【摘 要】
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＜正＞传说古希腊有一位将军向学者海伦提出过一个问题：如图1，从A地出发到河边饮马，然后再走到B地，如何设计一条最短路线？海伦是这样做的：如图2，过点A作关于河岸的对称点A’，连接A’B并与河岸线交于点C’，从A地出发沿直线走到C’处饮马，之后再由C’沿直线走到B地即为最短路线。这实质上是运用了图形的对称性，因为点A’是点A关于l的对称点，河流l相当于线段AA’的中垂线，
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＜正＞传说古希腊有一位将军向学者海伦提出过一个问题：如图1，从A地出发到河边饮马，然后再走到B地，如何设计一条最短路线？海伦是这样做的：如图2，过点A作关于河岸的对称点A’，连接A’B并与河岸线交于点C’，从A地出发沿直线走到C’处饮马，之后再由C’沿直线走到B地即为最短路线。这实质上是运用了图形的对称性，因为点A’是点A关于l的对称点，河流l相当于线段AA’的中垂线，
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