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［摘要］培养学生的发现能力始终是数学课堂的重要目标之一。如何培养学生的发现能力，有怎样的途径?本文从数学课堂教学的导入新课、讲解新知识、布置学生练习和课堂小结等各教学环节中探索培养学生发现能力的途径。
[关键词］数学 课堂教学 培养 发现能力
发现能力是人类生存和发展的一项基本能力，人类社会就是通過在各个领域的不断发现而逐步向前进的。发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，更确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方式。那么，在数学课堂教学过程中如何培养学生的发现能力呢?
一、激发学生发现新知的兴趣
发现是人们普遍的心里需求。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”但是发现的需要是一种客观的心里存在。要把这种客观的发现需求转化为自觉的发现动机，则需要教师精心地选择教学法。
一般的讲，在课的开始，教师可以抓住新旧知识的连接点，通过揭露新旧知识的矛盾冲突，创设发现的情境，激发学生发现新知识的兴趣，从而使学生产生巨大的热情。
例如，上《对数表》一课，教师拿了一张纸进课堂说：“这张纸厚约0.083毫米，现在对折了3次，厚度不足1毫米，要是对折30次，请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷估计，教师说：“我经过计算，这厚度将超过十座珠穆郎玛峰叠起来的高度，同学们很惊讶甚至怀疑。于是列式计算：0.083×230。计算230要费很多时间，又容易出错，如果我们学会使用对数表，那么很快就能得出结果。”这样的导入新课，一种求知若渴的情绪被激发出来了，在这种情境下，教师顺利地展开了发现新知的教学，学生学习的效果甚佳。
二、优化学生发现新知的过程
优化发现新知的过程，主要在激发发现兴趣的基础上，做好以下三步工作：(1)准备发现。重点是帮助学生明确发现的任务、要求与方法，并准备好所需的学具。(2)进行探索。重点是启发学生观察、分析教师所提供的学习材料，独立运用学具或实验材料进行操作、思考和探究。(3)引出结论。重点是引导学生去粗取精、去伪存真、概括归纳，实现由感性认识向理性认识的转化，从而达到发现要求。
例如在教学“分数的基本性质”时，就可以按以上三个步骤，展开引导学生“发现”新知的过程：1．直观操作。先让学生在三个大小相等的圆上用阴影部分分别表示3/4、6/8、9/12，再剪下每个圆的阴影部分，比较大小，得出3/4＝6/8＝9/12。2．引导探索。根据3/4＝6/8＝9/12，提出问题，思考讨论：(1)从左往右看，分子和分母各发生了什么变化?(2)从右往左看，分子和分母各发生了什么变化?(3)这三个分数分子、分母的变化究竟有什么规律，为什么分数的大小不变呢?3．总结归纳。(1)让学生用一句话概括出分数的基本性质。(2)阅读课本，运用除法商不变的性质说明分数的基本性质。(3)质疑问难(为什么要提出“零除外”)，从而引导学生深入理解分数的基本性质。
三、重视发现解题的一般规律
作业练习是一种学习实践，在练习实践的基础上引导学生总结和发现解题的一般规律。这不仅是提高理性认识，用理论指导再实践的需要，而且也是训练和培养学生发现能力的必要途径。
例如：求两个数的最大公约数，讲解完用一般方法和两个数有倍数关系、两个数互质的特殊求法之后，在作业练习的基础上，教师引导学生总结解这类题目的规律，得出这样的结论：遇到求两个数的最大公约数，先要看它们是不是倍数关系，如果是，较小的数就是它们的最大公约数；如果不是，再看看它们是不是互质关系。如果是，它们的最大公约数就是1；如果不是，就用短除法求它们的最大公约数。引导学生得出这一结论的过程，就是让他们领悟解题规律的“发现”过程。在这一教学过程中，学生的发现能力得到了锻炼和提高。
四、引导发现解题的捷径
解题是把知识转化为能力的过程。在这个过程中，教师可抓住“多解”题。引导学生在一般解法的基础上寻找巧妙的解法。从而“发现”直觉思维的解题思路。这也是培养学生发现能力的一条重要途径。
例如解这样一道题：“某机床厂加工一批机床，计划每天做120台，要6天完成。后来改进技术，只用5天就完成了任务。实际每天比计划每天多做多少台?”一般学生都是用常规思维方法解题，先求出总台数，再求实际每天加工的台数，用这个数减少计划每天做的台数，从而得到实际每天比计划每天多做的台数。列式为：120×6÷5－120＝24(台)。但是这种解法不简便，教师启发学生从整体上思考：提前一天完成任务，意味着什么?它与实际完成任务的天数有什么关系?学生豁然开朗，马上领悟到提前一天完成任务，就必须把原来一天的任务平均分给现在的5天完成。于是学生发现，直接用120除以5就是实际每天比计划多做的台数，即120÷5＝24(台)。这种解法与前述解法相比，三步并作一步走，方法简捷，闪烁着智慧的火花。
数学教材中有许多内容都是培养学生发现能力的极好素材，教师应充分利用这些素材，启发学生发现，引导学生发现，直到让学生学会自己发现，并具有创新意识。
[关键词］数学 课堂教学 培养 发现能力
发现能力是人类生存和发展的一项基本能力，人类社会就是通過在各个领域的不断发现而逐步向前进的。发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，更确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方式。那么，在数学课堂教学过程中如何培养学生的发现能力呢?
