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[摘要]建构主义是认知学习理论的新发展，数学问题解决是新世纪中学数学的核心内容；数学问题解决和数学知识的建构都需要问题驱动、都需要以原有的知识为基础、都需要学生的主动参与、都需要教师转变教学方式、都需要体现开放性和反思性、都着眼学生的发展和未来；把建构主义的观点融入数学问题解决的过程中，其主要步骤是创设问题情境、尝试建模求解、师生交流互动、教师集中解惑、学生反思建构、推广应用深化．
[关键词]建构主义；问题解决；结合分析；教学研究
建构主义是认知学习理论的新发展，是制定数学课程标准的重要理论基础；而“问题解决”自1986年第六届国际数学教育大会提出以来而倍受各国数学家的重视，是20世纪80年代国际数学教育的主要口号和新世纪中学数学的核心内容，也是数学教学和数学学习的重要方式，如何把建构主义的观点融入数学问题解决的教学过程之中是当前中学数学教育研究的一个重要课题，本文通过对建构主义理论和数学问题解决的结合分析，提出“建构主义”理论指导下的“数学问题解决”的教学策略。
1 建构主义理论与数学问题解决的结合分析
建构主义理论强调，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐渐建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展，而数学问题解决强调，要通过数学问题解决来建构新知识、发展数学思维、提高实践能力，让学生在问题解决的过程中体验数学的价值、发展综合素质，因此，以数学解决问题为手段，以数学知识的建构为过程，以培养学生的综合素养和促进学生发展为目标的“活动——建构——发展”的教学模式为深化数学课程改革提供了新的可能性，但是，探讨数学问题解决与建构主义理论的结合途径必须探究它们之间的内在契合点，才能实现在数学问题解决过程中有效的建构数学知识。
1.1 数学问题解决和数学知识的建构都需要问题驱动
思起于疑，思起于问，思维从问题开始，学生思维的激活、探究活动的启动都需要教师精心设计具有启发性、富有挑战性的问题，使学生面临一种困惑、产生一种欲望、萌生一种冲动，进而主动寻找解决问题的办法、积极探索解决问题的途径；当原有知识无法解决面临的新问题时，自然地进入新知识的探究中，并在感知、发现、归纳、理解、巩固、应用的活动中，在对所提问题的解决、深化和反思的过程中，通过同化和顺应实现对新知识的有效建构，如为了让学生学习“比较法”，可让学生解决问题：“有甲、乙两个同学，两人同时从学校出发，沿同一路线走到广场，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走-乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度“行走，那么甲、乙谁先到达广场呢?”学生在探索解决的过程中，尝试发现比较法、认识比较法，并领会数学的思维方式．
1.2 数学问题解决和数学知识的建构都需要以原有的知识经验为基础
数学问题的解决依赖于学生已有的知识和经验；而建构主义认为数学知识的获取是学生在原有知识经验基础上的一个主动建构过程，即必须使用先前知识建构当前事物的意义，以超越所给信息，这即表明教师在设计建构活动和数学问题时，应首先研究学生的“数学现实”，把握学生的最近发展区，有效地切入并丰富学生已有的知识经验，使得问题对学生既具有亲近感、可参与性，又具有吸引力、探索性，使得学生在对原有知识再加工的过程中发现矛盾、产生困惑，进而在解决矛盾的过程中实现新知识的建构，如为了探究直线方程的一般形式，首先让学生填写下表：
并分析它们的局限性，进而提出如何把这四种形式和x=x1统一起来。
1.3 数学问题解决和数学知识的建构都需要学生的主动参与
无论实施问题解决、还是数学知识的建构，学生都是真正的主体，学生的主动参与是实现活动目标的前提．教师要真正成为学生数学学习活动的促进者，为学生的学习活动创造一个良好的环境，并通过各种途径来培养学生的兴趣，调动学生的学习积极性，促使学生主动地、积极地参与数学学习活动；在解决数学问题的过程中，在自主探索、合作交流的活动中，获得体验、形成认识、实现建构。
1.4 数学问题解决和数学知识的建构都迫切需要教师转变教学方式
