一维Burgers方程和KdV方程的广义有限谱方法

来源 :应用数学和力学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：cbbbb

【摘要】

：

给出了高精度的广义有限谱方法·为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式,为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项

【作者】

：

詹杰民李毓湘

【机构】

：

中山大学应用力学与工程系; 香港理工大学土木及结构工程系广州510275;

【出处】

：

应用数学和力学

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

特殊函数广义有限谱方法非线性波

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(10272118);教育部博士点专项基金资助项目(20020558013)

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给出了高精度的广义有限谱方法·为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式,为了避免由Korteweg-deVries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了两种数值稳定器·以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子,给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合·

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