金属沿晶断裂表面分维的随机分形研究

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近年来,分形几何方法广泛应用于材料断口的定量分析.在材料断裂的理论分析中,分形几何方法也有应用.龙期威提出了金属沿晶断裂的裂纹“∧”形扩展的分形模型.苏辉讨论了晶角θ变化对分形维数的影响.然而,文献[7]在假设θ服从[θ_1,θ_2]上的均匀分布时,却导出“∧”形相似比在[1/2sin(θ_2/2),1/2sin(θ_1/2)]上服从均匀分布的错误推论.本文用随机分形与数值积分方法,分别计算并分析了θ取均匀分布和Gauss分布的分形维. In recent years, the fractal geometry method is widely used in the quantitative analysis of material fracture.In the theoretical analysis of material fracture, the fractal geometry method is also applied.Long Jianwei proposed a fractal model of “Λ” However, in [7], assuming that θ obeys the uniform distribution on [θ_1, θ_2], the similarity ratio of “Λ” is deduced in [1 / 2sin (θ_2 / 2), 1 / 2sin (θ_1 / 2)] .In this paper, the fractal dimension of uniform distribution of θ and Gauss distribution are calculated and analyzed respectively by means of random fractal and numerical integral method.
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