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摘 要： 具体分析山体的稳定性因素及山体滑坡的成因，针对其本质提出一种以位移监测为主，声波监测为辅的预测方法，具有非常大的实用价值。并且利用小波变换模极大去噪法处理监测到的信号，实验结果表明该方法具有很好的消噪效果。
关键词： 小波变换；山体滑坡；预测；模极大去噪
0 引言
根据相关资料统计显示，山体滑坡已成为严重威胁人民生命财产安全的主要自然灾害之一。特别是在贵州省，由于特殊的地理地貌，山体滑坡每年都给人们造成极大的损失，并存在极大的安全隐患，因此对山体滑坡的预测和治理显得日益重要。面对山体滑坡这种自然灾害，现在只能进行预测，而不能彻底治理，所以希望通过准确的预测将灾害损失减小到最少[1]。
目前，对山体滑坡进行预测的手段非常多，设备也非常先进，例如GPS监测系统等；对监测获取的数据处理和预测预报方法也很多[2]；但由于影响滑坡滑移和灾变的因素多样性、复杂性和随机性，使得预测结果的可靠性并不高。
针对这一现状，本文提出了一种以位移监测为主，声波监测为辅的预测方法，利用小波分析的方法进行信号的处理，不仅提高了山体滑坡的预测的准确性，而且该方法实现的成本低廉，适合中国国情，具有很大的实用价值。
1 山体滑坡的原因及预测方法
作为一种危害性极大的地质灾害，山体滑坡通常是较深层的破坏。山体滑坡受自然和人为多种因素影响和控制，其形成、发生、发展及其演化过程都十分复杂。山体滑坡的发生与地质、地貌、气候、水文以及人类活动等许多环境因素密切相关，各种因素主要从三个方面来影响山体的稳定性[3]：
1）影响山体岩土体的强度，如岩体结构、风化和水对岩土的软化作用等；
2）影响山体的形状，如河流冲刷、填土、地形和人工开挖斜坡等；
3）影响山体的内力状态，如人工爆破、地震、地下水压力等。
本文提出的预测方法以位移监测为主、声波监测为辅，首先具体了解这两种监测方法：
位移监测法：位移是山体滑坡的外在反映，国内外研究均表明，当山体被破坏发生变形时，位移是一个非常容易被检测的特征变量[4]。所以，由已经测量得到的一些位移数据，建立精确的山体滑坡预测模型，以推算出今后的山体稳定情况，并在不断的获取数据的同时修正预测模型，使得预报的准确性增加。理论上这种方案是切实可行的，其模型如图1所示：
Fig.1 Displacement monitoring method of the system frame
声波监测法[5]：声波信号是山体受外力或内力作用而产生变形或断裂时，以弹性波的形式释放能量的现象。因此，在山体滑坡的前一段时间，必定会产生大量的声波信号，通过采集这一类声波信号，然后通过对信号进行处理，也可以对山体滑坡进行预测。利用监测得到的声波信号建立预测模型，结合山体滑坡的声波信号的特征，预测山体滑坡发生的时间，以进行准确的预报。其模型如图2所示：
Fig.2 Sound waves of law of the block diagram. System monitoring
位移监测法和声波监测法都有各自的优点，也存在着相应的不足，所以单独预测都会导致一定的误差[6]。例如：并不是所有的山体滑坡的位移都特别明显，声波信号的抗干扰性差可能导致收集信号困难。现在将两种检测方法综合起来，取长补短，将使得山体滑坡的预测更加准确。其模型如图3所示：
Fig.3 The block diagram of sound waves monitoring system comprehensive monitoring method of the system frame
2 信号与噪声在小波变换下的不同特性
作为新近崛起的数学工具，小波分析在信号处理方面已经取得非常突出的成就，因此本文中对监测到的位移信号和声波信号采用小波去噪的方法。利用小波变换去除噪声的主要优势有[7]：
1）小波变换在在频域和时域中都有很好的局部化性质，有着自适应分辨分析的优点。对于低频部分使用较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，而在高频段则用逐步精细的频域和时域取样步长，能够发现信号的每一个细节。
