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一、填空题(每题3分,共27分)
14. 如图6,若梯形ABCD的对角线交于点O,则图中共有面积相等的三角形().
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
15. 下列结论中,正确的是().
A. 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形
B. 只有两个角相等的梯形是等腰梯形
C. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形
D. 有两组角分别相等的四边形是等腰梯形
16. 如图7,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是高.如果ED=5 cm,那么HF的长为().
A. 5 cmB. 6 cmC. 4 cmD. 不能确定
17. 如图8,在梯形ABCD中,AB∥DC,E、F、G、H分别是各边的中点.要使四边形EFGH一定是矩形,则下列补充的条件中正确的是().
A. AC⊥BD B. AC=BD
C. AD=BC D. ∠BCD=∠ADC
18. 在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形或梯形的是().
22. (15分)已知梯形ABCD,其中AB∥CD,现添加一个条件,例如AD=BC,可使梯形ABCD是等腰梯形.那么除了AD=BC外,还可以添加一个什么条件,能使梯形ABCD是等腰梯形?甲、乙、丙、丁四位同学分别添加了一个条件.
25. 如图14,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请猜想线段EF与线段BC的关系,并证明你的猜想.
14. 如图6,若梯形ABCD的对角线交于点O,则图中共有面积相等的三角形().
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
15. 下列结论中,正确的是().
A. 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形
B. 只有两个角相等的梯形是等腰梯形
C. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形
D. 有两组角分别相等的四边形是等腰梯形
16. 如图7,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是高.如果ED=5 cm,那么HF的长为().
A. 5 cmB. 6 cmC. 4 cmD. 不能确定
17. 如图8,在梯形ABCD中,AB∥DC,E、F、G、H分别是各边的中点.要使四边形EFGH一定是矩形,则下列补充的条件中正确的是().
A. AC⊥BD B. AC=BD
C. AD=BC D. ∠BCD=∠ADC
18. 在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形或梯形的是().
22. (15分)已知梯形ABCD,其中AB∥CD,现添加一个条件,例如AD=BC,可使梯形ABCD是等腰梯形.那么除了AD=BC外,还可以添加一个什么条件,能使梯形ABCD是等腰梯形?甲、乙、丙、丁四位同学分别添加了一个条件.
25. 如图14,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请猜想线段EF与线段BC的关系,并证明你的猜想.