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叶圣陶先生说过:“教材只能作为教学的依据,要教得好,使学生受到实益,还要靠教师的善于运用。”那么,如何从教材的角度去思考,让学生在有限的时间内获得数学学习的实效性,提高自身的数学综合素养,让教材为我所用呢?笔者从以下几个方面作了反思。
一、分析教材逻辑起点,找准学生的现实起点
学生的学习起点分为现实起点和逻辑知识起点。教材作为静态呈现的知识载体,它只能反映教材知识系统的逻辑关系。然而,数学课堂面对的是活生生的个体,在当今这个信息迅猛发展的时代,学生所具备的现实起点一般都高于教材的逻辑知识起点。
例如,教学和(差)倍应用题时,很多学生都已经会用两种方法解答这种题型了,如果忽略了这一现实,仍是按教材的逻辑关系一步一步引导学生通过画线段图来理解它们的数量关系再解答,学生会觉得太麻烦而且没有必要。这就要求教师要借助学生的现实起点,为学生沟通抽象的线段图与实际问题之间的联系,将教学的重点放到如何利用线段图去培养学生的分析、抽象能力,引导学生在看图编题过程中学会如何分析图中已知条件和要求问题,并通过不同的问题标注区分求几倍数与求和倍的一步、两步应用题的联系与区别,使学生不满足于自己的现实基础,认为会做就行了,而是在由“抽象——具体——抽象”的教学活动中思维得到提升。
二、钻研教材编写意图,沟通新旧知识的内在联系
教材是许多专家精心编制的,有许多的理论作为支撑,他们站得高、看得远,为我们教师提供了范本。但对于一线教师来说,由于整天忙着备课、上课和批改作业,真正能静下心来钻研教材的时间与精力并不多,这样就很容易形成为完成每天的任务而教教材的一种恶性循环,从而导致数学课堂教学缺乏有效性。
例如,一位数乘两位数的笔算教学,是一位数乘多位数的学习基础,如果这一内容的教学处理得不好,将会影响学生的后续学习。教材列举了“23×3”“23 23 23”的两种计算方法,许多教师都会将“23 23 23”的作用定位于引入“23×3”的简便列式计算。其实,认真钻研教材编写意图,笔者认为,这道加法算式除了上述作用外,还能帮助学生进行有效检验,更可以借助加法竖式帮助学生充分理解乘法竖式的算理。个位上是3个3相加,所以先算3乘3得9写在个位上,十位是3个20相加,所以再算3乘2个十得6个十,6写在十位上。这样通过乘法和加法算式的比照,让学生经历一个“变新为旧”的转化过程,最后还可以引导学生理解23×3其实也就是计算(20 3)×3,即3个20加3个3。在此基础上教学24×3即计算3个4加3个20,学生不仅理解了算法、算理,而且还充分体验到了数学知识之间的内在联系,渗透了化归思想的教学,也为学生后续学习乘法分配律积累丰富的感性经验。长此以往,课堂教学效率一定会得到提高。
三、挖掘教材习题功能,促进学生思维发展
笔者在教学实践中发现,到了深化练习、巩固新知的这一教学环节,许多教师除了上公开课会精心设计练习外,平时基本上都是为了完成教学任务而就题做题。诚然,我们不可能每一节课都精心设计形式多样、内容丰富的练习,但我们可以充分利用教材提供的习题,挖掘其所承载的数学思想、规律、方法等的教学功能,最大限度地促进学生思维的发展。
