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【摘要】函数在初中数学中占有重要地位，它是整个数学体系的中心思想，而且函数思想的培养对于学生在整个数学的学习过程中，具有很重要的作用。
【关键词】数学函数教学
一.函数在初中数学教学中的地位和作用
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二.初中数学函数教学的策略
2.1、充分发挥教材功能。教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2.2、讲清概念。 函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
2.3. 将生活实例引入教学之中，将函数教学和生活实际有效联系。生活是一切艺术的来源. 新课程标准也指出，数学知识应该来源于生活，且最终为生活服务. 因此，在初中数学函数的教学过程中，教师应注重生活化例题的引入，贴近学生的实际，拉近与学生之间的距离，以激发学生的学习热情，调动其学习积极性. 比如，当前比较火热的电影票房收入与售出张数之间的关系，商业中果园的利益计算、成本关系等都涉及函数的相关知识；另一方面，也可利用之前学过的某些知识循序渐进地带入函数知识，以便学生更容易接受，促进学生对函数知识的理解与掌握.
例如，在二次函数概念的教学过程中，教师可利用学生比较熟悉的知识引入新课，比如正方形与圆形的面积公式，首先分析正方形的面积公式S=a2，可知正方形的面积S和边长a之间的关系即为一个二次函数；圆的面积公式S=πr2也是一个二次函数. 而正方形和圆形都是学生生活中常见的图形，比较熟悉，所以从此处切入二次函数的概念及相关知识，学生会比较容易接受与理解.学生在理解的基础上也能更深入地掌握二次函数，同时在实际生活中运用并不断领悟二次函数.
由此可见，在初中数学的函数教学中，教师可以引入发生在学生身边的、与学生息息相关的实例，这样会引起学生的共鸣，激发其学习兴趣.
2.4. 利用函数图象的直观效果，数形结合进行教学。数形结合主要是通过数和形的互相转换，将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题. 数形结合是一种基本的数学思想，也是函数教学的一个重要方法. 图象更具直观性，是对客观事物本质属性的良好凸显，也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前，增强学生的印象与记忆，同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高. 函数图象是数形结合思想的良好体现，也是探讨函数性质非常重要的工具. 函数图象能更加形象、直接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前，有利于学生对函数性质等的理解与掌握. 若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想，往往会获得事半功倍的效果，也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.
因此，在初中数学的函数教学中，函数图象教学应贯穿教学始终，教师应重视学生看图、分析图象能力的培养，引导学生观察教师所画的图象，跟随教师一起画函数图象，独立进行函数图象的绘制等. 这样，有利于函数知识的理解与掌握，有利于通过函数图象进行分析与解决问题的能力培养. 例如，教师可引导学生多画图、多读图，促进学生分析图象的意识，培养学生数形结合的能力. 以二次函数的图象为例：
教师可先将二次函数的表达式呈现给学生，再引导学生用点描图，进而做出二次函数的图象，如图1所示. 作图结束后，引导学生观察函数图象，分析其特点，如顶点坐标、开口方向、最大值、最小值、对称轴、函数定义域等. 最终，由简单的y=x2拓展到标准的二次函数y=ax2 bx c（a，b，c均为常数，且a≠0）. 画图的同时，教师应引导学生积极观察与思考，而不是单纯地为了画图而画图，并且以直观的图象化的教学方式解决函数问题，注重学生数形结合思想与思维方式的培养.
此外，教师还可应用多媒体动画或视频等实现函数图象平移的形象演示，促进学生对函数变量在图象上的变化，进一步了解并掌握函数特点，不断提高学生对函数图象分析与应用的能力.
2.5重视师生交流和提问
交流和提问，是初中数学教学过程中一直以来强调和关注的问题，加强同学生的交流，保证课堂提问的效率，才是保证函数教学质量的重要手段和方法。在部分初中数学课堂上，课堂教学往往都是以老师的单方面讲解为主，学生则单纯地成为知识的被动接受者，老师对问题解答完毕或是知识讲解结束之后，并不去对学生的看法和认知进行有效的了解，这是导致教学质量低下的原因所在。老师在教学过程中，需要重视同学生的交流工作，多去问问学生对教学方法和教学质量的看法，多去听听学生对课堂教学的建议；同时，我们应该对课堂教学进行适当的创新，将一个封闭式和传统的教学课堂转化为开放式的课堂，让学生多去讨论，多去互动，从而让学生在活跃的课堂气氛中理解和掌握函数知识。在课堂提问环节，老师应该注意消极提问对学生发展的影响，根据学生的实际水平进行提问，不要对学生的自尊心和自信心造成影响，以免影响到学生学习的积极性和主动性。此外，在教学提问环节，一定要重视提问的质量和效果，避免无目的性的提问，导致课堂时间的浪费，也不会对学生学习成效带来促进。同时还可以通过学生间的讨论来解决问题。让学生的个性得到张扬，思维得到解放。学生有了课前和课后的准备，再通过课堂讨论叙述发表自己的见解，使学生独立思考的能力和独立理解知识的能力得到提高，让学生在以后的学习过程中能够更好地发散思维，进行思考。
【关键词】数学函数教学
一.函数在初中数学教学中的地位和作用
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二.初中数学函数教学的策略
2.1、充分发挥教材功能。教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2.2、讲清概念。 函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
2.3. 将生活实例引入教学之中，将函数教学和生活实际有效联系。生活是一切艺术的来源. 新课程标准也指出，数学知识应该来源于生活，且最终为生活服务. 因此，在初中数学函数的教学过程中，教师应注重生活化例题的引入，贴近学生的实际，拉近与学生之间的距离，以激发学生的学习热情，调动其学习积极性. 比如，当前比较火热的电影票房收入与售出张数之间的关系，商业中果园的利益计算、成本关系等都涉及函数的相关知识；另一方面，也可利用之前学过的某些知识循序渐进地带入函数知识，以便学生更容易接受，促进学生对函数知识的理解与掌握.
