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学贵有疑，牛顿指出：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”教师在课堂上让学生借助已有的经验进行猜想，可激发兴趣，提高自主学习积极性，培养探索精神。学生是学习的主人，在学习的过程中如果有任何疑问和不同的解答方法，一定要让他们大胆探究。《数学课程标准（2011年版）》总体目标明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。”本着这一目标的思想，教师应该积极支持学生的原始猜想，以期待看到点点火花所带来的奇思妙想。那么如何着手呢？
一、激趣促思，大膽探究
兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大内驱力。如果学生积极主动，不仅参与面广，热情高，而且培养了学生独立探寻问题的能力和全面观察问题的思维方式。
例如，在教学小学数学《长方形和正方形的周长》时，学生完全不必按照传统的你教我学掌握方法，而是让学生根据已学知识动手操作得出，学生必然会兴趣高涨。先让学生准备长方形纸和正方形纸各一张，再提出比赛要求，看谁先说出手中各图形的周长。部分学生四条边的长度都测量一遍，然后相加；也有部分学生只测量长方形的长和宽，并出现以下三种算法：（1）长 长 宽 宽=周长；（2）长x 2 宽×2=周长；（3）（长 宽）x2=周长。计算正方形的周长时，也有以下两种情况出现：（1）边长 边长 边长 边长=周长；（2）边长x4=周长。很明显，同时用（长 宽）x2以及边长x4这两种算式的学生最先举起了手。接下来集体交流，大胆各抒己见，让学生兴趣十足地从实践操作中探索、比较、发现并思考，而且这一成功体验使学生产生情感上的满足，成为下一步探究的动力。
波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”但是探究的内容必须是学生感兴趣的，富有挑战性的，并且是不脱离生活实际且难度适中的，“用力跳一跳”，就能“摘到果子。”激发探索的欲望，兴趣提高了，学生就会积极思考，从而探索解答的最佳方法。
二、巧妙提问，星火燎原
教育实践发现，传统的封闭型问题，往往使学生的思维形成定势，不利于学生创新思维的发展。著名教育家斯宾塞说过：“应该引导学生进行探讨和推论，对他们讲的应该尽量少一些，而让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”因此，如何提高教师提问的技巧，达到启发学生从而让他们在探索中培养发现问题、提出问题的能力并形成问题意识呢？爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”好奇是孩子的天性，对未知的事物充满了强烈的探究欲望。教师要善于保护这种“热情”，引导他们通过观察、思考以及想象，用数学的思维方式去发现蕴藏其中的数学问题，并主动提出问题，系统分析问题，灵活探索解决问题的方法和途径。
例如，在教学苏教版小学数学《认识千米》时，我先提出这样一个问题：“小朋友，给你一只手表，你会算出从学校到你家有多远吗？”有的学生就纳闷了：“老师是不是说错了，给我们的应该是卷尺吧？”也有的学生说：“如果知道自己走路的速度，看一下走的时间，我就能乘出来了。”显然后者动了脑筋，这时再问：“会有1000米吗？学生立刻作沉思状，借着他们被挑起的学习欲望，教师再进入本课的新授部分，效果可想而知。
可见有吸引力的提问方式，既使学生对数学产生浓厚兴趣，有强烈的学习欲望，又让学生时刻有竞争意识，促进思维能力的发展。而学生尝试到学习的快乐，就会继而期盼下一次，数学知识便在积极愉悦的气氛中被学生接受并消化了。
三、方法多样，思维腾飞
现在的教学提倡培养学生的创新思维，积极支持学生的奇思妙想，并给予正确引导。新《课标》指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。”鼓励解决问题的多样化，是因材施教促进每一个学生充分发展的有效途径。为培养学生多角度思维，应该积极欢迎学生有疑必问，教师积极答疑，决不能将这些“问题学生”“打入冷宫”。
例如，在学习了《认识角》之后，教师可设计一个有关“剪角”的实践活动。多数学生想到“还剩5个角”的剪法，只有极少数人剪出剩下4个角或是3个角。在操作过程中，应该积极鼓励小组交流、探索，以获取多样化的方法。最后还可设计一道拓展题：出示一个六边形，要求学生剪一刀，又会出现哪些情况？课堂永远是学生展示自己的舞台，只要学生发现与众不同的想法跟做法，教师都要鼓励学生敢于质疑并乐于交流合作。
又如，学完万以内数的加法后，教师可安排这样一堂购物实践活动课：“小明的叔叔要布置新房，准备先用8000元钱选购一些新家电，他在商场记录了部分物品的价格（出示表格）。如果你是小明，认为叔叔可以怎样买？”让学生完成表格。新《课标》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”学生可以利用估算在较短时间内得出选购方法，既利用富有趣味的生活事例作为题目提高学生积极性，又在活动中建立估算的意识，将学生的注意力集中在想出更多的方法上，且作为检查方法之一，也能提高学生的正确率。
