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摘 要：文章指出小学数学教师要抓住数学核心素养的具体要素，在小学数学课堂教学中提升学生的核心素养。在小学数学教学实践中介绍了核心素养的内涵及在数学学科中的具体体现，从教学环节设置、解决问题、做好教学评价以及学生核心素养测试等方面，探讨了小学数学教育中强化学生核心素养培养的方法。
关键词：核心素养；小学数学；教学实践
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
教育部在 2014 年提出了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了要加强学生的“核心素养培养”，教育部门要制定相应的培养学生核心素养的机制和学业质量评价体系。而数学作为一门重要的基础学科，我们一线的教师要抓住数学学科核心素养的要素来进行数学教学实践。笔者认为要注重三个方面的思考：什么是数学核心素养？它有着什么样的内涵？在小学数学教学中如何落实？笔者通过远程教育培训以及查阅相关文献资料，对以上的问题的思考和理解如下。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。王子兴对数学课程包含的数学素养有这样的诠释：数学素养是在人的先天生理基础上，通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态。国外J·R·Zacharias 教授认为数学素养是数学知识加基本能力。美国数学教师协会也曾将“懂得数学的价值、对自己的数学技能有信心、有解决数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为数学核心素养并以此设定美国数学课程与教学的中心。这些广义上的说法并没有对数学核心素养进行界定，由此看来数学核心素养具有丰富的内涵。而据数学家波利亚研究：仅有 1% 的学生今后可能会成为专门的数学研究者，29%的学生将来会继续使用数学，70%的学生离开学校后不会再使用小学以上的数学知识。无疑，习得的小学数学素养的高低，即意味着绝大部分国民数学素质的高低。这也要求学生通过小学数学的学习必须习得一定的数学素养，方能立足于未来。那么数学核心素养的内涵又是什么呢？有研究者认为：狭义地讲，数学素养就是指在真实情境中有意识地应用数学知识与技能理性地处理问题的行为特征。最近几年，我国一些从事大学数学师范教育的课程论、方法论的教授，开始自觉按照课程标准的要求，将数学素养建构在情感、态度与价值观的维度之上。具体到数学教学，新课程标准就提出在数学教学中应该注重培养学生的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验；让学生体会数学与生活之间的联系，会运用数学的思维方式进行思考，增强解决问题的能力；让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。这样的数学素养由于要伴随人的一生，据此说来，小学数学核心素养指的是：通过小学阶段的数学学习，为了满足自身发展和社会发展所必备的数学思维与数学文化。对于这样的数学思维与数学文化，有研究者就小学数学核心素养的相关知识进行了问卷分析，最终推断出小学数学核心素养的内涵界定为数学人文、数学意识、数学思想。数学人文：意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流，其关注点是动机、审美、表达。具体地说就是学生愿学数学； 脑海中经常性构建数学问题； 知道数学学习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难； 懂得欣赏数学结构的真与美； 懂得数学简洁、缜密，乃至答案唯一、规则统一的价值； 喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。数学意识：包含数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略，其关注点是学会、基础、方法。具体地说就是学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学； 有属于自己的良好的解释与解构的方式； 能运用数学的本质拓展智力边界。数学思想，涵盖抽象、推理、建模三种数学思想，其关注点是会学、理性、智慧。具体地说就是学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，成为会学数学的学生。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知识； 能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。
明确了数学素养三个核心内涵：数学人文、数学意识、数学思想，这对于指导数学教学具有实际的意义。基于此，笔者对小学数学教学实践有以下认识：
