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摘 要：当前，新课改在不同地区深入推进，以深度学习的方式对学生核心素养培养的理念受到广大教育工作者的广泛重视。文章以人教版《分数的初步认识》为例，探讨小学数学核心素养的深度学习过程。
关键词：深度学习;小学数学核心素养;分数学习
当前新课改在不同地区深入推进，更多的教育工作者开始对深度学习进行了关注和研究，深度学习已经在教育领域得到了广泛运用。自提出核心素养概念以来，各个学科都积极以此为教学目标展开教育教学活动。对于学生核心素养的培养来说，深度学习是一个有效的手段。文章以人教版《分数的初步认识》为例，对深度学习过程中，学生数学核心素养的养成进行探讨。
一、 设置问题情境，实施课堂导入
数学这一门学科有着高度的抽象化特点，这一特点和小学教育阶段学生的形象化思维会有矛盾。学生在对数学知识进行系统学习之前，已经有了一定的生活经验，这也是学生对这些抽象的数学知识进行学习的前提。所谓的问题情境教学指的就是教育工作作者通过结合数学知识和学生生活经验，设置相应的问题情境。教育工作者需要基于学生的身心发展特点、已有知识水平和课程标准，对能够和学生日常生活相联系的教学内容进行精心选择的同时组织教学。
问题情境带有生活性、活动性、针对性等特点。所谓的生活性，指的就是提出问题应当有相应的现实依据，其目标是为了对实际问题进行解决。设计问题时，应当遵循“从生活中来，到生活中去”这一理念。其次是活动性，皮亚杰认为个体认知其实就是感知活动，其重要途径就是操作。创设问题情境应当进一步激发学生的多方面感官，通过活动引导学生更好地掌握和理解知识。最后是针对性，首先应当保障知识内容和实际相连，另外应当基于学生的认知特点。有效的问题情境有机连接了策略性、程序性和概念性知识，另外教育工作者也应当保障设置的问题情境带有趣味性特点，如此才能使得学生的求知欲和好奇心得以激发，可以通过劳动体验、游戏、讲故事等方式，使得学生的認知兴趣得以引发，进而更好地对问题进行探究。
比如，教育工作者在讲授《分数的初步认识》过程中，教育工作者就可以以“唐僧师徒四人分香蕉”的情境进行构建。向学生提出这样的问题，以数字的形式表示每个人得到的香蕉。“香蕉平均分给八戒和悟空，每人能够得到多少？”学生基于整数认知，能够快速的给出答案。然后教师继续追问：“那么现在只有一根香蕉，平均分给八戒、悟空，每人能够夺得到多少？”学生基于经验也能快速地给出答案。接着教师又提问：“半个香蕉该如何表示，怎样书写？”这样，将学生引入到有趣的情境中，学生通过之前学过的整数知识，展开探究。通过这样的教学方式，使得学生的探究素养得以有序发展。
二、 深度探究，培养核心素养
在教学活动中学习的主体是学生，教育工作者应当积极地开展探究式自主合作学习活动。学生通过对问题进行探究，通过对知识发生过程进行体会，继而能够将数学的本质抓住。
（一）培养学生数感
所谓的数感就是学生对数字模式和关系的意识，和通过这一意识对问题进行处理的能力。数感不单纯只是认识和解读数，也是对数进行运用的情感和态度。可以通过教学活动，也可以通过问题情境对学生的数感进行培养，也可以在实际生活中引导学生将抽象的数和现实中的数量构建起联系，以抽象数对现实中数量进行反映。
比如，教师在讲授《分数的初步认识》这一课程内容时，学生对于整数相关知识已经有了一定程度了解，在此基础上，对分数知识进行掌握，教育工作者应当对整数和分数两者的区别和联系进行解释，这样才能使得已有知识和新知识得以建立连接，另外也应当引导学生对为什么要学习分数进行体会。通过学习能够让学生发现整数无法对半根香蕉进行表示，但是通过分数却能够有效的表示，进而使得学生的探究兴趣得以激发。在实际教学过程中，教师可以向学生提问：“半根香蕉是一根香蕉多少呢，你能将生活中的一些例子举出来吗？”通过这样的问题，能够使得学生更好地理解平均分，相应的就能让他们对分数的本质特点有全面的掌握。然后教育工作者组织孩子对纸片进行画一画、折一折，将其中1/2的部分涂一涂。实际上，这些思考过程就是学生探究精神和行动的体现，对于学生更好的理解分数有着促进作用，同时也避免了无意义的记忆，使深度学习得以实现。
