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为改进第二代小波算法，本文根据提升格式，利用样条插值构造一组新的预测算子和更新算子，由此构造的第二代小波在保证其振幅衰减、局部非零、具有波动性特征外，其正则性较高；同时实现基于样条插值的第二代小波变换，验证其提取高频信号的有效性，给出用第二代小波稀疏表达式来进行函数逼近的方法。数值试验表明该算法的可行性和有效性。