“问题解决是一个过程”，具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程，是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程．而建构主义认为，“学生数学知识的获取不是通过被动接收，而是在有组织、有目的的数学活动中，……的主动建构”，这就迫使教师要努力改变教学方法，丰富并改进学生的数学学习方式，引导学生掌握主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，还要提供充分从事数学活动的机会和学习资源，拓展学生的学习空间，即“应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特点和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式”。
1.5 数学问题解决和数学知识的建构都要体现开放性和反思性
开放性是数学问题解决中问题的基本特征，即“问题”一般应具有多种解法、多种答案、多种解释，反思性是深化认识、改进完善的重要步骤；而知识的有效建构必须在开放的活动中、必须通过主体的有意注意和有选择的知觉、必须通过主体的自我反思才能真正实现，即学生良好认知结构的形成必须经历一个不断完善的过程和发展的过程，这个过程必须通过学生与外部的交流才能得到以实现，必须通过评价、吸收、反思和改进才能实现，所以，教师要努力设计具有开放性和拓展性的问题，还要及时引导学生对探索的过程、探索的结果进行反思、总结和深化，并通过交流修正错误、加深理解、完善认识，形成开放的知识系统，养成善于反思的学习习惯。
例：设在一条流水线上，有五台机器在工作，我们要在该流水线上设立一个零件供应站，问应设于何处时才能使使用各机器的人所走的距离总和最小?
分析：这是一个开放性的问题，没有现成的模式可套用，并且有不同的解法。
它还具有可拓展性，可将其推广为：流水线上有六台机器时，零件供应站应设在何处?流水线上有n台机器时，零件供应站应设在何处?
还可将直线形换成圆形——当这些自动化车间均匀分布在一个圆周上时，值班室建在圆周上的何处，才能使其到各车间的距离之和最小?
1.6 数学问题解决和数学知识的建构都着眼学生的发展和未来
问题解决不是一种单一的技能、技巧，而是“综合地、创造性地运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习式的(或非常规的)问题，包括实际问题和源于数学内部的问题”，这即表明要通过数学问题解决的教学发展学生的综合能力(包括发现问题和提出问题的能力、数学表达和交流的能力、实践和创新的能力等)，提高学生的综合素质，而建构主义所强调的学生在学习过程中表现出的独立 性、主动性、合作性，并通过同化和顺应来实现新旧知识和经验的融合、实现认知结构的充实、改造，以至达到完善，在质疑、整合的过程中培养创造能力和学习能力，这不仅需要学生行为和思维的积极参与，更需要学生情感的参与；这不仅实现数学知识的有效学习，而且促进情感的丰富、态度的转变和价值观的健全，使得学生的综合能力得到提高、综合素养得到发展．
2 “数学问题解决”与数学知识建构的教学设计
数学问题解决的最终目标是有效地建构数学知识、进而促进学生的发展．正如我国香港地区在中学数学课程中所强调的：“数学教学计划应该使问题解决作为理解数学的重要组成部分，使学生能够：①在数学问题解决的过程中，建立新的数学知识；②针对数学或其他学科中的问题建立公式、表示、抽象和推广；③运用各种不同策略解决问题并能够迁移到其他情境当中；④在解决问题的过程中，监控和思考自己的数学思想”，即在数学问题解决的过程中建构新知识，运用新知识开展更高层次的问题解决活动，在新的问题解决活动中建构更新的知识，如此循环往复，使得学生的数学知识建构不断从一个台阶上升到另一个台阶，认知结构不断丰富、不断发展、不断完善，所以，把建构主义的观点融入数学问题解决的过程中，是实现数学有效教学、乃至高效教学的重要途径，其主要步骤如下：
(1)创设问题情境，这是实施“数学问题解决”教学的基础、也是建构数学知识的基础，即通过设计情境——让学生去挖掘其中隐含的数学信息、提出问题，或提出一些没有现成的可套用的模式或方法，有多种答案的、甚至没有终结答案的问题，为学生实施问题解决搭建平台，也为学生建构知识搭建平台，这里的“问题情境”必须保证：有利于激发学生的兴趣，使学生思维得以启动、智力受到挑战；能引起学生情感的共鸣，使学生能主动参与探究活动、经历学习过程；能加强数学知识与现实生活的联系，增强课程学习的实践性．如可引导学生从解决以下问题入手学习余弦定理：“请同学们考虑一个问题：B同学的家距学校A1500米，C同学的家距学校A1000米，问此两同学的家相距多远?”
