入该国货币的预期回报极有可能高于市场的普遍认知。现阶段的美元货币就是很好的实例：相比于欧洲、日本和英国，美国的利率更高，美元价格也会相对增长。理论上，理性市场中，利率高的货币存在贬值的预期①。形成这一趋势的驱动因素并不是无风险套利，而是汇率投机者们的博弈均衡。
二、从资产层面，利率对汇率的影响
利率和汇率作为宏观经济调节的两个有力工具，同属于中央银行货币政策的主要手段，在运用和传导过程中具有较强的联动制约关系。在开放经济条件下，利率与汇率相互影响、相互制约，对经济内外均衡产生重要影响，但二者相互影响的力度是不同的。一般而言，利率对汇率的影响较为显著。
各种主要交易货币之间最大的不同在于其背后的利率。利率变化直接影响汇率的走势，但走势方向却不容易判断。在2007年至2008年金融危机引发的低利率时代之前，一个国家利率的升高有两种情况：（1）市场对于该国货币的需求增加，比如央行缩紧政策减小货币供应，或者经济活跃，消费和投资的需求增加使得居民需要更多的货币；（2）国家经济过热，货币供应过大，市场开始担忧通货膨胀。第一种情况下，该国货币倾向于升值，因为利率提升的背后是资产回报的增加，从而吸引了其他国家资金的流入；而第二种情况下，利率的走高往往伴随着货币的贬值，因为通货膨胀的持续走高会侵蚀投资人的实际回报。
过去几年至今，发达国家的实体经济饱受低物价的困扰。未来几年内，发达国家利率的提升将伴随着经济的复苏和投资回报的增长。因此，货币市场的交易应该考虑到名义利率差别带来的收益和损失。
三、从交易层面，汇率的趋势如何形成
长期投资决定了货币价格的长期趋势，频繁的投机交易造成了汇率的短期波动。投资者的一个主要区别在于赚取利率和汇率，而投机者的收益只来源于汇率的变化。假设一个简单的博弈模型：欧元兑美元的外汇市场，美元利率高于欧元。将市场的上所有赚取欧元利率或美元利率的资金标记为“投资”资金，而在两国货币之间频繁交易不赚取利率的资金标记为“投机”资金。任意时刻，市场上所有参与者的信息相同并且需要在欧元和美元中做出选择。投资者和投机者两方共同进行零和博弈。即收益和损失相加总和永远为零，一方的收益必然意味着另一方的损失，不存在合作的可能。
一般而言，投机者拥有雄厚的资金，有能力获取一国汇率扭曲状况的充分信息，并且行动较为一致。假定投机者入市后投资者跟进的概率为P，其实P也表示市场资本预期本币贬值的概率，其大小决定于该国经济的基本面，如国际收支、外汇储备等。同时P也受货币当局入市干预行为的影响，货币当局不能维持汇率，本币贬值预期强，投资者就会跟进抛出本币换取外币，反之，本币贬值预期弱，投资者就会持有本币而不跟进。另一方面，由于信息不完全，投机者也要根据P来判断当他们攻击汇率市场时投资者是否容易动摇。这样，投机者和投资者的决策便构成了一个动态博弈。而且根据假设，博弈雙方对本币贬值的信息事不完全的，这亦为一种不完全信息对动态博弈。
投资者关心资产的长期回报，其回报来源于债券收益率和汇率的变化。所以，如果汇率市场当前报价反映了货币的均衡值，则投资者对于两国资产的预期回报相等②。那么这种情况下，投资者选择美元或欧元的概率都为二分之一。
投机者希望猜中投资者的选择从而获利。实际市场上汇率的波动远大于利率的波动，我们简单定义汇率收益为两个单位，利率收益为1个单位（利率的收益来源于美国与欧洲的利率差）③。
如果投资者和投机者对于汇率走势判断的选择相同，回报是两个单位（例如两者都选择美元，美元兑欧元升值，则获利两个单位，若美元兑欧元贬值，则损失两个单位）。
如果投资者和投机者选择不同，例如投资者选择美元并且正确，而投机者下注于欧元（买入欧元卖出美元），因为美元利率高于欧元，则投机者的损失是3个单位（汇率损失，加上付给投资者1个单位的利率）；
