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“运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”是义务教育数学课程的三大总目标之一,数学思考应是具体目标中的核心要素,小学生要学会独立思考,体会基本思想和思维方式。数学思考是在问题情境中从数学角度思考问题,利用数学方法、思想等去粗取精,去伪存真,透过现象发现本质,有效解决实际问题。数学思考是发展创新能力的核心,教师要“让学生生活在思考的世界里”。在多年的小学数学教学中,笔者始终以数学思考为教学中心,让小学数学课堂弥漫思考的气息。
以思启思:渲染思考的气氛
良好的学习环境是自由思考的前提,教师要给学生营造一种宽松、自由、舒心的数学学习氛围,使学生能够主动学习、积极思考。安静的思考环境、充足的思维时间和满足的思考成就感是学生主动思考的充分条件,教师要在数学教学中发挥自己的教学智慧,以自己的思考启迪学生的思考,渲染一种浓郁的思考气氛。
例如,在教学苏教版六年级上册《解决问题的策略》时,笔者在出示例题后,没有带领学生去分析理解题意,而是让学生进行独立思考:怎样理解题目中数量间的关系?如何解决这个问题?学生静默酝酿思考;在学生独立思考一段时间之后,笔者让四人学习小组开展组内交流,汇报各自的思考过程,在此过程中,笔者加入学生中间,与他们一起讨论交流;接着,笔者让学生把各种不同的解答方法和解题思路在全班展示交流,在交流中,笔者及时对一些学生的思考方法进行激励性评价,表扬他们大胆思考的勇气,增加他们的成功感,调动广大学生思维积极性。在学生纷纷汇报不同的解题方法后,笔者重点引导学生对假设的策略进行分析总结,感受假设策略的优点,并共同回顾反思以往学习中曾经运用过的假设策略,深入提炼假设策略的方法和价值,从而完成了对假设的方法、策略思想的意义建构。
数学课堂中的思维如同漩涡,师生一旦卷入其中将难以自拔。教师在教学中要以自己的思考启迪学生的思考,用一个学生的思考带动所有学生的思考,让师生之间和生生之间产生心灵的交汇与思维的撞击,形成人人动脑,个个思考的气氛。
以物促思:提供思考的支点
在教学中,教师要为学生提供丰富的结构性材料,刺激学生思维,为他们提供“一个立足点和一根足够长的杠杆”,让他们“撬动思维的地球”。
苏教版六年级上册《树叶中的比》是在学习了“比和比的基本性质”之后安排的一节数学实践活动,该综合实践活动旨在让学生通过观察、测量、分析等活动,应用比的知识解决实际问题,同时感受到数学与生活的密切联系。但是,笔者把教学重心放在了数学思考,放在了观察、测量、计算后的比较和分析,注重学生动手前后的动脑思考环节。上课时,笔者让学生将课前采集到的柳树叶、桃树叶、香樟树叶等各种树叶在组内交流,请各组观察树叶,说说发现。有的说形状不同,有的说大小不同。接着,笔者启发他们思考:“我们可以从数学的角度来研究树叶的形状问题吗?能否用数学的方法探究出树叶中的规律?”各小组又展开思考和讨论,找到了研究方法:通过测量树叶的长和宽,计算出每片树叶长和宽的比值来比较寻找其中的规律。各小组在组长的带领下,合理分工,精诚合作,通过测量、计算、比较、分析得出“同一种树叶的长和宽的比值比较接近”,“长和宽的比值越大树叶越狭长,反之树叶越阔”,孩子们通过独立思考和群体思考,发挥集体的智慧和力量,通过自己的劳动和思考,发现到自然界中隐藏的趣味性规律。
数学无处不在,思考无时无刻,自然事物中蕴含着数学之美,让教师引导学生用数学的眼光和方法去观察和思考,从中发现和提出生活中的数学问题,研究和思考这些有趣的问题,为学生提供思考的支点,让他们以物促思。
以行拓思:拓宽思考的天地
思维于心,思考于行,数学思考的天地无限宽广,数学思维伴随着每一个数学活动,教师要拓宽学生思考的天地,就得丰富学生的数学活动行为,以行拓思。教师要精讲多练,设计多种练习形式,积极实践应用,在做中思,行中思。
在教学苏教版六年级上册《长方体和正方体表面积》时,笔者特别关注学生思考力的培养,让学生观察各种大小不同的长方体物品,讨论分析制作这些物件需要多少材料,设计方案,自行实践探究,然后在集体汇报交流中归纳总结出长方体和正方体表面积的计算方法。为了巩固所学,促进思考,笔者联系生活实际设计了一些生活中的数学问题:糊一个长方体纸盒需要多少彩纸?制作一个无盖的鱼缸要用多少玻璃?做一个长方体相册封套需要多大的硬纸板等。这些有趣的富有思考性的实际问题,促使了学生在解决问题的过程中踊跃思考,提高了思维的灵活性、开阔性,学生不再死套公式,而是根据各种具体情况展开灵活思考,合理设计解决问题的方法,寻找各种不同的解题路径,思维的天地越走越宽。