2）由于噪声与信号在进行小波变换后有着明显不同的特征，所以，利用小波变换能够有效地从信号中去除噪声部分，从而实现信号的去噪处理。
从上式可以得出，如果信号 的 指数 ，则信号 的小波变换模极大值将随着尺度的增大而增大；反之，则将随着尺度的增大而减小。
研究结果表明，信号的 指数一般满足 ，即使是不连续的奇异信号，只要满足某一领域有界的条件，也存在
；而噪声信号所对应的 指数则满足 。因此，信号和噪声在不同尺度的小波变换下的特性截然相反，根据这一特点可以对加噪信号进行去噪处理。
3 模极大去噪的具体算法
基于小波变换的模极大去噪法的方法是[8]：由于噪声和信号在不同尺度上的模极大值有着不同的传播特性，所以在信号进行小波变换后，保留有效信号的模极大值的同时删除噪声信号的模极大值，然后进行重构，即可得到去除噪声后的有效信号。
基于小波变换的模极大去噪法的实现过程为[9]：
1）将采集到的位移、声波信号进行离散二进小波变换。选择的分解尺度数要保障在最大分解尺度下信号的重要奇异点不丢失且其模极大点个数占优。所以一般选择4或者5。
2）计算出不同尺度上的小波变换系数 对应的模极大点。
3）由于在最大分解尺度 上，小波变换模极大值完全由有效信号决定，所以选择一个合适的阈值，将小于阈值的模极大值全部去除，从而获得在最大尺度上新的模极大点。
4）由尺度上每个模极大点出发，使用ad hoc算法逐级向上搜索对应的模极大曲线。即在尺度 上搜索尺度 上的模极大点相应的传播点，去除噪声产生的模极大点的同时，保留信号引起的模极大点；不同尺度 上，除去不在任意模极大曲线上的极值点，尺度为 时停止。 5）对于 ，在尺度 时存在极值点的位置上保留
时相应的极值点，而把其他的极值点全部变为零。
6）根据每个不同尺度下未去除的模极大值以及极值点位置，选择相应的重构方法即可实现去除噪声后的信号。
4 仿真结果
利用Matlab实现基于模极大值的去噪算法[10]，对加噪信号进行模极大去噪，仿真中采用db3小波，对加噪信号进行4级二进制小波变换，其原始信号和各级的小波概貌和小波细节的波形如图4所示，消噪后不同尺度上的模极大值如图5所示，使用模极大值去噪重构的信号如图6所示。
Fig.4 The original signal and at all levels of wavelet overview and wavelet details of the waveform
5 结语
基于小波奇异性分析的小波变换模极大值去噪，是根据信号与噪声的奇异性的不同，从信号的模极大值中删除噪声的小波变换模极大值，再重构信号，从而达到去噪的目的[11]。将这种小波去噪方法用于山体滑坡位移监测和声波监测信号的去噪，能够有效地滤除噪声信号。通过以位移监测法为主、以声波监测法为辅的监测系统，不仅提高了预测系统的可靠性，而且降低了整个系统的成本。
Fig.5 After denoising of different scales
Fig.6 Using modulus maxima of the modulus maxima reconstruction of the noise signal
基金项目：贵阳市重点科技项目《新型电子元器组件产业化攻关》筑科工合同字第1-4-9号。
参考文献：
[1]梁学章、何甲兴、王新民，小波分析[M].北京：国防工业出版社，2004.
[2]马永潮，滑坡整治及防治工程养护[M].北京：中国铁道出版社，1996.
[3]魏作安、金小萍，福建蔗头山北段滑坡灾害成因分析及防治[J].工程地质学报，2000.
[4]徐晨、赵瑞珍、甘小冰，小波分析应用算法[M].北京：科学出版社，2004.
[5]杨建国，小波分析及其工程应用[M].北京：机械工业出版社，2005.
[6]阎振、陆阳、余建华，小波分析在边坡深部水平位移监测数据降噪中的应用[J].中南公路工程，2007.
[7]董长虹、高志、余啸海，Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].北京：国防工业出版社，2004.
