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〔关键词〕 数学教学；体验；现实情境；知识；形成过程；应用过程；合作交流；自主活动
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2011）01（B）—0078—02
一、在现实情境中体验
知识源于生活，服务于生活。用学过的数学知识去解决身边的数学问题，是数学教学的最终目的。在数学教学中，适时创设现实情境可以让学生体验到数学就在自己身边，从而体会到数学的价值所在。
如，教学“乘方”一节，由于学生对细胞分裂没有感性认识，所以理解乘方的意义有一定难度。我考虑到学生看过牛肉面师傅拉面的表演，便充分利用这一现实生活情境，设置以下问题：1.如果牛肉面师傅将面条对折拉开，使面条从1根变为2根，问再对折可以拉出几根面条？2.对折3次、4次、5次后各拉出几根面条？3.猜想一下对折n次呢？学生都看过牛肉面师傅拉面的过程，很容易得出，如果1根对折后变为2根，那么2根对折后变为22根，3次对折变为23根,n次对折后变为2n根。这样通过具体生活情境引出2n是n个2相乘的结果。由于这个事实就在学生身边，学生易懂，也易理解。
二、在知识的形成过程中体验
任何一个概念都经历着感性到理性的抽象概括过程，任何一个规律都经历着由特殊到一般的归纳过程。学生学习数学知识，也经历着复杂的认识过程。初中学生的思维仍具有直观形象性，因此，要培养学生良好的思维能力，在学习数学的过程中，教师就要给学生提供典型的实例，让学生在学习过程中获得充分的感性体验。
如，教学“全等三角形全等条件探索”一节时，我用几根长度相同的铁丝进行直观演示。先用一根铁丝折出一个三角形，然后把第二根铁丝折成三截（三截铁丝的长度分别与第一个三角形的三边长度相同）并组成三角形，结果发现两个三角形全等。再用“边角边”“角角边”“角边角”的方式折，结果得出的两个三角形全等。再用“边边角”折，无论怎样折，折出的两个三角形不全等。这样，学生经历了知识的形成过程，轻松地掌握了知识，体会到了探究的无穷乐趣。
三、在知识的应用过程中体验
数学实践的过程，就是数学化的过程，是学生用数学知识解决实际生活问题的过程。因此，教学中，教师要引导学生把学到的知识应用于生活实际中，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
如，教学“打折销售”一节时，课前我让学生到商场进行调查，了解商品打折的有关情况，并自学商品利润等有关知识，为学习本课积累感性经验。上课时，我创设了下面的问题情境：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，问这种服装每件的成本是多少元？因为课前学生已对成本、打折等词语有了感性认识，于是他们很快得出了上述问题的结论。我适时出示一组讨论题：假设每件服装的成本价为x元，1.每件服装的标价为多少？2.每件服装的实际销售价为多少？3.每件服装的利润为多少？学生通过生活中获得的感性经验很快得出以上三个问题的结论，并探索出这一问题的等量关系，列出了方程。
四、在合作学习中体验
合作学习的目的不是获取多少知识，解决多少问题，而是让学生在合作学习的过程中，学会合作，学会思考，促进分析问题的能力和解决问题的能力的发展。教师一要善于创设学生合作学习的氛围；二要提供合作学习的机会。
如，在教学“一定摸到红球吗？”一节时，其教学重点是初步体验确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性有大有小。我出示Ａ、Ｂ、Ｃ三个盒子，在A盒中放10个红球，B盒中放10个白球，C盒中放5个红球和5个白球，这些球除了颜色外完全相同，并将放球过程展现给学生。先将学生分组，然后将各盒摇匀。首先让各组中的每个同学猜测从A、B、C三个盒子中摸出球的颜色，然后亲自动手摸一摸，记录员记下数据，要求摸之前必须摇匀。在学生动手摸球的基础上，教师引导学生展开讨论，交流自己的感受，以体会事件发生的确定和不确定。试验结束后，我鼓励学生再分组进行掷硬币游戏，进一步体会确定事件和不确定事件的区别。
五、在自主活动中体验
1.在实践中发现
如，教学“确定圆的条件”一节时，先让学生分别经过一点、两点作圆，看看能作出几个圆，圆心分布有什么特点？学生在操作中发现经过一点可作无数个圆，圆是由圆心与半径确定的。接着，我又出示了问题：经过不在同一直线上的三个点A、B、C能作几个圆？学生在已有经验的基础上思考，既然经过A、B两点的圆心在线段AB的垂直平分线上，经过B、C两点的圆心在线段BC的垂直平分线上，那么经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的圆心就是两垂直平分线的交点，这样圆心确定了，半径自然也就确定了，故只能作一个圆。
2.在“再创造”中学习
如，“探索勾股定理”一节，学生通过测量，数格子的方式猜想出直角三角形三边的关系：勾股定理，但这个结论只是猜想得出的，不一定正确，还需要进一步验证。接着让学生拿出自做的正方形，采用割补、拼图的方式进行验证，学生发现了很多方法，不但验证了勾股定理，而且获得了成功的体验，增强了学习的自信心，提高探索能力和创新能力。
总之，教师要让学生在现实情境中学习和理解数学，在体验中学习；让学生经历观察、分析、推理、估计、想象、整理的过程，在探索中体验；让学生应用数学知识解决生活中的实际问题，体会学习的价值；让学生通过合作学习，分享成功的快乐；在自主探索活动中，通过去经历，去实践，发现自我，完善自我，使学生在主动获取知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验，创新能力和实践能力得到培养。