例如，在二次函数概念的教学过程中，教师可利用学生比较熟悉的知识引入新课，比如正方形与圆形的面积公式，首先分析正方形的面积公式S=a2，可知正方形的面积S和边长a之间的关系即为一个二次函数；圆的面积公式S=πr2也是一个二次函数. 而正方形和圆形都是学生生活中常见的图形，比较熟悉，所以从此处切入二次函数的概念及相关知识，学生会比较容易接受与理解.学生在理解的基础上也能更深入地掌握二次函数，同时在实际生活中运用并不断领悟二次函数.
由此可见，在初中数学的函数教学中，教师可以引入发生在学生身边的、与学生息息相关的实例，这样会引起学生的共鸣，激发其学习兴趣.
2.4. 利用函数图象的直观效果，数形结合进行教学。数形结合主要是通过数和形的互相转换，将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题. 数形结合是一种基本的数学思想，也是函数教学的一个重要方法. 图象更具直观性，是对客观事物本质属性的良好凸显，也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前，增强学生的印象与记忆，同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高. 函数图象是数形结合思想的良好体现，也是探讨函数性质非常重要的工具. 函数图象能更加形象、直接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前，有利于学生对函数性质等的理解与掌握. 若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想，往往会获得事半功倍的效果，也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.
因此，在初中数学的函数教学中，函数图象教学应贯穿教学始终，教师应重视学生看图、分析图象能力的培养，引导学生观察教师所画的图象，跟随教师一起画函数图象，独立进行函数图象的绘制等. 这样，有利于函数知识的理解与掌握，有利于通过函数图象进行分析与解决问题的能力培养. 例如，教师可引导学生多画图、多读图，促进学生分析图象的意识，培养学生数形结合的能力. 以二次函数的图象为例：
教师可先将二次函数的表达式呈现给学生，再引导学生用点描图，进而做出二次函数的图象，如图1所示. 作图结束后，引导学生观察函数图象，分析其特点，如顶点坐标、开口方向、最大值、最小值、对称轴、函数定义域等. 最终，由简单的y=x2拓展到标准的二次函数y=ax2 bx c（a，b，c均为常数，且a≠0）. 画图的同时，教师应引导学生积极观察与思考，而不是单纯地为了画图而画图，并且以直观的图象化的教学方式解决函数问题，注重学生数形结合思想与思维方式的培养.
此外，教师还可应用多媒体动画或视频等实现函数图象平移的形象演示，促进学生对函数变量在图象上的变化，进一步了解并掌握函数特点，不断提高学生对函数图象分析与应用的能力.
2.5重视师生交流和提问
交流和提问，是初中数学教学过程中一直以来强调和关注的问题，加强同学生的交流，保证课堂提问的效率，才是保证函数教学质量的重要手段和方法。在部分初中数学课堂上，课堂教学往往都是以老师的单方面讲解为主，学生则单纯地成为知识的被动接受者，老师对问题解答完毕或是知识讲解结束之后，并不去对学生的看法和认知进行有效的了解，这是导致教学质量低下的原因所在。老师在教学过程中，需要重视同学生的交流工作，多去问问学生对教学方法和教学质量的看法，多去听听学生对课堂教学的建议；同时，我们应该对课堂教学进行适当的创新，将一个封闭式和传统的教学课堂转化为开放式的课堂，让学生多去讨论，多去互动，从而让学生在活跃的课堂气氛中理解和掌握函数知识。在课堂提问环节，老师应该注意消极提问对学生发展的影响，根据学生的实际水平进行提问，不要对学生的自尊心和自信心造成影响，以免影响到学生学习的积极性和主动性。此外，在教学提问环节，一定要重视提问的质量和效果，避免无目的性的提问，导致课堂时间的浪费，也不会对学生学习成效带来促进。同时还可以通过学生间的讨论来解决问题。让学生的个性得到张扬，思维得到解放。学生有了课前和课后的准备，再通过课堂讨论叙述发表自己的见解，使学生独立思考的能力和独立理解知识的能力得到提高，让学生在以后的学习过程中能够更好地发散思维，进行思考。