例如,教学长方形周长的认识与计算后有一节实践活动课,其中有一环节是“拼一拼”,要求学生用12个边长是1厘米的正方形拼几种不同的长方形,再说说它们的周长哪个最长,哪个最短。学生有的动手摆学具,有的在纸上画,有的同桌讨论,思维非常活跃,集体反馈后教师把学生的各种拼法展示在黑板上。如果就题做题,只要学生计算出各种图形的周长,按要求回答即可,但这样就会白白流失掉有效的习题资源。其实,这一环节的习题安排,已经渗透了“面积相等时,长与宽相差越大,周长越大;长与宽相差越小,周长越小”这一规律,只不过学生还没有学习面积,所以许多教师就会忽略对这一规律的探究教学。如果此时教师追问一句:“这么多不同拼法有相同之处吗?用同样多的小正方形拼长方形,你发现了长、宽与周长的什么规律?”然后给学生充分的时间去探究发现,在讨论、反思、抽象与概括中,学生的思维就会得到不同程度的发展。
四、熟悉教材呈现方式,注重学生非智力因素的培养
现行教材注重呈现方式的多样化,讲究图文并茂,运用学生感兴趣的图片、表格、对话、情境图等形式,体现了新、活、实的特点,极大地提高了学生的学习兴趣,但对于学生来说,他们往往会受数学简洁、明了的特点影响,不会像阅读课文那样去仔细推敲、理解数学文本。这就要求教师要做到心中有数,熟练掌握教材的几种呈现方式,结合数学教学的特点,将数学文本的呈现方式还原为学生通俗易懂的呈现方式,实现将数学问题生活化——生活问题数学化的双向转换,抓住本质来解决数学问题。在这一转换过程中,学生非智力因素的培养则显得尤为重要。
例如(图夹文式):左边有三辆汽车,右边有一位老师和47位学生。问题是平均每辆车坐多少人?学生如果不仔细阅读文本,会出现“三辆车当作两辆车”“48人当作47人”等错误。笔者在遇到这样题型时,总是要求学生先将图文转化为简洁的数学语言,只留问题的主干,将不必要的枝叶全部削繁就简,避免了由于粗心大意、多余信息干扰等原因造成的不必要失误。经常进行这样的训练,既可以培养学生的非智力因素,也会大大提高练习的实效性,从而既能使呈现方式灵活多样的功能充分发挥,又能极大地提高学生的综合素养。
总之,让教材为我所用,为学生提供最有实效性的数学课堂,对于广大教师来说,任重而道远。
(责编杜华)
一、分析教材逻辑起点,找准学生的现实起点
学生的学习起点分为现实起点和逻辑知识起点。教材作为静态呈现的知识载体,它只能反映教材知识系统的逻辑关系。然而,数学课堂面对的是活生生的个体,在当今这个信息迅猛发展的时代,学生所具备的现实起点一般都高于教材的逻辑知识起点。
例如,教学和(差)倍应用题时,很多学生都已经会用两种方法解答这种题型了,如果忽略了这一现实,仍是按教材的逻辑关系一步一步引导学生通过画线段图来理解它们的数量关系再解答,学生会觉得太麻烦而且没有必要。这就要求教师要借助学生的现实起点,为学生沟通抽象的线段图与实际问题之间的联系,将教学的重点放到如何利用线段图去培养学生的分析、抽象能力,引导学生在看图编题过程中学会如何分析图中已知条件和要求问题,并通过不同的问题标注区分求几倍数与求和倍的一步、两步应用题的联系与区别,使学生不满足于自己的现实基础,认为会做就行了,而是在由“抽象——具体——抽象”的教学活动中思维得到提升。
二、钻研教材编写意图,沟通新旧知识的内在联系
教材是许多专家精心编制的,有许多的理论作为支撑,他们站得高、看得远,为我们教师提供了范本。但对于一线教师来说,由于整天忙着备课、上课和批改作业,真正能静下心来钻研教材的时间与精力并不多,这样就很容易形成为完成每天的任务而教教材的一种恶性循环,从而导致数学课堂教学缺乏有效性。