（1）數学核心素养的提高要体现在当前教学的各个环节之中。我国著名的教育家陶行知先生认为：生活是教育之源，也是教育的最终归宿，教育不可能远离生活而进行。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：数学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境。教师的教学要“贴近学生的生活”，就是要让学生置身于真实的、现实的生活中进行教育，设立的教育目标要从学生生活中来，并且帮助学生更好地认识生活。这就体现了核心素养的数学人文教育。因此，我认为在数学课堂中要积极地营造融洽、和谐、适宜的教学情境，以此来吸引他们，使学生积极地投入到数学的学习活动中去。比如，一年级《分类》这一课，不采用课本上的情境，而是创设了一个让学生参与的学习活动。在课前准备大量生活用品，把它们零乱地摆放在教室的各个角落。学生们一走进教室就皱起了眉头，七嘴八舌地议论着什么，于是教师问学生：“今天，学生要在这间大教室里上一节数学课。在这里，你想说些什么吗？”学生们马上就会发现教室里的东西太乱，需要分类整理一下。于是教师顺着学生的想法布置任务。就这样，在教师的带领下学生都手忙脚乱地行动起来了。有的小组把笤帚、簸箕、墩布和水盆放在一块，称为做值日用的；有的把书本、铅笔盒放在一起，称为学习用的；有的把篮球、跳绳放在了一起，称为体育课用的等。这样的一节课看似是浪费了时间让学生动手去分物品，但是学生主动参与其中，在整理物品的过程中就自然而然地用到了分类的数学知识。这个案例利用学生熟悉的事物，紧密联系学生的生活实际，让学生在现实活动中感受到“分类”的必要性。 （2）数学核心素养的提高与学生解决问题的能力密不可分。在解决问题的过程中不断调整、反思、积累属于学生自己的数学再创造。在学校学到数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年就很快忘掉了。然而，不管从事什么样的工作，唯有深深烙印在心中的数学意识和数学思想会随时随地发生作用，使学生受益终身。因此，我认为在数学课堂中一定要有解决问题的过程，提出具有思考价值的问题，激发学生的思考，引导学生沟通联系学过的知识技能和已有的经验解决问题，通过解决问题的过程来掌握数学思想方法。积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心素养的培养。例如，在学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定吨数内按基本标准收费，超过规定吨数部分提高收费标准。根据小强家7～10月份的用水量及缴纳的水费情况，回答下面问题：
（1）每月用水量规定吨数是（ ）吨，基本标准每吨水收费（ ）元。
（2）超过规定吨数，每吨水收费 （ ）元。
（3）小强家 11 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？
学生解决这一问题，需要对表格中的数据认真观察分析，发现数据背后隐藏的信息和规律，用水量从8吨到10吨增加2吨，水费增加5元，根据“总价÷数量=单价”这一数量关系，算出每吨水2.5元；从10吨到11吨，而水费由25元增加到28.5元，增加了3.5元，学生通过观察、计算、推理、思考，晰了以用水量10吨为界，10吨以内（含10吨）是一个收费标准，超过10吨又是一个收费标准，从而明确了每月规定用水吨数、基本收费标准、提高的收费标准，然后根据“应缴水费=规定范围内用水总价+超过规定吨数的用水量×提高了的单价”解决分段收取水费的问题。在综合运用小数乘除法知识解决这一问题过程中，体现了数据分析观念、数感、运算能力推理能力、模型思想等数学核心素养，也让学生在“应缴水费、用水量、单价”变与不变的思辨中体会了函数思想。
（3）数学核心素养的提高有赖于课堂教学评价与学生核心素养测试评价。要提升学生的核心素养的培养效果，除了做好课程设计、课堂教学，还要做好教学评价。数学思想是数学的本质，是数学文化的形式表现，其思想大致可以归为三种：抽象、推理、模型。虽然教学评价的内容必须根据课程内容的变化而变化，但是内容的本质离不开数学思想。因此，我们可以根据一节课是否有抽象、推理和模型来进行教学评价，也可以考查学生通过数学学习达到的程度如何。要根据核心素养培养的内涵，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验等进行综合评价，改变过去只看学生成绩的做法，要同样重视学生的课堂表现、解决实际问题的能力等。在小学试卷的设置上，要减少死记硬背的知识考核，多设置与社会生活贴近的考试内容，考查的内容既能体现学生对数学知识的掌握情况，也能在一定程度上反映学生实际解决问题的能力。尽管在各级各类的考试中，出现开放题、探究性问题，但是这些题型可测试小学数学核心素養的哪些方面，还是需要系统的实证研究。
总而言之，学生的核心素养培养需要潜移默化、注重落实，长期坚持。在小学数学教育教学中要不断贯彻执行核心素养的内涵及在数学学科中有具体体现，还要从提升教师素质和意识、精心课程安排、探索教学模式、研读教学内容、挖掘核心素养要素等方面，强化学生核心素养培养的方法，促进学生全面发展。
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养的理论分析 [J].今日教育，2016（3）：23-25.
[2]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）.
[3]梁文洁.小学数学课堂教学中学生核心素养培养研究[J].中国教育技术装备，2017（7）.
[4]黄丽娟.在有效的课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].课程教育研究（新教师教学），2016（31）.
[5]韩淑莲.小学核心素养的理论分析[J].教育，2016（7）：234.