作者简介：
徐平友（1973-），男，高级工程师，中国振华集团技术中心副主任，研究方向：军用电子元件生产及其应用；周骅（1978-），男，博士研究生，贵州大学讲师，研究方向：电路与系统、新型电子元器件应用。
关键词： 小波变换；山体滑坡；预测；模极大去噪
0 引言
根据相关资料统计显示，山体滑坡已成为严重威胁人民生命财产安全的主要自然灾害之一。特别是在贵州省，由于特殊的地理地貌，山体滑坡每年都给人们造成极大的损失，并存在极大的安全隐患，因此对山体滑坡的预测和治理显得日益重要。面对山体滑坡这种自然灾害，现在只能进行预测，而不能彻底治理，所以希望通过准确的预测将灾害损失减小到最少[1]。
目前，对山体滑坡进行预测的手段非常多，设备也非常先进，例如GPS监测系统等；对监测获取的数据处理和预测预报方法也很多[2]；但由于影响滑坡滑移和灾变的因素多样性、复杂性和随机性，使得预测结果的可靠性并不高。
针对这一现状，本文提出了一种以位移监测为主，声波监测为辅的预测方法，利用小波分析的方法进行信号的处理，不仅提高了山体滑坡的预测的准确性，而且该方法实现的成本低廉，适合中国国情，具有很大的实用价值。
1 山体滑坡的原因及预测方法
作为一种危害性极大的地质灾害，山体滑坡通常是较深层的破坏。山体滑坡受自然和人为多种因素影响和控制，其形成、发生、发展及其演化过程都十分复杂。山体滑坡的发生与地质、地貌、气候、水文以及人类活动等许多环境因素密切相关，各种因素主要从三个方面来影响山体的稳定性[3]：
1）影响山体岩土体的强度，如岩体结构、风化和水对岩土的软化作用等；
2）影响山体的形状，如河流冲刷、填土、地形和人工开挖斜坡等；
3）影响山体的内力状态，如人工爆破、地震、地下水压力等。
本文提出的预测方法以位移监测为主、声波监测为辅，首先具体了解这两种监测方法：
位移监测法：位移是山体滑坡的外在反映，国内外研究均表明，当山体被破坏发生变形时，位移是一个非常容易被检测的特征变量[4]。所以，由已经测量得到的一些位移数据，建立精确的山体滑坡预测模型，以推算出今后的山体稳定情况，并在不断的获取数据的同时修正预测模型，使得预报的准确性增加。理论上这种方案是切实可行的，其模型如图1所示：
Fig.1 Displacement monitoring method of the system frame
声波监测法[5]：声波信号是山体受外力或内力作用而产生变形或断裂时，以弹性波的形式释放能量的现象。因此，在山体滑坡的前一段时间，必定会产生大量的声波信号，通过采集这一类声波信号，然后通过对信号进行处理，也可以对山体滑坡进行预测。利用监测得到的声波信号建立预测模型，结合山体滑坡的声波信号的特征，预测山体滑坡发生的时间，以进行准确的预报。其模型如图2所示：
Fig.2 Sound waves of law of the block diagram. System monitoring
位移监测法和声波监测法都有各自的优点，也存在着相应的不足，所以单独预测都会导致一定的误差[6]。例如：并不是所有的山体滑坡的位移都特别明显，声波信号的抗干扰性差可能导致收集信号困难。现在将两种检测方法综合起来，取长补短，将使得山体滑坡的预测更加准确。其模型如图3所示：
Fig.3 The block diagram of sound waves monitoring system comprehensive monitoring method of the system frame
2 信号与噪声在小波变换下的不同特性
作为新近崛起的数学工具，小波分析在信号处理方面已经取得非常突出的成就，因此本文中对监测到的位移信号和声波信号采用小波去噪的方法。利用小波变换去除噪声的主要优势有[7]：
1）小波变换在在频域和时域中都有很好的局部化性质，有着自适应分辨分析的优点。对于低频部分使用较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，而在高频段则用逐步精细的频域和时域取样步长，能够发现信号的每一个细节。
2）由于噪声与信号在进行小波变换后有着明显不同的特征，所以，利用小波变换能够有效地从信号中去除噪声部分，从而实现信号的去噪处理。