(2)尝试建模求解，这是问题解决教学的关键，也是建构知识的重要环节，首先，要引导学生感知问题——因为只有当学生对数学问题有了真正的感知，才能产生学习的自觉性和主动性，提高思维的积极性，并为探求问题解决的策略提供必要的前提；其次，要引导学生通过对情境的数学化尝试建立数学概念或数学模型，探求模型的解决趋势和途径——鼓励学生不仅运用逻辑思维方法，而且大胆运用非逻辑思维方法，寻找解决策略、探求解决趋势和可能途径，最后，要引导学生进行验证、评价、修正，并将特殊解一般化，提炼出一般模型，如可通过如下问题引导学生探讨无理不等式的解法：某地区有一座水库，设计最大容量为256000m，根据预测，山区在雨季时水库的来水量Sn(单位m)与天数n的关系是：(n≤10)，水库原有水量为160000m，闸泄水量每天8000m，若7月雨季时，在开闸的第一天就开闸泄洪，问一周内(7天)会发生危险吗?请说明理由，(注：水库水量超过最大库容量，堤坝就会发生危险)。
(3)师生交流互动，这是优化思维策略的重要途径，也是建构社会性的体现，由于学生先前经验的特殊性，使得对知识的建构存在差异，教师要引导学生充分展示自己的探索成果、探索体验，认真倾听他人的意见，发现差异、修正错误；同时，教师应根据学生使用的语言、方法和获得的结果了解、分析学生的知识结构和能力水平，及时地、有针对性地加以指导，并尽力启发学生暴露自己的思维过程；教师还要努力创造并维持良好的互动氛围，让学生敢于展示、善于展示、充分展示，并逐步提高展示的水平和合作、交流、沟通的能力，真正实现互动互补、资源共享。
(4)教师集中解惑，这既是教师主导作用的体现，也是引导建构、促进建构的客观要求，针对学生知识建构的多元性，以及交流过程中出现的问题(如学生的难点、疑点和关键点)，一方面，教师要重视学生的纠错，对存在的带有共性的问题要真正讲清楚、讲明白，讲透彻、讲出新意；另一方面，教师要通过启发性的问题或典型的实例引导学生通过思考，发现矛盾、否定自我、达到新的认识；教师还应鼓励学生多提问题，从不同的角度、不同的层次提出不同的问题，以促进对知识更深刻的理解和更高层次的建构。
(5)推广应用深化，这既是培养学生创新能力的有效手段，也是实现高层次建构的客观要求，教师要及时地引导学生对已解决的问题进行剖析，通过直觉、发散和逆向思维及从一般到特殊和从特殊到一般、归纳、类比等方法实现突破和创新；还要适时地设计一定数量的综合性、可变性的练习，引导学生将所学知识和方法应用于解决数学问题或实际问题的过程中，进而通过应用实现新的、更高层次的建构，如问题：同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有多少?解决后可将其推广为：将编号为1，2，…，n的n个元素(n≥2)，放在编号为1，2，…，n的n个盒子内，且编号为k的元素不放在编号为k的盒子内(k=1，2，…，n)，一共有多少种放法?