同样的，如果投资者选择欧元并且正确，投机者买入美元卖出欧元，则投机者的损失是1个单位（2个单位的外汇率损失减去1个单位的利率收益）。
投机者面临的情况，就好比抛硬币猜正反，硬币正反面的概率都是1/2，对手也会以1/2的概率猜正面，另外1/2的概率猜反面。只不过，回报的结构不同。投机者买入美元（判断对），买入欧元（判断对）、买入美元（判断错）、和买入欧元（判断错）总共四种情况下的收益分别为2，2，-1和-3，如表一所示。 （括號内两个数字，前者表示投机者的回报单位，后者表示投资者的回报单位）
此时，投机者的最优策略是：以5/8的概率选择美元（投资者和投机者选择美元和欧元的概率分别为1/2、1/2和5/8、3/8的时候，欧元和美元的预期回报相等）④。换句话说，当欧元兑美元的汇率处于均衡值时，市场上的投机资金更倾向于下注于美元。按5/8概率选择美元的交易者，会从1/2概率选择美元的交易者手中不断赢钱，从而打破美元兑欧元汇率的现有价格。正是这些不间断的交易，决定汇率的短期波动，并共同形成了美元的升值趋势。因此，在没有央行干预的情况下，只要美元利率高于欧元，美元存在持续走高的趋势。
央行的货币政策的主要目标在于提高国内经济体对人力、物力等资本运用率。经济产出的增加伴随着货币的升值是正常的现象。而央行担心的是实际汇率的提升带来的贸易赤字的增加，本国居民收入的增加更多的消费于进口的商品从而威胁到本国资本运用率的增长。换句话说，只要美国通货膨胀预期和就业的增长好于其他发达国家，美元的升值并不会触发美联储的对于外汇市场的干预。所以，目前为止，我们认为美元兑其他发达国家货币会持续升值的趋势。
四、交易应用
货币市场正处于全球经济增长的不确定性和普遍的零利率环境中。而且近年来，从政策制定者和投资人的辩论中可以看出，市场对于各国利率和量化宽松政策的分歧越来越大。在这种背景下，我们以美元货币的真实案例，从“汇率投机者们的博弈均衡”这个角度出发，提出一个推演过程。
上述推演方法可以实现：（1）解释主要货币在中期的持续上升或下降的走势；（2）在国家经济基本面之上，预判主要发达国家货币中短期的价格变化。
注释
① 如若不然，逐利的资本会持续的流入高利率国家从而提高汇率压低利率.
② 假设政策或能源价格等外部性的变化使得市场对于欧洲资产的预期回报增加，资金则会从美国流入欧洲从而提升欧元价格，直至两国预期回报相等.
③ 这里为了方便推导，将收益简化为2个单位和1个单位，实际上二者的比例要更加悬殊，但不影响推导过程，只影响均衡策略中的选择概率.
④ 投机者以5/8的概率选择美元，3/8的概率选择欧元时预期回报为1/8.如果投机者选择美元的概率超过5/8，那么对于投资者来说，欧元的预期回报将高于美元.投资者更倾向于选择欧元从而提升欧元兑美元的价格.反之亦然.
参考文献
[1] 周文瑞，秦鹏.亚投行对人民币国际化的促进作用[J].特区经济，2016（10）.
[2] 王家强.英国脱欧冲击全球金融体系[J].清华金融评论，2016（8）.
[3] 沙文兵，刘红忠.人民币国际化、汇率变动与汇率预期[J].国际金融研究，2014（8）.
[4] 蒋先玲，刘微，叶丙南.汇率预期对境外人民币需求的影响[J].国际金融研究，2012（10）： 68-75.
[5] 徐晟，程寨华，程逊.人民币国际化进程的金融风险及化解策略[J].全球化，2012（Z2） .
[6] BenjaminJ.Cohen.The Yuan Tomorrow Evaluating China′s Currency Internationalisation Strategy[J]. New Political Economy，2012（3）.
