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摘 要：江苏省是东部沿海地区经济发展较快的省份，对电力的需求很大，电力预测显得很重要。本文从江苏省电力资源需求现状入手，以大量的历史数据作为分析基础，利用分布时滞模型有针对性的对江苏省的用电量进行预测。
关键词：分布时滞模型，需求预测，用电量。
1. 引言
目前，电力缺乏已经成为制约经济发展的瓶颈，缺电成了我国进入21世纪后电力市场的主旋律。解决电力短缺问题的首要问题是做好电力需求的预测。在强大的市场压力和竞争压力下用于电力市场环境下的电力需求预测理论和算法的研究，已引起相当大的重视，同时也给电力系统乃至整个社会带来不可估量的社会和经济效益。
现有的预测方法近300 种，从预测的角度来看,对预测模型的客观评价主要是对预测误差大小的评价。如果预测误差过大,可以对预测模型进行改进或用别的预测模型。本文利用分布时滞模型考虑到城乡电力需求与国民经济的相关参数存在必然的内在的联系，从形式上找出电力需求与各影响因素之间的数学表达式。
2.分布时滞模型
分布时滞模型从本质上来看属于回归类模型。回归类模型的基本原理为通过分析预测变量（或称被解释变量）和因变量（或称解释变量）之间的相关关系，拟合出反映预测变量的相关方程，然后根据因变量的估计值计算预测变量的估计值。从数学上看，就是用数理统计中的回归分析方法，即通过对变量的观测数据进行统计分析，确定变量之间的相关关系，从而实现预测的目的。
分布滞后模型：如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例
yt=€%Z0+€%[ixt-i+uiui~N (0,€%l2) (2.1)
上述模型的一个明显问题是xt与xt -1 , xt-2, …, xt - n 高度相关，从而使j的OLS估计值很不准确。而克服解释变量高度相关的一个方法是在等号右侧加一个被解释变量的滞后项。
动态模型(自回归模型)：如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量的一个或几个滞后值，则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型)。例
yt=€%Z0+ €%Z1yt-1+€%[1xt+ui （2.2）
动态分布滞后模型：如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个滞后值作解释变量，则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型。例
yt =0 + €%Ziyt-i +€%[jixjt-i + ut ,ut ~N (0, €%l2 ) （2.3）
用ADL (m, n, p) 表示，其中m是自回归阶数，n是分布滞后阶数，p是外生变量个数。对ADL (m, n, p) 模型可采用OLS法估计，参数估计量是有偏的，但具有一致性。
3. 确定解释变量
分布时滞方法就是定量分析经济活动中各因素之间的因果关系，应用于电力需求预测，有助于了解负荷发生变化的原因。但是作为一个具体模型，把所有因素都考虑进来既不现实也没有必要。不仅会造成模型的维数灾（方程式过多，模型的维数太大），而且主次不分。在研究江苏省电力需求预测时，地区居民收入水平对用电量显然具有正面影响。电价将影响居民的能源消费结构，假设替代能源价格不变，电价上升会减少用电，增加使用替代能源。而电价下降会刺激电力消费。温度对电力需求的影响也非常敏感。综和上述分析本文在研究江苏省地区居民电力需求模型时，发现国民生产总值GDP、价格和气温（最高温度）考虑夏季对电力的影响最大，因而在模型中采用了这三个因素作为外生变量来进行电力需求预测。
4.模型方程的确定
考虑到该模型的特点，主要测试江苏省城乡居民用电量的预测水平。首先将江苏省的历史数据（以2001到2008的数据做样本）输入eviews 软件，使用软件包做相关数据的散点图。观察需求模型的被解释变量和解释变量的关系。发现居民用电量的对数同江苏省国民生产总值、电价的对数呈线性关系。将自回归阶数和分布滞后阶数均设为1阶。
模型方程可以设定如下：
LDE=€%Z0+€%Z1*LGD+€%Z2*LGD1+€%Z3*LPP+€%Z5*TEM+€%Z7*LDE1+€%e
其中，€%Zi (i=1、2、---、7）为待估计参数，可采用普通最小二乘法估计，LDE为用电量的对数，LDE1是前一年的用电量的对数，LGD是国民生产总值的对数，LGD1是前一年的国民生产总值的对数，LPP是电价的对数，LLP1是前一年的电价的对数，TEM是最高气温， €%e为随机误差项。回归阶数为一阶，分布时滞也是一阶。
5.计量经济模型的数理统计检验