(6)学生反思建构，这是深化认识、形成观念的有效方法，也是优化认知结构有效途径，教师要引导学生不断地反思、回顾和总结问题解决的过程、方法和策略，揭示本质和规律，提炼数学思想方法，并对其进行加工和整理，使之系统化和条理化，使得对新知识的“同化”和“顺应”过程更快捷、更有效，认知结构更合理、更科学。
为了帮助学生学会“数学地思维”，在更高的层次上建构所学知识，在“问题解决”的教学过程中，教师要适时地引导学生对自己所从事的数学活动进行自我分析、自我评价，特别是在学生获得初步结果之时要不失时机地引导学生对所做的工作进行回顾并做进一步探讨，使之创新能力得到有效地培养、综合素养得到有效发展。
[关键词]建构主义；问题解决；结合分析；教学研究
建构主义是认知学习理论的新发展，是制定数学课程标准的重要理论基础；而“问题解决”自1986年第六届国际数学教育大会提出以来而倍受各国数学家的重视，是20世纪80年代国际数学教育的主要口号和新世纪中学数学的核心内容，也是数学教学和数学学习的重要方式，如何把建构主义的观点融入数学问题解决的教学过程之中是当前中学数学教育研究的一个重要课题，本文通过对建构主义理论和数学问题解决的结合分析，提出“建构主义”理论指导下的“数学问题解决”的教学策略。
1 建构主义理论与数学问题解决的结合分析
建构主义理论强调，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐渐建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展，而数学问题解决强调，要通过数学问题解决来建构新知识、发展数学思维、提高实践能力，让学生在问题解决的过程中体验数学的价值、发展综合素质，因此，以数学解决问题为手段，以数学知识的建构为过程，以培养学生的综合素养和促进学生发展为目标的“活动——建构——发展”的教学模式为深化数学课程改革提供了新的可能性，但是，探讨数学问题解决与建构主义理论的结合途径必须探究它们之间的内在契合点，才能实现在数学问题解决过程中有效的建构数学知识。
1.1 数学问题解决和数学知识的建构都需要问题驱动
思起于疑，思起于问，思维从问题开始，学生思维的激活、探究活动的启动都需要教师精心设计具有启发性、富有挑战性的问题，使学生面临一种困惑、产生一种欲望、萌生一种冲动，进而主动寻找解决问题的办法、积极探索解决问题的途径；当原有知识无法解决面临的新问题时，自然地进入新知识的探究中，并在感知、发现、归纳、理解、巩固、应用的活动中，在对所提问题的解决、深化和反思的过程中，通过同化和顺应实现对新知识的有效建构，如为了让学生学习“比较法”，可让学生解决问题：“有甲、乙两个同学，两人同时从学校出发，沿同一路线走到广场，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走-乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度“行走，那么甲、乙谁先到达广场呢?”学生在探索解决的过程中，尝试发现比较法、认识比较法，并领会数学的思维方式．
1.2 数学问题解决和数学知识的建构都需要以原有的知识经验为基础
数学问题的解决依赖于学生已有的知识和经验；而建构主义认为数学知识的获取是学生在原有知识经验基础上的一个主动建构过程，即必须使用先前知识建构当前事物的意义，以超越所给信息，这即表明教师在设计建构活动和数学问题时，应首先研究学生的“数学现实”，把握学生的最近发展区，有效地切入并丰富学生已有的知识经验，使得问题对学生既具有亲近感、可参与性，又具有吸引力、探索性，使得学生在对原有知识再加工的过程中发现矛盾、产生困惑，进而在解决矛盾的过程中实现新知识的建构，如为了探究直线方程的一般形式，首先让学生填写下表：
并分析它们的局限性，进而提出如何把这四种形式和x=x1统一起来。
1.3 数学问题解决和数学知识的建构都需要学生的主动参与
无论实施问题解决、还是数学知识的建构，学生都是真正的主体，学生的主动参与是实现活动目标的前提．教师要真正成为学生数学学习活动的促进者，为学生的学习活动创造一个良好的环境，并通过各种途径来培养学生的兴趣，调动学生的学习积极性，促使学生主动地、积极地参与数学学习活动；在解决数学问题的过程中，在自主探索、合作交流的活动中，获得体验、形成认识、实现建构。
1.4 数学问题解决和数学知识的建构都迫切需要教师转变教学方式
“问题解决是一个过程”，具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程，是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程．而建构主义认为，“学生数学知识的获取不是通过被动接收，而是在有组织、有目的的数学活动中，……的主动建构”，这就迫使教师要努力改变教学方法，丰富并改进学生的数学学习方式，引导学生掌握主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，还要提供充分从事数学活动的机会和学习资源，拓展学生的学习空间，即“应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特点和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式”。
1.5 数学问题解决和数学知识的建构都要体现开放性和反思性
开放性是数学问题解决中问题的基本特征，即“问题”一般应具有多种解法、多种答案、多种解释，反思性是深化认识、改进完善的重要步骤；而知识的有效建构必须在开放的活动中、必须通过主体的有意注意和有选择的知觉、必须通过主体的自我反思才能真正实现，即学生良好认知结构的形成必须经历一个不断完善的过程和发展的过程，这个过程必须通过学生与外部的交流才能得到以实现，必须通过评价、吸收、反思和改进才能实现，所以，教师要努力设计具有开放性和拓展性的问题，还要及时引导学生对探索的过程、探索的结果进行反思、总结和深化，并通过交流修正错误、加深理解、完善认识，形成开放的知识系统，养成善于反思的学习习惯。
例：设在一条流水线上，有五台机器在工作，我们要在该流水线上设立一个零件供应站，问应设于何处时才能使使用各机器的人所走的距离总和最小?