关键词：美元 汇率 利率 博弈均衡
一、引言
主要发达国家的央行都实行浮动汇率和以通货膨胀为目标的政策制定方式。当前，包括中国在内，全球主要国家的经济增长都具有较高不确定性。在国家通货膨胀不及目标，消费和实体投资需求不足的背景下，主要国家都在采取宽松的货币政策。全新的资本市场环境之下，过去的教条和经验都不再准确。到目前为止，没有可靠的理论告诉我们如何推导负利率和量化宽松的影响。
美元、欧元、日元和英镑是全球交易量最大，流动性最高的资产。相比于其他资产，这些货币任意时刻的汇率报价都更加有效，即反映了市场上的所有信息，从而使得投资人难以从中获利。各种统计检验表明，主要发达国家货币之间汇率的短期走势和无规则游走并没有区别，海外学者对此也有过充分研究。在任意时刻，汇率下一秒的或涨或跌的概率相等，投资于任何货币的短期预期收益为零。
因为每日外汇市场的交易量远远大于实际贸易需求，汇率短期的波动主要来源于市场上对于未来货币走势的投机行为。通常情况下，资金量较小、交易行为不影响市场报价的投资者很难从大量高频的货币投机行为中获利。
不过，当某个国家经济持续好转，与其他发达国家之间利率的差别开始增大的时候，投资人买入该国货币的预期回报极有可能高于市场的普遍认知。现阶段的美元货币就是很好的实例：相比于欧洲、日本和英国，美国的利率更高，美元价格也会相对增长。理论上，理性市场中，利率高的货币存在贬值的预期①。形成这一趋势的驱动因素并不是无风险套利，而是汇率投机者们的博弈均衡。
二、从资产层面，利率对汇率的影响
利率和汇率作为宏观经济调节的两个有力工具，同属于中央银行货币政策的主要手段，在运用和传导过程中具有较强的联动制约关系。在开放经济条件下，利率与汇率相互影响、相互制约，对经济内外均衡产生重要影响，但二者相互影响的力度是不同的。一般而言，利率对汇率的影响较为显著。
各种主要交易货币之间最大的不同在于其背后的利率。利率变化直接影响汇率的走势，但走势方向却不容易判断。在2007年至2008年金融危机引发的低利率时代之前，一个国家利率的升高有两种情况：（1）市场对于该国货币的需求增加，比如央行缩紧政策减小货币供应，或者经济活跃，消费和投资的需求增加使得居民需要更多的货币；（2）国家经济过热，货币供应过大，市场开始担忧通货膨胀。第一种情况下，该国货币倾向于升值，因为利率提升的背后是资产回报的增加，从而吸引了其他国家资金的流入；而第二种情况下，利率的走高往往伴随着货币的贬值，因为通货膨胀的持续走高会侵蚀投资人的实际回报。
过去几年至今，发达国家的实体经济饱受低物价的困扰。未来几年内，发达国家利率的提升将伴随着经济的复苏和投资回报的增长。因此，货币市场的交易应该考虑到名义利率差别带来的收益和损失。
三、从交易层面，汇率的趋势如何形成
长期投资决定了货币价格的长期趋势，频繁的投机交易造成了汇率的短期波动。投资者的一个主要区别在于赚取利率和汇率，而投机者的收益只来源于汇率的变化。假设一个简单的博弈模型：欧元兑美元的外汇市场，美元利率高于欧元。将市场的上所有赚取欧元利率或美元利率的资金标记为“投资”资金，而在两国货币之间频繁交易不赚取利率的资金标记为“投机”资金。任意时刻，市场上所有参与者的信息相同并且需要在欧元和美元中做出选择。投资者和投机者两方共同进行零和博弈。即收益和损失相加总和永远为零，一方的收益必然意味着另一方的损失，不存在合作的可能。
一般而言，投机者拥有雄厚的资金，有能力获取一国汇率扭曲状况的充分信息，并且行动较为一致。假定投机者入市后投资者跟进的概率为P，其实P也表示市场资本预期本币贬值的概率，其大小决定于该国经济的基本面，如国际收支、外汇储备等。同时P也受货币当局入市干预行为的影响，货币当局不能维持汇率，本币贬值预期强，投资者就会跟进抛出本币换取外币，反之，本币贬值预期弱，投资者就会持有本币而不跟进。另一方面，由于信息不完全，投机者也要根据P来判断当他们攻击汇率市场时投资者是否容易动摇。这样，投机者和投资者的决策便构成了一个动态博弈。而且根据假设，博弈雙方对本币贬值的信息事不完全的，这亦为一种不完全信息对动态博弈。
投资者关心资产的长期回报，其回报来源于债券收益率和汇率的变化。所以，如果汇率市场当前报价反映了货币的均衡值，则投资者对于两国资产的预期回报相等②。那么这种情况下，投资者选择美元或欧元的概率都为二分之一。