统计检验主要包括：（1）拟合优度检验:检验回归方程对样本观测值的拟合程度；（2）方程显著性检验：检验回归方程在一定显著性水平下就整体而言是否合理，或者被解释变量和解释变量之间是否确有回归方程所描述的线性关系；（3）变量显著性检验：对多元回归方程，方程的显著性并不意味着每个解释变量的影响都重要。所以还要对解释变量进行显著性检验，即t检验；（4）D-W检验：检验序列是否相关及其程度。
6.实证分析
使用前面建立的模型方程，用eviews软件包对江苏省历史数据（2001-2008年）进行回归计算，得出回归标准差是0.023684，说明用上式预测城乡居民用电量预测值与真实值的残差较小，预测效果令人满意。判定系数 为0.999100，所以从拟合优度来看，方程拟合的很好。总体F检验值为184.9768，如果显著性水平取0.05，则分子自由度为6，分母自由度为8的F€%Z临界值 为3.58。因为F≥ F€%Z，故方程总体上式显著的。从t检验值来看，给定显著水平为0.10，则自由度为8时，t分布的临界值 t€%Z/2为1.397，LGD和LPP在90%的概率水平下是显著的。t检验表明，城乡居民用电情况与地区经济发展情况和居民收入水平及民用电价有着密切的关系。气温相对来说影响不大。由于滞后被解释变量LDGE1也是解释变量，故不做D-W检验。以上就得到了城乡用电量的模型方程，只要改变外生变量就可以对电力需求进行计算。
7.结论
本文采用分布时滞数学模型对江苏省电力需求预测过程中相关变量因数对预测精度的影响程度进行研究。从文中可得出居民用电量的影响因素比较直观，居民用电主要是家用电器，近年来对电力需求影响较大的是取暖设备和制冷设备的使用量和使用频率，这受到气温的影响，而家用电器的使用受经济情况居民收入和民用电价的影响，这样一来，使用分布时滞模型分析城乡居民用电需求就较为简单且拟合结果比较令人满意。相对而言，各大产业用电量的影响因素很多，且不太容易确定其中重要的几个因素，不方便用分布时滞模型。同时，从本文也更加清晰地显示在电力需求预测工作中，对不同的预测对象（产业、行业和月份用电量）必须采用不同的预测方法，选用合适的预测模型（或改进模型），从而才能达到满意的预测精度。
参考文献：
[1]吴先华,郭际.江苏省电力消费量的影响因素及预测[J]. 统计与信息论坛.2006,11.
[2] 牛东晓，曹树华，赵磊等．电力负荷预测技术及其应用[M]．北京：中国电力出版社，1998：1-10，165-188
[3] 王鹏飞．多元线性回归方法在中国用电量预测中的应用研究明．东北电力技术，2005，(8)：16-18
关键词：分布时滞模型，需求预测，用电量。
1. 引言
目前，电力缺乏已经成为制约经济发展的瓶颈，缺电成了我国进入21世纪后电力市场的主旋律。解决电力短缺问题的首要问题是做好电力需求的预测。在强大的市场压力和竞争压力下用于电力市场环境下的电力需求预测理论和算法的研究，已引起相当大的重视，同时也给电力系统乃至整个社会带来不可估量的社会和经济效益。
现有的预测方法近300 种，从预测的角度来看,对预测模型的客观评价主要是对预测误差大小的评价。如果预测误差过大,可以对预测模型进行改进或用别的预测模型。本文利用分布时滞模型考虑到城乡电力需求与国民经济的相关参数存在必然的内在的联系，从形式上找出电力需求与各影响因素之间的数学表达式。
2.分布时滞模型
分布时滞模型从本质上来看属于回归类模型。回归类模型的基本原理为通过分析预测变量（或称被解释变量）和因变量（或称解释变量）之间的相关关系，拟合出反映预测变量的相关方程，然后根据因变量的估计值计算预测变量的估计值。从数学上看，就是用数理统计中的回归分析方法，即通过对变量的观测数据进行统计分析，确定变量之间的相关关系，从而实现预测的目的。
分布滞后模型：如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例
yt=€%Z0+€%[ixt-i+uiui~N (0,€%l2) (2.1)
上述模型的一个明显问题是xt与xt -1 , xt-2, …, xt - n 高度相关，从而使j的OLS估计值很不准确。而克服解释变量高度相关的一个方法是在等号右侧加一个被解释变量的滞后项。
动态模型(自回归模型)：如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量的一个或几个滞后值，则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型)。例
yt=€%Z0+ €%Z1yt-1+€%[1xt+ui （2.2）
动态分布滞后模型：如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个滞后值作解释变量，则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型。例