一、激发学生发现新知的兴趣
发现是人们普遍的心里需求。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”但是发现的需要是一种客观的心里存在。要把这种客观的发现需求转化为自觉的发现动机，则需要教师精心地选择教学法。
一般的讲，在课的开始，教师可以抓住新旧知识的连接点，通过揭露新旧知识的矛盾冲突，创设发现的情境，激发学生发现新知识的兴趣，从而使学生产生巨大的热情。
例如，上《对数表》一课，教师拿了一张纸进课堂说：“这张纸厚约0.083毫米，现在对折了3次，厚度不足1毫米，要是对折30次，请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷估计，教师说：“我经过计算，这厚度将超过十座珠穆郎玛峰叠起来的高度，同学们很惊讶甚至怀疑。于是列式计算：0.083×230。计算230要费很多时间，又容易出错，如果我们学会使用对数表，那么很快就能得出结果。”这样的导入新课，一种求知若渴的情绪被激发出来了，在这种情境下，教师顺利地展开了发现新知的教学，学生学习的效果甚佳。
二、优化学生发现新知的过程
优化发现新知的过程，主要在激发发现兴趣的基础上，做好以下三步工作：(1)准备发现。重点是帮助学生明确发现的任务、要求与方法，并准备好所需的学具。(2)进行探索。重点是启发学生观察、分析教师所提供的学习材料，独立运用学具或实验材料进行操作、思考和探究。(3)引出结论。重点是引导学生去粗取精、去伪存真、概括归纳，实现由感性认识向理性认识的转化，从而达到发现要求。
例如在教学“分数的基本性质”时，就可以按以上三个步骤，展开引导学生“发现”新知的过程：1．直观操作。先让学生在三个大小相等的圆上用阴影部分分别表示3/4、6/8、9/12，再剪下每个圆的阴影部分，比较大小，得出3/4＝6/8＝9/12。2．引导探索。根据3/4＝6/8＝9/12，提出问题，思考讨论：(1)从左往右看，分子和分母各发生了什么变化?(2)从右往左看，分子和分母各发生了什么变化?(3)这三个分数分子、分母的变化究竟有什么规律，为什么分数的大小不变呢?3．总结归纳。(1)让学生用一句话概括出分数的基本性质。(2)阅读课本，运用除法商不变的性质说明分数的基本性质。(3)质疑问难(为什么要提出“零除外”)，从而引导学生深入理解分数的基本性质。
三、重视发现解题的一般规律
作业练习是一种学习实践，在练习实践的基础上引导学生总结和发现解题的一般规律。这不仅是提高理性认识，用理论指导再实践的需要，而且也是训练和培养学生发现能力的必要途径。
例如：求两个数的最大公约数，讲解完用一般方法和两个数有倍数关系、两个数互质的特殊求法之后，在作业练习的基础上，教师引导学生总结解这类题目的规律，得出这样的结论：遇到求两个数的最大公约数，先要看它们是不是倍数关系，如果是，较小的数就是它们的最大公约数；如果不是，再看看它们是不是互质关系。如果是，它们的最大公约数就是1；如果不是，就用短除法求它们的最大公约数。引导学生得出这一结论的过程，就是让他们领悟解题规律的“发现”过程。在这一教学过程中，学生的发现能力得到了锻炼和提高。
四、引导发现解题的捷径
解题是把知识转化为能力的过程。在这个过程中，教师可抓住“多解”题。引导学生在一般解法的基础上寻找巧妙的解法。从而“发现”直觉思维的解题思路。这也是培养学生发现能力的一条重要途径。
例如解这样一道题：“某机床厂加工一批机床，计划每天做120台，要6天完成。后来改进技术，只用5天就完成了任务。实际每天比计划每天多做多少台?”一般学生都是用常规思维方法解题，先求出总台数，再求实际每天加工的台数，用这个数减少计划每天做的台数，从而得到实际每天比计划每天多做的台数。列式为：120×6÷5－120＝24(台)。但是这种解法不简便，教师启发学生从整体上思考：提前一天完成任务，意味着什么?它与实际完成任务的天数有什么关系?学生豁然开朗，马上领悟到提前一天完成任务，就必须把原来一天的任务平均分给现在的5天完成。于是学生发现，直接用120除以5就是实际每天比计划多做的台数，即120÷5＝24(台)。这种解法与前述解法相比，三步并作一步走，方法简捷，闪烁着智慧的火花。
数学教材中有许多内容都是培养学生发现能力的极好素材，教师应充分利用这些素材，启发学生发现，引导学生发现，直到让学生学会自己发现，并具有创新意识。