投机者希望猜中投资者的选择从而获利。实际市场上汇率的波动远大于利率的波动，我们简单定义汇率收益为两个单位，利率收益为1个单位（利率的收益来源于美国与欧洲的利率差）③。
如果投资者和投机者对于汇率走势判断的选择相同，回报是两个单位（例如两者都选择美元，美元兑欧元升值，则获利两个单位，若美元兑欧元贬值，则损失两个单位）。
如果投资者和投机者选择不同，例如投资者选择美元并且正确，而投机者下注于欧元（买入欧元卖出美元），因为美元利率高于欧元，则投机者的损失是3个单位（汇率损失，加上付给投资者1个单位的利率）；
同样的，如果投资者选择欧元并且正确，投机者买入美元卖出欧元，则投机者的损失是1个单位（2个单位的外汇率损失减去1个单位的利率收益）。
投机者面临的情况，就好比抛硬币猜正反，硬币正反面的概率都是1/2，对手也会以1/2的概率猜正面，另外1/2的概率猜反面。只不过，回报的结构不同。投机者买入美元（判断对），买入欧元（判断对）、买入美元（判断错）、和买入欧元（判断错）总共四种情况下的收益分别为2，2，-1和-3，如表一所示。 （括號内两个数字，前者表示投机者的回报单位，后者表示投资者的回报单位）
此时，投机者的最优策略是：以5/8的概率选择美元（投资者和投机者选择美元和欧元的概率分别为1/2、1/2和5/8、3/8的时候，欧元和美元的预期回报相等）④。换句话说，当欧元兑美元的汇率处于均衡值时，市场上的投机资金更倾向于下注于美元。按5/8概率选择美元的交易者，会从1/2概率选择美元的交易者手中不断赢钱，从而打破美元兑欧元汇率的现有价格。正是这些不间断的交易，决定汇率的短期波动，并共同形成了美元的升值趋势。因此，在没有央行干预的情况下，只要美元利率高于欧元，美元存在持续走高的趋势。
央行的货币政策的主要目标在于提高国内经济体对人力、物力等资本运用率。经济产出的增加伴随着货币的升值是正常的现象。而央行担心的是实际汇率的提升带来的贸易赤字的增加，本国居民收入的增加更多的消费于进口的商品从而威胁到本国资本运用率的增长。换句话说，只要美国通货膨胀预期和就业的增长好于其他发达国家，美元的升值并不会触发美联储的对于外汇市场的干预。所以，目前为止，我们认为美元兑其他发达国家货币会持续升值的趋势。
四、交易应用
货币市场正处于全球经济增长的不确定性和普遍的零利率环境中。而且近年来，从政策制定者和投资人的辩论中可以看出，市场对于各国利率和量化宽松政策的分歧越来越大。在这种背景下，我们以美元货币的真实案例，从“汇率投机者们的博弈均衡”这个角度出发，提出一个推演过程。
上述推演方法可以实现：（1）解释主要货币在中期的持续上升或下降的走势；（2）在国家经济基本面之上，预判主要发达国家货币中短期的价格变化。
注释
① 如若不然，逐利的资本会持续的流入高利率国家从而提高汇率压低利率.
② 假设政策或能源价格等外部性的变化使得市场对于欧洲资产的预期回报增加，资金则会从美国流入欧洲从而提升欧元价格，直至两国预期回报相等.
③ 这里为了方便推导，将收益简化为2个单位和1个单位，实际上二者的比例要更加悬殊，但不影响推导过程，只影响均衡策略中的选择概率.
④ 投机者以5/8的概率选择美元，3/8的概率选择欧元时预期回报为1/8.如果投机者选择美元的概率超过5/8，那么对于投资者来说，欧元的预期回报将高于美元.投资者更倾向于选择欧元从而提升欧元兑美元的价格.反之亦然.
参考文献
[1] 周文瑞，秦鹏.亚投行对人民币国际化的促进作用[J].特区经济，2016（10）.
[2] 王家强.英国脱欧冲击全球金融体系[J].清华金融评论，2016（8）.
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[4] 蒋先玲，刘微，叶丙南.汇率预期对境外人民币需求的影响[J].国际金融研究，2012（10）： 68-75.
[5] 徐晟，程寨华，程逊.人民币国际化进程的金融风险及化解策略[J].全球化，2012（Z2） .
[6] BenjaminJ.Cohen.The Yuan Tomorrow Evaluating China′s Currency Internationalisation Strategy[J]. New Political Economy，2012（3）.