从上式可以得出，如果信号 的 指数 ，则信号 的小波变换模极大值将随着尺度的增大而增大；反之，则将随着尺度的增大而减小。
研究结果表明，信号的 指数一般满足 ，即使是不连续的奇异信号，只要满足某一领域有界的条件，也存在
；而噪声信号所对应的 指数则满足 。因此，信号和噪声在不同尺度的小波变换下的特性截然相反，根据这一特点可以对加噪信号进行去噪处理。
3 模极大去噪的具体算法
基于小波变换的模极大去噪法的方法是[8]：由于噪声和信号在不同尺度上的模极大值有着不同的传播特性，所以在信号进行小波变换后，保留有效信号的模极大值的同时删除噪声信号的模极大值，然后进行重构，即可得到去除噪声后的有效信号。
基于小波变换的模极大去噪法的实现过程为[9]：
1）将采集到的位移、声波信号进行离散二进小波变换。选择的分解尺度数要保障在最大分解尺度下信号的重要奇异点不丢失且其模极大点个数占优。所以一般选择4或者5。
2）计算出不同尺度上的小波变换系数 对应的模极大点。
3）由于在最大分解尺度 上，小波变换模极大值完全由有效信号决定，所以选择一个合适的阈值，将小于阈值的模极大值全部去除，从而获得在最大尺度上新的模极大点。
4）由尺度上每个模极大点出发，使用ad hoc算法逐级向上搜索对应的模极大曲线。即在尺度 上搜索尺度 上的模极大点相应的传播点，去除噪声产生的模极大点的同时，保留信号引起的模极大点；不同尺度 上，除去不在任意模极大曲线上的极值点，尺度为 时停止。 5）对于 ，在尺度 时存在极值点的位置上保留
时相应的极值点，而把其他的极值点全部变为零。
6）根据每个不同尺度下未去除的模极大值以及极值点位置，选择相应的重构方法即可实现去除噪声后的信号。
4 仿真结果
利用Matlab实现基于模极大值的去噪算法[10]，对加噪信号进行模极大去噪，仿真中采用db3小波，对加噪信号进行4级二进制小波变换，其原始信号和各级的小波概貌和小波细节的波形如图4所示，消噪后不同尺度上的模极大值如图5所示，使用模极大值去噪重构的信号如图6所示。
Fig.4 The original signal and at all levels of wavelet overview and wavelet details of the waveform
5 结语
基于小波奇异性分析的小波变换模极大值去噪，是根据信号与噪声的奇异性的不同，从信号的模极大值中删除噪声的小波变换模极大值，再重构信号，从而达到去噪的目的[11]。将这种小波去噪方法用于山体滑坡位移监测和声波监测信号的去噪，能够有效地滤除噪声信号。通过以位移监测法为主、以声波监测法为辅的监测系统，不仅提高了预测系统的可靠性，而且降低了整个系统的成本。
Fig.5 After denoising of different scales
Fig.6 Using modulus maxima of the modulus maxima reconstruction of the noise signal
基金项目：贵阳市重点科技项目《新型电子元器组件产业化攻关》筑科工合同字第1-4-9号。
参考文献：
[1]梁学章、何甲兴、王新民，小波分析[M].北京：国防工业出版社，2004.
[2]马永潮，滑坡整治及防治工程养护[M].北京：中国铁道出版社，1996.
[3]魏作安、金小萍，福建蔗头山北段滑坡灾害成因分析及防治[J].工程地质学报，2000.
[4]徐晨、赵瑞珍、甘小冰，小波分析应用算法[M].北京：科学出版社，2004.
[5]杨建国，小波分析及其工程应用[M].北京：机械工业出版社，2005.
[6]阎振、陆阳、余建华，小波分析在边坡深部水平位移监测数据降噪中的应用[J].中南公路工程，2007.
[7]董长虹、高志、余啸海，Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].北京：国防工业出版社，2004.
作者简介：
徐平友（1973-），男，高级工程师，中国振华集团技术中心副主任，研究方向：军用电子元件生产及其应用；周骅（1978-），男，博士研究生，贵州大学讲师，研究方向：电路与系统、新型电子元器件应用。