行成于思毁于随,教师要在数学教学的每个环节渗透数学思考,拓宽思考的天地,教会学生思考的方法,让学生养成良好的数学思考习惯。为了学生主动思考,学会思考,教师在数学教学中要以完善学生思维为核心,营造思考的数学课堂,让思考的气息经久弥漫。
以思启思:渲染思考的气氛
良好的学习环境是自由思考的前提,教师要给学生营造一种宽松、自由、舒心的数学学习氛围,使学生能够主动学习、积极思考。安静的思考环境、充足的思维时间和满足的思考成就感是学生主动思考的充分条件,教师要在数学教学中发挥自己的教学智慧,以自己的思考启迪学生的思考,渲染一种浓郁的思考气氛。
例如,在教学苏教版六年级上册《解决问题的策略》时,笔者在出示例题后,没有带领学生去分析理解题意,而是让学生进行独立思考:怎样理解题目中数量间的关系?如何解决这个问题?学生静默酝酿思考;在学生独立思考一段时间之后,笔者让四人学习小组开展组内交流,汇报各自的思考过程,在此过程中,笔者加入学生中间,与他们一起讨论交流;接着,笔者让学生把各种不同的解答方法和解题思路在全班展示交流,在交流中,笔者及时对一些学生的思考方法进行激励性评价,表扬他们大胆思考的勇气,增加他们的成功感,调动广大学生思维积极性。在学生纷纷汇报不同的解题方法后,笔者重点引导学生对假设的策略进行分析总结,感受假设策略的优点,并共同回顾反思以往学习中曾经运用过的假设策略,深入提炼假设策略的方法和价值,从而完成了对假设的方法、策略思想的意义建构。
数学课堂中的思维如同漩涡,师生一旦卷入其中将难以自拔。教师在教学中要以自己的思考启迪学生的思考,用一个学生的思考带动所有学生的思考,让师生之间和生生之间产生心灵的交汇与思维的撞击,形成人人动脑,个个思考的气氛。
以物促思:提供思考的支点
在教学中,教师要为学生提供丰富的结构性材料,刺激学生思维,为他们提供“一个立足点和一根足够长的杠杆”,让他们“撬动思维的地球”。
苏教版六年级上册《树叶中的比》是在学习了“比和比的基本性质”之后安排的一节数学实践活动,该综合实践活动旨在让学生通过观察、测量、分析等活动,应用比的知识解决实际问题,同时感受到数学与生活的密切联系。但是,笔者把教学重心放在了数学思考,放在了观察、测量、计算后的比较和分析,注重学生动手前后的动脑思考环节。上课时,笔者让学生将课前采集到的柳树叶、桃树叶、香樟树叶等各种树叶在组内交流,请各组观察树叶,说说发现。有的说形状不同,有的说大小不同。接着,笔者启发他们思考:“我们可以从数学的角度来研究树叶的形状问题吗?能否用数学的方法探究出树叶中的规律?”各小组又展开思考和讨论,找到了研究方法:通过测量树叶的长和宽,计算出每片树叶长和宽的比值来比较寻找其中的规律。各小组在组长的带领下,合理分工,精诚合作,通过测量、计算、比较、分析得出“同一种树叶的长和宽的比值比较接近”,“长和宽的比值越大树叶越狭长,反之树叶越阔”,孩子们通过独立思考和群体思考,发挥集体的智慧和力量,通过自己的劳动和思考,发现到自然界中隐藏的趣味性规律。
数学无处不在,思考无时无刻,自然事物中蕴含着数学之美,让教师引导学生用数学的眼光和方法去观察和思考,从中发现和提出生活中的数学问题,研究和思考这些有趣的问题,为学生提供思考的支点,让他们以物促思。
以行拓思:拓宽思考的天地
思维于心,思考于行,数学思考的天地无限宽广,数学思维伴随着每一个数学活动,教师要拓宽学生思考的天地,就得丰富学生的数学活动行为,以行拓思。教师要精讲多练,设计多种练习形式,积极实践应用,在做中思,行中思。
在教学苏教版六年级上册《长方体和正方体表面积》时,笔者特别关注学生思考力的培养,让学生观察各种大小不同的长方体物品,讨论分析制作这些物件需要多少材料,设计方案,自行实践探究,然后在集体汇报交流中归纳总结出长方体和正方体表面积的计算方法。为了巩固所学,促进思考,笔者联系生活实际设计了一些生活中的数学问题:糊一个长方体纸盒需要多少彩纸?制作一个无盖的鱼缸要用多少玻璃?做一个长方体相册封套需要多大的硬纸板等。这些有趣的富有思考性的实际问题,促使了学生在解决问题的过程中踊跃思考,提高了思维的灵活性、开阔性,学生不再死套公式,而是根据各种具体情况展开灵活思考,合理设计解决问题的方法,寻找各种不同的解题路径,思维的天地越走越宽。
行成于思毁于随,教师要在数学教学的每个环节渗透数学思考,拓宽思考的天地,教会学生思考的方法,让学生养成良好的数学思考习惯。为了学生主动思考,学会思考,教师在数学教学中要以完善学生思维为核心,营造思考的数学课堂,让思考的气息经久弥漫。