编辑：谢颖丽
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2011）01（B）—0078—02
一、在现实情境中体验
知识源于生活，服务于生活。用学过的数学知识去解决身边的数学问题，是数学教学的最终目的。在数学教学中，适时创设现实情境可以让学生体验到数学就在自己身边，从而体会到数学的价值所在。
如，教学“乘方”一节，由于学生对细胞分裂没有感性认识，所以理解乘方的意义有一定难度。我考虑到学生看过牛肉面师傅拉面的表演，便充分利用这一现实生活情境，设置以下问题：1.如果牛肉面师傅将面条对折拉开，使面条从1根变为2根，问再对折可以拉出几根面条？2.对折3次、4次、5次后各拉出几根面条？3.猜想一下对折n次呢？学生都看过牛肉面师傅拉面的过程，很容易得出，如果1根对折后变为2根，那么2根对折后变为22根，3次对折变为23根,n次对折后变为2n根。这样通过具体生活情境引出2n是n个2相乘的结果。由于这个事实就在学生身边，学生易懂，也易理解。
二、在知识的形成过程中体验
任何一个概念都经历着感性到理性的抽象概括过程，任何一个规律都经历着由特殊到一般的归纳过程。学生学习数学知识，也经历着复杂的认识过程。初中学生的思维仍具有直观形象性，因此，要培养学生良好的思维能力，在学习数学的过程中，教师就要给学生提供典型的实例，让学生在学习过程中获得充分的感性体验。
如，教学“全等三角形全等条件探索”一节时，我用几根长度相同的铁丝进行直观演示。先用一根铁丝折出一个三角形，然后把第二根铁丝折成三截（三截铁丝的长度分别与第一个三角形的三边长度相同）并组成三角形，结果发现两个三角形全等。再用“边角边”“角角边”“角边角”的方式折，结果得出的两个三角形全等。再用“边边角”折，无论怎样折，折出的两个三角形不全等。这样，学生经历了知识的形成过程，轻松地掌握了知识，体会到了探究的无穷乐趣。
三、在知识的应用过程中体验
数学实践的过程，就是数学化的过程，是学生用数学知识解决实际生活问题的过程。因此，教学中，教师要引导学生把学到的知识应用于生活实际中，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
如，教学“打折销售”一节时，课前我让学生到商场进行调查，了解商品打折的有关情况，并自学商品利润等有关知识，为学习本课积累感性经验。上课时，我创设了下面的问题情境：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，问这种服装每件的成本是多少元？因为课前学生已对成本、打折等词语有了感性认识，于是他们很快得出了上述问题的结论。我适时出示一组讨论题：假设每件服装的成本价为x元，1.每件服装的标价为多少？2.每件服装的实际销售价为多少？3.每件服装的利润为多少？学生通过生活中获得的感性经验很快得出以上三个问题的结论，并探索出这一问题的等量关系，列出了方程。
四、在合作学习中体验
合作学习的目的不是获取多少知识，解决多少问题，而是让学生在合作学习的过程中，学会合作，学会思考，促进分析问题的能力和解决问题的能力的发展。教师一要善于创设学生合作学习的氛围；二要提供合作学习的机会。
如，在教学“一定摸到红球吗？”一节时，其教学重点是初步体验确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性有大有小。我出示Ａ、Ｂ、Ｃ三个盒子，在A盒中放10个红球，B盒中放10个白球，C盒中放5个红球和5个白球，这些球除了颜色外完全相同，并将放球过程展现给学生。先将学生分组，然后将各盒摇匀。首先让各组中的每个同学猜测从A、B、C三个盒子中摸出球的颜色，然后亲自动手摸一摸，记录员记下数据，要求摸之前必须摇匀。在学生动手摸球的基础上，教师引导学生展开讨论，交流自己的感受，以体会事件发生的确定和不确定。试验结束后，我鼓励学生再分组进行掷硬币游戏，进一步体会确定事件和不确定事件的区别。
五、在自主活动中体验
1.在实践中发现
如，教学“确定圆的条件”一节时，先让学生分别经过一点、两点作圆，看看能作出几个圆，圆心分布有什么特点？学生在操作中发现经过一点可作无数个圆，圆是由圆心与半径确定的。接着，我又出示了问题：经过不在同一直线上的三个点A、B、C能作几个圆？学生在已有经验的基础上思考，既然经过A、B两点的圆心在线段AB的垂直平分线上，经过B、C两点的圆心在线段BC的垂直平分线上，那么经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的圆心就是两垂直平分线的交点，这样圆心确定了，半径自然也就确定了，故只能作一个圆。
2.在“再创造”中学习
如，“探索勾股定理”一节，学生通过测量，数格子的方式猜想出直角三角形三边的关系：勾股定理，但这个结论只是猜想得出的，不一定正确，还需要进一步验证。接着让学生拿出自做的正方形，采用割补、拼图的方式进行验证，学生发现了很多方法，不但验证了勾股定理，而且获得了成功的体验，增强了学习的自信心，提高探索能力和创新能力。
总之，教师要让学生在现实情境中学习和理解数学，在体验中学习；让学生经历观察、分析、推理、估计、想象、整理的过程，在探索中体验；让学生应用数学知识解决生活中的实际问题，体会学习的价值；让学生通过合作学习，分享成功的快乐；在自主探索活动中，通过去经历，去实践，发现自我，完善自我，使学生在主动获取知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验，创新能力和实践能力得到培养。
编辑：谢颖丽