分析：这是一个开放性的问题，没有现成的模式可套用，并且有不同的解法。
它还具有可拓展性，可将其推广为：流水线上有六台机器时，零件供应站应设在何处?流水线上有n台机器时，零件供应站应设在何处?
还可将直线形换成圆形——当这些自动化车间均匀分布在一个圆周上时，值班室建在圆周上的何处，才能使其到各车间的距离之和最小?
1.6 数学问题解决和数学知识的建构都着眼学生的发展和未来
问题解决不是一种单一的技能、技巧，而是“综合地、创造性地运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习式的(或非常规的)问题，包括实际问题和源于数学内部的问题”，这即表明要通过数学问题解决的教学发展学生的综合能力(包括发现问题和提出问题的能力、数学表达和交流的能力、实践和创新的能力等)，提高学生的综合素质，而建构主义所强调的学生在学习过程中表现出的独立 性、主动性、合作性，并通过同化和顺应来实现新旧知识和经验的融合、实现认知结构的充实、改造，以至达到完善，在质疑、整合的过程中培养创造能力和学习能力，这不仅需要学生行为和思维的积极参与，更需要学生情感的参与；这不仅实现数学知识的有效学习，而且促进情感的丰富、态度的转变和价值观的健全，使得学生的综合能力得到提高、综合素养得到发展．
2 “数学问题解决”与数学知识建构的教学设计
数学问题解决的最终目标是有效地建构数学知识、进而促进学生的发展．正如我国香港地区在中学数学课程中所强调的：“数学教学计划应该使问题解决作为理解数学的重要组成部分，使学生能够：①在数学问题解决的过程中，建立新的数学知识；②针对数学或其他学科中的问题建立公式、表示、抽象和推广；③运用各种不同策略解决问题并能够迁移到其他情境当中；④在解决问题的过程中，监控和思考自己的数学思想”，即在数学问题解决的过程中建构新知识，运用新知识开展更高层次的问题解决活动，在新的问题解决活动中建构更新的知识，如此循环往复，使得学生的数学知识建构不断从一个台阶上升到另一个台阶，认知结构不断丰富、不断发展、不断完善，所以，把建构主义的观点融入数学问题解决的过程中，是实现数学有效教学、乃至高效教学的重要途径，其主要步骤如下：
(1)创设问题情境，这是实施“数学问题解决”教学的基础、也是建构数学知识的基础，即通过设计情境——让学生去挖掘其中隐含的数学信息、提出问题，或提出一些没有现成的可套用的模式或方法，有多种答案的、甚至没有终结答案的问题，为学生实施问题解决搭建平台，也为学生建构知识搭建平台，这里的“问题情境”必须保证：有利于激发学生的兴趣，使学生思维得以启动、智力受到挑战；能引起学生情感的共鸣，使学生能主动参与探究活动、经历学习过程；能加强数学知识与现实生活的联系，增强课程学习的实践性．如可引导学生从解决以下问题入手学习余弦定理：“请同学们考虑一个问题：B同学的家距学校A1500米，C同学的家距学校A1000米，问此两同学的家相距多远?”