（二）培养学生推理能力
在人们的日常生活中，推理能力是主要的思维方式。当前的小学数学知识是一种螺旋上升的编排方式。针对小学阶段的孩子，主要运用了合情推理和演绎推理两种方式。教育工作者在对小学生推理能力进行培养时，应当关注知识间的联系，比如说上下位概念、平行概念迁移等等，对知识的本质进行掌握。另外也应当对推理支架进行搭建，同时，基于生活原型引导学生大胆联想。
比如，在对《分数的初步认识》进行学习过程中，在学生掌握了1/2之后，让学生拿出一张正方形纸，给学生足够的时间进行探索，然后折一折，让学生以小组的形式进行汇报，然后引导学生以对折、竖折、横折的方式找出几分之一，这样学生能够边动手操作，边进行思考，最后让学生试着讲一讲1/8、1/4这些分数的意义，这样的教学过程使得学生的逻辑表达能力得以发展。实际上，推理过程中学生会对有用的信息进行整理、筛选和提取，进而做出合理的判断，这有助于进一步发展他们的数学思维。教育工作者应当引导学生用多样化的方法和思路对数学信息进行分析，对实际问题进行解决。
（三）培养学生的几何直观
所谓的直观就是人们通过模型、实物、图片等一些具体简单的方法呈现复杂问题，继而将事物本质揭露。在教育中就是引导学生对认知表现进行构建，使得复杂的问题具体化、简单化，对问题进行有效解决。几何直观可以看作是一种能力方法和思维手段，小学阶段的孩子还是以具体形象思维为主，但是很多数学知识却是抽象的。小学生对于数学本质难以有深刻的理解和把握。因此，教育工作者应当对学生的直观思维进行培养，培养该方面的素养有很多方式，比如图形直观、简约符号直观、实物直观等等。达成深度学习，要以学生有效地理解知识为前提。 在对《分数的初步认识》进行学习过程中，为了让学生更好的对分数大小含义进行理解，教育工作者可以引导学生以月饼、纸片、苹果等日常生活中所能接触的物品表示分数。在比较分数大小时，教师就可以将直观图形呈现，让学生对图形的大小进行比较。比如下图中教师就可以以多媒体的方式对升国旗场景进行呈现，对1/4、1/6进行演示。学生通过直观对比后，能够意识到相同的图形有着越多的份数，那么其分数就越小。
通过这样的图形语言，学生能够将实物与分数在头脑中建立起联系。有机结合具体和抽象，能够帮助学生对于分数的本质特点有效把握和理解，进而更好地比较这些分数的大小。在此前提下，实现了深度学习，促进其数形结合能力的发展。
（四）应用意识的培养
所谓的应用意识指的是数学在理论和应用方面的平衡，不单纯和数学本身相关，也能够更好的应用于实际生活之中。学生应用意识指的就是通过已经掌握的数学知识和技能，对生活中的一些现象进行解释，对现实生活中的相关问题进行解决。教育工作者在培养学生应用意识过程中，首先应当对教材进行深入的发掘，让学生能够获取到更多的感性材料，同时应当有意地对知识的来龙去脉进行梳理，这样才能让学生更好地认识数学知识体系。
比如，在对《分数的初步认识》这一课程内容进行教学过程中，教育工作者需要引导学生和现实生活进行联系，以分数对一句话进行描述：“比如，我的家里有三口人，我占全家总数的1/3;班级里有50个人，我占1/50。”另外也可以基于某一主题对相关的问题进行呈现，引导学生进行思考和探索。比如，下图就是教师在学生已经对分数知识进行掌握的前提下追问：“下面花坛之中，阴影部分占据了总花坛面积的多少，或者是在长方形花坛中，阴影面积所占据的大小是多少？”
