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本文讨论弱对称near-环,它是以零对称near-环作为特殊情形的一类near-环,对于弱对称near-环,证明了J<sub>ν</sub>={N|N~N′≠{0}■J<sub>ν</sub>(N′)≠{0}},ν∈{2,*,3}是Amitsur-Kurosh意义下的Jacobson-型根环类(简称“J-型根环类”),从而突破了J-型根环类局限于零对称near-环的范围。另外,对于一般near-环,证明了J.真介于J<sub>5</sub&