(2)尝试建模求解，这是问题解决教学的关键，也是建构知识的重要环节，首先，要引导学生感知问题——因为只有当学生对数学问题有了真正的感知，才能产生学习的自觉性和主动性，提高思维的积极性，并为探求问题解决的策略提供必要的前提；其次，要引导学生通过对情境的数学化尝试建立数学概念或数学模型，探求模型的解决趋势和途径——鼓励学生不仅运用逻辑思维方法，而且大胆运用非逻辑思维方法，寻找解决策略、探求解决趋势和可能途径，最后，要引导学生进行验证、评价、修正，并将特殊解一般化，提炼出一般模型，如可通过如下问题引导学生探讨无理不等式的解法：某地区有一座水库，设计最大容量为256000m，根据预测，山区在雨季时水库的来水量Sn(单位m)与天数n的关系是：(n≤10)，水库原有水量为160000m，闸泄水量每天8000m，若7月雨季时，在开闸的第一天就开闸泄洪，问一周内(7天)会发生危险吗?请说明理由，(注：水库水量超过最大库容量，堤坝就会发生危险)。
(3)师生交流互动，这是优化思维策略的重要途径，也是建构社会性的体现，由于学生先前经验的特殊性，使得对知识的建构存在差异，教师要引导学生充分展示自己的探索成果、探索体验，认真倾听他人的意见，发现差异、修正错误；同时，教师应根据学生使用的语言、方法和获得的结果了解、分析学生的知识结构和能力水平，及时地、有针对性地加以指导，并尽力启发学生暴露自己的思维过程；教师还要努力创造并维持良好的互动氛围，让学生敢于展示、善于展示、充分展示，并逐步提高展示的水平和合作、交流、沟通的能力，真正实现互动互补、资源共享。
(4)教师集中解惑，这既是教师主导作用的体现，也是引导建构、促进建构的客观要求，针对学生知识建构的多元性，以及交流过程中出现的问题(如学生的难点、疑点和关键点)，一方面，教师要重视学生的纠错，对存在的带有共性的问题要真正讲清楚、讲明白，讲透彻、讲出新意；另一方面，教师要通过启发性的问题或典型的实例引导学生通过思考，发现矛盾、否定自我、达到新的认识；教师还应鼓励学生多提问题，从不同的角度、不同的层次提出不同的问题，以促进对知识更深刻的理解和更高层次的建构。
(5)推广应用深化，这既是培养学生创新能力的有效手段，也是实现高层次建构的客观要求，教师要及时地引导学生对已解决的问题进行剖析，通过直觉、发散和逆向思维及从一般到特殊和从特殊到一般、归纳、类比等方法实现突破和创新；还要适时地设计一定数量的综合性、可变性的练习，引导学生将所学知识和方法应用于解决数学问题或实际问题的过程中，进而通过应用实现新的、更高层次的建构，如问题：同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有多少?解决后可将其推广为：将编号为1，2，…，n的n个元素(n≥2)，放在编号为1，2，…，n的n个盒子内，且编号为k的元素不放在编号为k的盒子内(k=1，2，…，n)，一共有多少种放法?
(6)学生反思建构，这是深化认识、形成观念的有效方法，也是优化认知结构有效途径，教师要引导学生不断地反思、回顾和总结问题解决的过程、方法和策略，揭示本质和规律，提炼数学思想方法，并对其进行加工和整理，使之系统化和条理化，使得对新知识的“同化”和“顺应”过程更快捷、更有效，认知结构更合理、更科学。
为了帮助学生学会“数学地思维”，在更高的层次上建构所学知识，在“问题解决”的教学过程中，教师要适时地引导学生对自己所从事的数学活动进行自我分析、自我评价，特别是在学生获得初步结果之时要不失时机地引导学生对所做的工作进行回顾并做进一步探讨，使之创新能力得到有效地培养、综合素养得到有效发展。