通过解决上述的这些问题，使得问题解决和应用意识连接特点得以彰显。学生以数学思维对生活中的问题进行解决，让他们意识到生活实际才是知识的来源，而知识也能更好的应用于生活之中。一方面达成了深度学习，另一方面也促进了学生知识的实际化和数学化，培养了应用意识。
（五）培养学生的创新意识
所谓的创新意识，指的就是对事物进行主动创造和探索的意识，就小学教育阶段的孩子而言，创新意识培养的关键就是对其好奇心的唤起，学生对问题进行主动的提出和发现是创新的前提，创新的核心就是思维发散和独立思考，其有效途径就是猜想、概括、总结和检验。教育工作者培养学生创新意识，应当基于实际教材为学生提供多项思维、一题多解的习题，构建创造性思维情境，引导学生大胆质疑，提出多种看法。教育工作者应当与学生建立起亦师亦友的师生关系，对学生的求知欲望进行激发。
比如，在对《分数初步认识》进行学习中，教师提出了“1/8在生活中有哪些含义”这样的问题。这样就能使得学生的创新意识得以唤起，当学生回答正确时，教师应当给予鼓励和肯定，引导学生大胆创新，对他们的创新精神进行激发，通过对折、竖折、横折的方式对1/4、1/2这样的分数进行表示，同时展开联想，发展学生的创新能力。另外也应当将学生的学习作品成果展示出来，这对于学习氛围的营造有着积极作用。教师应当有意识地对学生创新情感体验进行升华，在整个教学过程中，都应当融入相应的应用意识培养。
参考文献：
[1]彭聃龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2018：535-536.
[2]教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[S].教基二[2014]4号.
[3]马云鹏.深度学习的理解与实践模式：以小学数学学科为例[J].课程·教材·教法，2017，37（4）：60-67.
作者簡介：小沙九，甘肃省甘南藏族自治州，甘肃省甘南州迭部县尼傲乡中心小学。
关键词：深度学习;小学数学核心素养;分数学习
当前新课改在不同地区深入推进，更多的教育工作者开始对深度学习进行了关注和研究，深度学习已经在教育领域得到了广泛运用。自提出核心素养概念以来，各个学科都积极以此为教学目标展开教育教学活动。对于学生核心素养的培养来说，深度学习是一个有效的手段。文章以人教版《分数的初步认识》为例，对深度学习过程中，学生数学核心素养的养成进行探讨。
一、 设置问题情境，实施课堂导入
数学这一门学科有着高度的抽象化特点，这一特点和小学教育阶段学生的形象化思维会有矛盾。学生在对数学知识进行系统学习之前，已经有了一定的生活经验，这也是学生对这些抽象的数学知识进行学习的前提。所谓的问题情境教学指的就是教育工作作者通过结合数学知识和学生生活经验，设置相应的问题情境。教育工作者需要基于学生的身心发展特点、已有知识水平和课程标准，对能够和学生日常生活相联系的教学内容进行精心选择的同时组织教学。
问题情境带有生活性、活动性、针对性等特点。所谓的生活性，指的就是提出问题应当有相应的现实依据，其目标是为了对实际问题进行解决。设计问题时，应当遵循“从生活中来，到生活中去”这一理念。其次是活动性，皮亚杰认为个体认知其实就是感知活动，其重要途径就是操作。创设问题情境应当进一步激发学生的多方面感官，通过活动引导学生更好地掌握和理解知识。最后是针对性，首先应当保障知识内容和实际相连，另外应当基于学生的认知特点。有效的问题情境有机连接了策略性、程序性和概念性知识，另外教育工作者也应当保障设置的问题情境带有趣味性特点，如此才能使得学生的求知欲和好奇心得以激发，可以通过劳动体验、游戏、讲故事等方式，使得学生的認知兴趣得以引发，进而更好地对问题进行探究。