当然，笔者以上所提到的几点只不过是蜻蜓点水，还很肤浅。教师永远只是教学组织者和引导者的身份，学生的学习思维和灵性如何开发，一直是教师们研究的重要内容之一。如何更好地培养学生在数学课堂上大胆探究的习惯和能力，值得大家进一步思考。
一、激趣促思，大膽探究
兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大内驱力。如果学生积极主动，不仅参与面广，热情高，而且培养了学生独立探寻问题的能力和全面观察问题的思维方式。
例如，在教学小学数学《长方形和正方形的周长》时，学生完全不必按照传统的你教我学掌握方法，而是让学生根据已学知识动手操作得出，学生必然会兴趣高涨。先让学生准备长方形纸和正方形纸各一张，再提出比赛要求，看谁先说出手中各图形的周长。部分学生四条边的长度都测量一遍，然后相加；也有部分学生只测量长方形的长和宽，并出现以下三种算法：（1）长 长 宽 宽=周长；（2）长x 2 宽×2=周长；（3）（长 宽）x2=周长。计算正方形的周长时，也有以下两种情况出现：（1）边长 边长 边长 边长=周长；（2）边长x4=周长。很明显，同时用（长 宽）x2以及边长x4这两种算式的学生最先举起了手。接下来集体交流，大胆各抒己见，让学生兴趣十足地从实践操作中探索、比较、发现并思考，而且这一成功体验使学生产生情感上的满足，成为下一步探究的动力。
波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”但是探究的内容必须是学生感兴趣的，富有挑战性的，并且是不脱离生活实际且难度适中的，“用力跳一跳”，就能“摘到果子。”激发探索的欲望，兴趣提高了，学生就会积极思考，从而探索解答的最佳方法。
二、巧妙提问，星火燎原
教育实践发现，传统的封闭型问题，往往使学生的思维形成定势，不利于学生创新思维的发展。著名教育家斯宾塞说过：“应该引导学生进行探讨和推论，对他们讲的应该尽量少一些，而让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”因此，如何提高教师提问的技巧，达到启发学生从而让他们在探索中培养发现问题、提出问题的能力并形成问题意识呢？爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”好奇是孩子的天性，对未知的事物充满了强烈的探究欲望。教师要善于保护这种“热情”，引导他们通过观察、思考以及想象，用数学的思维方式去发现蕴藏其中的数学问题，并主动提出问题，系统分析问题，灵活探索解决问题的方法和途径。
例如，在教学苏教版小学数学《认识千米》时，我先提出这样一个问题：“小朋友，给你一只手表，你会算出从学校到你家有多远吗？”有的学生就纳闷了：“老师是不是说错了，给我们的应该是卷尺吧？”也有的学生说：“如果知道自己走路的速度，看一下走的时间，我就能乘出来了。”显然后者动了脑筋，这时再问：“会有1000米吗？学生立刻作沉思状，借着他们被挑起的学习欲望，教师再进入本课的新授部分，效果可想而知。
可见有吸引力的提问方式，既使学生对数学产生浓厚兴趣，有强烈的学习欲望，又让学生时刻有竞争意识，促进思维能力的发展。而学生尝试到学习的快乐，就会继而期盼下一次，数学知识便在积极愉悦的气氛中被学生接受并消化了。
三、方法多样，思维腾飞
现在的教学提倡培养学生的创新思维，积极支持学生的奇思妙想，并给予正确引导。新《课标》指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。”鼓励解决问题的多样化，是因材施教促进每一个学生充分发展的有效途径。为培养学生多角度思维，应该积极欢迎学生有疑必问，教师积极答疑，决不能将这些“问题学生”“打入冷宫”。
例如，在学习了《认识角》之后，教师可设计一个有关“剪角”的实践活动。多数学生想到“还剩5个角”的剪法，只有极少数人剪出剩下4个角或是3个角。在操作过程中，应该积极鼓励小组交流、探索，以获取多样化的方法。最后还可设计一道拓展题：出示一个六边形，要求学生剪一刀，又会出现哪些情况？课堂永远是学生展示自己的舞台，只要学生发现与众不同的想法跟做法，教师都要鼓励学生敢于质疑并乐于交流合作。
又如，学完万以内数的加法后，教师可安排这样一堂购物实践活动课：“小明的叔叔要布置新房，准备先用8000元钱选购一些新家电，他在商场记录了部分物品的价格（出示表格）。如果你是小明，认为叔叔可以怎样买？”让学生完成表格。新《课标》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”学生可以利用估算在较短时间内得出选购方法，既利用富有趣味的生活事例作为题目提高学生积极性，又在活动中建立估算的意识，将学生的注意力集中在想出更多的方法上，且作为检查方法之一，也能提高学生的正确率。
当然，笔者以上所提到的几点只不过是蜻蜓点水，还很肤浅。教师永远只是教学组织者和引导者的身份，学生的学习思维和灵性如何开发，一直是教师们研究的重要内容之一。如何更好地培养学生在数学课堂上大胆探究的习惯和能力，值得大家进一步思考。