【摘 要】
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通过对文[1]的探究得到三角形五心的另一组性质,即三角形五心的一种向量表示:λ1PA+λ2PB+λ3PC=0(λ1,λ2,λ3∈R).1当P为三角形外心O时,则sin2A.OA+sin2B.OB+sin2C.OC=0.图
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通过对文[1]的探究得到三角形五心的另一组性质,即三角形五心的一种向量表示:λ1PA+λ2PB+λ3PC=0(λ1,λ2,λ3∈R).1当P为三角形外心O时,则sin2A.OA+sin2B.OB+sin2C.OC=0.图1证设△ABC的外心为O,如图1,连结AO交BC于D,交外接圆于E,连结CO交AB于F.由共边定理可得BDCD=SS△△AACB
By exploring [1], another set of properties of the triangular pentagon is obtained, that is, a vector representation of the pentagon pentagon: λ1PA + λ2PB + λ3PC = 0 (λ1, λ2, λ3∈R) Outer O, then sin2A.OA + sin2B.OB + sin2C.OC = 0. Figure 1 set △ ABC of the outer O, as shown in Figure 1, to connect the AO to BC in D, to pay circumcision in E, the link CO cross AB in F. By the co-edge theorem available BDCD = SS △△ AACB
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