比如，教育工作者在讲授《分数的初步认识》过程中，教育工作者就可以以“唐僧师徒四人分香蕉”的情境进行构建。向学生提出这样的问题，以数字的形式表示每个人得到的香蕉。“香蕉平均分给八戒和悟空，每人能够得到多少？”学生基于整数认知，能够快速的给出答案。然后教师继续追问：“那么现在只有一根香蕉，平均分给八戒、悟空，每人能够夺得到多少？”学生基于经验也能快速地给出答案。接着教师又提问：“半个香蕉该如何表示，怎样书写？”这样，将学生引入到有趣的情境中，学生通过之前学过的整数知识，展开探究。通过这样的教学方式，使得学生的探究素养得以有序发展。
二、 深度探究，培养核心素养
在教学活动中学习的主体是学生，教育工作者应当积极地开展探究式自主合作学习活动。学生通过对问题进行探究，通过对知识发生过程进行体会，继而能够将数学的本质抓住。
（一）培养学生数感
所谓的数感就是学生对数字模式和关系的意识，和通过这一意识对问题进行处理的能力。数感不单纯只是认识和解读数，也是对数进行运用的情感和态度。可以通过教学活动，也可以通过问题情境对学生的数感进行培养，也可以在实际生活中引导学生将抽象的数和现实中的数量构建起联系，以抽象数对现实中数量进行反映。
比如，教师在讲授《分数的初步认识》这一课程内容时，学生对于整数相关知识已经有了一定程度了解，在此基础上，对分数知识进行掌握，教育工作者应当对整数和分数两者的区别和联系进行解释，这样才能使得已有知识和新知识得以建立连接，另外也应当引导学生对为什么要学习分数进行体会。通过学习能够让学生发现整数无法对半根香蕉进行表示，但是通过分数却能够有效的表示，进而使得学生的探究兴趣得以激发。在实际教学过程中，教师可以向学生提问：“半根香蕉是一根香蕉多少呢，你能将生活中的一些例子举出来吗？”通过这样的问题，能够使得学生更好地理解平均分，相应的就能让他们对分数的本质特点有全面的掌握。然后教育工作者组织孩子对纸片进行画一画、折一折，将其中1/2的部分涂一涂。实际上，这些思考过程就是学生探究精神和行动的体现，对于学生更好的理解分数有着促进作用，同时也避免了无意义的记忆，使深度学习得以实现。
（二）培养学生推理能力
在人们的日常生活中，推理能力是主要的思维方式。当前的小学数学知识是一种螺旋上升的编排方式。针对小学阶段的孩子，主要运用了合情推理和演绎推理两种方式。教育工作者在对小学生推理能力进行培养时，应当关注知识间的联系，比如说上下位概念、平行概念迁移等等，对知识的本质进行掌握。另外也应当对推理支架进行搭建，同时，基于生活原型引导学生大胆联想。
比如，在对《分数的初步认识》进行学习过程中，在学生掌握了1/2之后，让学生拿出一张正方形纸，给学生足够的时间进行探索，然后折一折，让学生以小组的形式进行汇报，然后引导学生以对折、竖折、横折的方式找出几分之一，这样学生能够边动手操作，边进行思考，最后让学生试着讲一讲1/8、1/4这些分数的意义，这样的教学过程使得学生的逻辑表达能力得以发展。实际上，推理过程中学生会对有用的信息进行整理、筛选和提取，进而做出合理的判断，这有助于进一步发展他们的数学思维。教育工作者应当引导学生用多样化的方法和思路对数学信息进行分析，对实际问题进行解决。
（三）培养学生的几何直观
所谓的直观就是人们通过模型、实物、图片等一些具体简单的方法呈现复杂问题，继而将事物本质揭露。在教育中就是引导学生对认知表现进行构建，使得复杂的问题具体化、简单化，对问题进行有效解决。几何直观可以看作是一种能力方法和思维手段，小学阶段的孩子还是以具体形象思维为主，但是很多数学知识却是抽象的。小学生对于数学本质难以有深刻的理解和把握。因此，教育工作者应当对学生的直观思维进行培养，培养该方面的素养有很多方式，比如图形直观、简约符号直观、实物直观等等。达成深度学习，要以学生有效地理解知识为前提。 在对《分数的初步认识》进行学习过程中，为了让学生更好的对分数大小含义进行理解，教育工作者可以引导学生以月饼、纸片、苹果等日常生活中所能接触的物品表示分数。在比较分数大小时，教师就可以将直观图形呈现，让学生对图形的大小进行比较。比如下图中教师就可以以多媒体的方式对升国旗场景进行呈现，对1/4、1/6进行演示。学生通过直观对比后，能够意识到相同的图形有着越多的份数，那么其分数就越小。
