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从线粘弹性微分型本构方程的一般表达式出发,建立了粘弹性输流管道的Hamilton原理,并据此推导出粘弹性输流管道的固-液耦合振动微分方程.用归一化幂级数法具体地计算了非守恒Maxwell模型粘弹性悬臂管道系统的颤振临界流速和临界自振频率,给出了第一、二、三阶模态的复频率曲线(Argand 图),并对该管道的动力特性和稳定性进行了讨论.计算结果表明,松弛时间对粘弹性悬臂管道的动力稳定性有着显著的影响.