例如,一位数乘两位数的笔算教学,是一位数乘多位数的学习基础,如果这一内容的教学处理得不好,将会影响学生的后续学习。教材列举了“23×3”“23 23 23”的两种计算方法,许多教师都会将“23 23 23”的作用定位于引入“23×3”的简便列式计算。其实,认真钻研教材编写意图,笔者认为,这道加法算式除了上述作用外,还能帮助学生进行有效检验,更可以借助加法竖式帮助学生充分理解乘法竖式的算理。个位上是3个3相加,所以先算3乘3得9写在个位上,十位是3个20相加,所以再算3乘2个十得6个十,6写在十位上。这样通过乘法和加法算式的比照,让学生经历一个“变新为旧”的转化过程,最后还可以引导学生理解23×3其实也就是计算(20 3)×3,即3个20加3个3。在此基础上教学24×3即计算3个4加3个20,学生不仅理解了算法、算理,而且还充分体验到了数学知识之间的内在联系,渗透了化归思想的教学,也为学生后续学习乘法分配律积累丰富的感性经验。长此以往,课堂教学效率一定会得到提高。
三、挖掘教材习题功能,促进学生思维发展
笔者在教学实践中发现,到了深化练习、巩固新知的这一教学环节,许多教师除了上公开课会精心设计练习外,平时基本上都是为了完成教学任务而就题做题。诚然,我们不可能每一节课都精心设计形式多样、内容丰富的练习,但我们可以充分利用教材提供的习题,挖掘其所承载的数学思想、规律、方法等的教学功能,最大限度地促进学生思维的发展。
例如,教学长方形周长的认识与计算后有一节实践活动课,其中有一环节是“拼一拼”,要求学生用12个边长是1厘米的正方形拼几种不同的长方形,再说说它们的周长哪个最长,哪个最短。学生有的动手摆学具,有的在纸上画,有的同桌讨论,思维非常活跃,集体反馈后教师把学生的各种拼法展示在黑板上。如果就题做题,只要学生计算出各种图形的周长,按要求回答即可,但这样就会白白流失掉有效的习题资源。其实,这一环节的习题安排,已经渗透了“面积相等时,长与宽相差越大,周长越大;长与宽相差越小,周长越小”这一规律,只不过学生还没有学习面积,所以许多教师就会忽略对这一规律的探究教学。如果此时教师追问一句:“这么多不同拼法有相同之处吗?用同样多的小正方形拼长方形,你发现了长、宽与周长的什么规律?”然后给学生充分的时间去探究发现,在讨论、反思、抽象与概括中,学生的思维就会得到不同程度的发展。
四、熟悉教材呈现方式,注重学生非智力因素的培养
现行教材注重呈现方式的多样化,讲究图文并茂,运用学生感兴趣的图片、表格、对话、情境图等形式,体现了新、活、实的特点,极大地提高了学生的学习兴趣,但对于学生来说,他们往往会受数学简洁、明了的特点影响,不会像阅读课文那样去仔细推敲、理解数学文本。这就要求教师要做到心中有数,熟练掌握教材的几种呈现方式,结合数学教学的特点,将数学文本的呈现方式还原为学生通俗易懂的呈现方式,实现将数学问题生活化——生活问题数学化的双向转换,抓住本质来解决数学问题。在这一转换过程中,学生非智力因素的培养则显得尤为重要。
例如(图夹文式):左边有三辆汽车,右边有一位老师和47位学生。问题是平均每辆车坐多少人?学生如果不仔细阅读文本,会出现“三辆车当作两辆车”“48人当作47人”等错误。笔者在遇到这样题型时,总是要求学生先将图文转化为简洁的数学语言,只留问题的主干,将不必要的枝叶全部削繁就简,避免了由于粗心大意、多余信息干扰等原因造成的不必要失误。经常进行这样的训练,既可以培养学生的非智力因素,也会大大提高练习的实效性,从而既能使呈现方式灵活多样的功能充分发挥,又能极大地提高学生的综合素养。
总之,让教材为我所用,为学生提供最有实效性的数学课堂,对于广大教师来说,任重而道远。
(责编杜华)