通过这样的图形语言，学生能够将实物与分数在头脑中建立起联系。有机结合具体和抽象，能够帮助学生对于分数的本质特点有效把握和理解，进而更好地比较这些分数的大小。在此前提下，实现了深度学习，促进其数形结合能力的发展。
（四）应用意识的培养
所谓的应用意识指的是数学在理论和应用方面的平衡，不单纯和数学本身相关，也能够更好的应用于实际生活之中。学生应用意识指的就是通过已经掌握的数学知识和技能，对生活中的一些现象进行解释，对现实生活中的相关问题进行解决。教育工作者在培养学生应用意识过程中，首先应当对教材进行深入的发掘，让学生能够获取到更多的感性材料，同时应当有意地对知识的来龙去脉进行梳理，这样才能让学生更好地认识数学知识体系。
比如，在对《分数的初步认识》这一课程内容进行教学过程中，教育工作者需要引导学生和现实生活进行联系，以分数对一句话进行描述：“比如，我的家里有三口人，我占全家总数的1/3;班级里有50个人，我占1/50。”另外也可以基于某一主题对相关的问题进行呈现，引导学生进行思考和探索。比如，下图就是教师在学生已经对分数知识进行掌握的前提下追问：“下面花坛之中，阴影部分占据了总花坛面积的多少，或者是在长方形花坛中，阴影面积所占据的大小是多少？”
通过解决上述的这些问题，使得问题解决和应用意识连接特点得以彰显。学生以数学思维对生活中的问题进行解决，让他们意识到生活实际才是知识的来源，而知识也能更好的应用于生活之中。一方面达成了深度学习，另一方面也促进了学生知识的实际化和数学化，培养了应用意识。
（五）培养学生的创新意识
所谓的创新意识，指的就是对事物进行主动创造和探索的意识，就小学教育阶段的孩子而言，创新意识培养的关键就是对其好奇心的唤起，学生对问题进行主动的提出和发现是创新的前提，创新的核心就是思维发散和独立思考，其有效途径就是猜想、概括、总结和检验。教育工作者培养学生创新意识，应当基于实际教材为学生提供多项思维、一题多解的习题，构建创造性思维情境，引导学生大胆质疑，提出多种看法。教育工作者应当与学生建立起亦师亦友的师生关系，对学生的求知欲望进行激发。
比如，在对《分数初步认识》进行学习中，教师提出了“1/8在生活中有哪些含义”这样的问题。这样就能使得学生的创新意识得以唤起，当学生回答正确时，教师应当给予鼓励和肯定，引导学生大胆创新，对他们的创新精神进行激发，通过对折、竖折、横折的方式对1/4、1/2这样的分数进行表示，同时展开联想，发展学生的创新能力。另外也应当将学生的学习作品成果展示出来，这对于学习氛围的营造有着积极作用。教师应当有意识地对学生创新情感体验进行升华，在整个教学过程中，都应当融入相应的应用意识培养。
参考文献：
[1]彭聃龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2018：535-536.
[2]教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[S].教基二[2014]4号.
[3]马云鹏.深度学习的理解与实践模式：以小学数学学科为例[J].课程·教材·教法，2017，37（4）：60-67.
作者簡介：小沙九，甘肃省甘南藏族自治州，甘肃省甘南州迭部县尼傲乡中心小学。