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构造函数证明不等式的几种技巧

来源 :数学教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：nail_dingding

【摘 要】

：

一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系,若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数,就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文以一些典型题目为例介绍五种技巧。 1.构造

【作 者】

：

屠新民 李丽琴 

【机 构】

：

河南实验中学,河南交通学校

【出 处】

：

数学教学研究

【发表日期】

：

1993年1期

【关键词】

：

构造函数 应用函数 一元二次方程 凸凹性 取位 艺丝 恒大 二护 一青 奥里 

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一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系,若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数,就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文以一些典型题目为例介绍五种技巧。 1.构造函数取值法对于一些呈轮换形对称的不等式,可采用构造函数并对函数取定某一特殊值,从而证明不等式的方法来解决问题。例1 若a、b、c均为正数,试证:

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