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问题1（第3l届IMO预选题）设a，b，c∈R^＋，试证：（a^2＋ab＋b^2）（b^2＋bc＋c^2）（c^2＋ca＋a^2）≥（ab＋bc＋ca）^3．①笔者利用不等式①两边各项的结构特点，从减项和对称的角度出发，获得了几个相关的不等式．由此可以得到不等式①的另一种更为简单的证明及其加强．