yt =0 + €%Ziyt-i +€%[jixjt-i + ut ,ut ~N (0, €%l2 ) （2.3）
用ADL (m, n, p) 表示，其中m是自回归阶数，n是分布滞后阶数，p是外生变量个数。对ADL (m, n, p) 模型可采用OLS法估计，参数估计量是有偏的，但具有一致性。
3. 确定解释变量
分布时滞方法就是定量分析经济活动中各因素之间的因果关系，应用于电力需求预测，有助于了解负荷发生变化的原因。但是作为一个具体模型，把所有因素都考虑进来既不现实也没有必要。不仅会造成模型的维数灾（方程式过多，模型的维数太大），而且主次不分。在研究江苏省电力需求预测时，地区居民收入水平对用电量显然具有正面影响。电价将影响居民的能源消费结构，假设替代能源价格不变，电价上升会减少用电，增加使用替代能源。而电价下降会刺激电力消费。温度对电力需求的影响也非常敏感。综和上述分析本文在研究江苏省地区居民电力需求模型时，发现国民生产总值GDP、价格和气温（最高温度）考虑夏季对电力的影响最大，因而在模型中采用了这三个因素作为外生变量来进行电力需求预测。
4.模型方程的确定
考虑到该模型的特点，主要测试江苏省城乡居民用电量的预测水平。首先将江苏省的历史数据（以2001到2008的数据做样本）输入eviews 软件，使用软件包做相关数据的散点图。观察需求模型的被解释变量和解释变量的关系。发现居民用电量的对数同江苏省国民生产总值、电价的对数呈线性关系。将自回归阶数和分布滞后阶数均设为1阶。
模型方程可以设定如下：
LDE=€%Z0+€%Z1*LGD+€%Z2*LGD1+€%Z3*LPP+€%Z5*TEM+€%Z7*LDE1+€%e
其中，€%Zi (i=1、2、---、7）为待估计参数，可采用普通最小二乘法估计，LDE为用电量的对数，LDE1是前一年的用电量的对数，LGD是国民生产总值的对数，LGD1是前一年的国民生产总值的对数，LPP是电价的对数，LLP1是前一年的电价的对数，TEM是最高气温， €%e为随机误差项。回归阶数为一阶，分布时滞也是一阶。
5.计量经济模型的数理统计检验
统计检验主要包括：（1）拟合优度检验:检验回归方程对样本观测值的拟合程度；（2）方程显著性检验：检验回归方程在一定显著性水平下就整体而言是否合理，或者被解释变量和解释变量之间是否确有回归方程所描述的线性关系；（3）变量显著性检验：对多元回归方程，方程的显著性并不意味着每个解释变量的影响都重要。所以还要对解释变量进行显著性检验，即t检验；（4）D-W检验：检验序列是否相关及其程度。
6.实证分析
使用前面建立的模型方程，用eviews软件包对江苏省历史数据（2001-2008年）进行回归计算，得出回归标准差是0.023684，说明用上式预测城乡居民用电量预测值与真实值的残差较小，预测效果令人满意。判定系数 为0.999100，所以从拟合优度来看，方程拟合的很好。总体F检验值为184.9768，如果显著性水平取0.05，则分子自由度为6，分母自由度为8的F€%Z临界值 为3.58。因为F≥ F€%Z，故方程总体上式显著的。从t检验值来看，给定显著水平为0.10，则自由度为8时，t分布的临界值 t€%Z/2为1.397，LGD和LPP在90%的概率水平下是显著的。t检验表明，城乡居民用电情况与地区经济发展情况和居民收入水平及民用电价有着密切的关系。气温相对来说影响不大。由于滞后被解释变量LDGE1也是解释变量，故不做D-W检验。以上就得到了城乡用电量的模型方程，只要改变外生变量就可以对电力需求进行计算。
7.结论
本文采用分布时滞数学模型对江苏省电力需求预测过程中相关变量因数对预测精度的影响程度进行研究。从文中可得出居民用电量的影响因素比较直观，居民用电主要是家用电器，近年来对电力需求影响较大的是取暖设备和制冷设备的使用量和使用频率，这受到气温的影响，而家用电器的使用受经济情况居民收入和民用电价的影响，这样一来，使用分布时滞模型分析城乡居民用电需求就较为简单且拟合结果比较令人满意。相对而言，各大产业用电量的影响因素很多，且不太容易确定其中重要的几个因素，不方便用分布时滞模型。同时，从本文也更加清晰地显示在电力需求预测工作中，对不同的预测对象（产业、行业和月份用电量）必须采用不同的预测方法，选用合适的预测模型（或改进模型），从而才能达到满意的预测精度。
参考文献：
[1]吴先华,郭际.江苏省电力消费量的影响因素及预测[J]. 统计与信息论坛.2006,11.
[2] 牛东晓，曹树华，赵磊等．电力负荷预测技术及其应用[M]．北京：中国电力出版社，1998：1-10，165-188
[3] 王鹏飞．多元线性回归方法在中国用电量预测中的应用研究明．东北电力技术，2005，(8)：16-18