关键词：核心素养；小学数学；教学实践
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
一、引言
教育部在 2014 年提出了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了要加强学生的“核心素养培养”，教育部门要制定相应的培养学生核心素养的机制和学业质量评价体系。而数学作为一门重要的基础学科，我们一线的教师要抓住数学学科核心素养的要素来进行数学教学实践。笔者认为要注重三个方面的思考：什么是数学核心素养？它有着什么样的内涵？在小学数学教学中如何落实？笔者通过远程教育培训以及查阅相关文献资料，对以上的问题的思考和理解如下。
二、用整体的、融通的观点把握数学核心素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。王子兴对数学课程包含的数学素养有这样的诠释：数学素养是在人的先天生理基础上，通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态。国外J·R·Zacharias 教授认为数学素养是数学知识加基本能力。美国数学教师协会也曾将“懂得数学的价值、对自己的数学技能有信心、有解决数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为数学核心素养并以此设定美国数学课程与教学的中心。这些广义上的说法并没有对数学核心素养进行界定，由此看来数学核心素养具有丰富的内涵。而据数学家波利亚研究：仅有 1% 的学生今后可能会成为专门的数学研究者，29%的学生将来会继续使用数学，70%的学生离开学校后不会再使用小学以上的数学知识。无疑，习得的小学数学素养的高低，即意味着绝大部分国民数学素质的高低。这也要求学生通过小学数学的学习必须习得一定的数学素养，方能立足于未来。那么数学核心素养的内涵又是什么呢？有研究者认为：狭义地讲，数学素养就是指在真实情境中有意识地应用数学知识与技能理性地处理问题的行为特征。最近几年，我国一些从事大学数学师范教育的课程论、方法论的教授，开始自觉按照课程标准的要求，将数学素养建构在情感、态度与价值观的维度之上。具体到数学教学，新课程标准就提出在数学教学中应该注重培养学生的基本知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验；让学生体会数学与生活之间的联系，会运用数学的思维方式进行思考，增强解决问题的能力；让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。这样的数学素养由于要伴随人的一生，据此说来，小学数学核心素养指的是：通过小学阶段的数学学习，为了满足自身发展和社会发展所必备的数学思维与数学文化。对于这样的数学思维与数学文化，有研究者就小学数学核心素养的相关知识进行了问卷分析，最终推断出小学数学核心素养的内涵界定为数学人文、数学意识、数学思想。数学人文：意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流，其关注点是动机、审美、表达。具体地说就是学生愿学数学； 脑海中经常性构建数学问题； 知道数学学习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难； 懂得欣赏数学结构的真与美； 懂得数学简洁、缜密，乃至答案唯一、规则统一的价值； 喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。数学意识：包含数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略，其关注点是学会、基础、方法。具体地说就是学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学； 有属于自己的良好的解释与解构的方式； 能运用数学的本质拓展智力边界。数学思想，涵盖抽象、推理、建模三种数学思想，其关注点是会学、理性、智慧。具体地说就是学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，成为会学数学的学生。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知识； 能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。
三、小学数学核心素养的教育教学实践
明确了数学素养三个核心内涵：数学人文、数学意识、数学思想，这对于指导数学教学具有实际的意义。基于此，笔者对小学数学教学实践有以下认识：
（1）數学核心素养的提高要体现在当前教学的各个环节之中。我国著名的教育家陶行知先生认为：生活是教育之源，也是教育的最终归宿，教育不可能远离生活而进行。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：数学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境。教师的教学要“贴近学生的生活”，就是要让学生置身于真实的、现实的生活中进行教育，设立的教育目标要从学生生活中来，并且帮助学生更好地认识生活。这就体现了核心素养的数学人文教育。因此，我认为在数学课堂中要积极地营造融洽、和谐、适宜的教学情境，以此来吸引他们，使学生积极地投入到数学的学习活动中去。比如，一年级《分类》这一课，不采用课本上的情境，而是创设了一个让学生参与的学习活动。在课前准备大量生活用品，把它们零乱地摆放在教室的各个角落。学生们一走进教室就皱起了眉头，七嘴八舌地议论着什么，于是教师问学生：“今天，学生要在这间大教室里上一节数学课。在这里，你想说些什么吗？”学生们马上就会发现教室里的东西太乱，需要分类整理一下。于是教师顺着学生的想法布置任务。就这样，在教师的带领下学生都手忙脚乱地行动起来了。有的小组把笤帚、簸箕、墩布和水盆放在一块，称为做值日用的；有的把书本、铅笔盒放在一起，称为学习用的；有的把篮球、跳绳放在了一起，称为体育课用的等。这样的一节课看似是浪费了时间让学生动手去分物品，但是学生主动参与其中，在整理物品的过程中就自然而然地用到了分类的数学知识。这个案例利用学生熟悉的事物，紧密联系学生的生活实际，让学生在现实活动中感受到“分类”的必要性。 （2）数学核心素养的提高与学生解决问题的能力密不可分。在解决问题的过程中不断调整、反思、积累属于学生自己的数学再创造。在学校学到数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年就很快忘掉了。然而，不管从事什么样的工作，唯有深深烙印在心中的数学意识和数学思想会随时随地发生作用，使学生受益终身。因此，我认为在数学课堂中一定要有解决问题的过程，提出具有思考价值的问题，激发学生的思考，引导学生沟通联系学过的知识技能和已有的经验解决问题，通过解决问题的过程来掌握数学思想方法。积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识；在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心素养的培养。例如，在学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定吨数内按基本标准收费，超过规定吨数部分提高收费标准。根据小强家7～10月份的用水量及缴纳的水费情况，回答下面问题：
（1）每月用水量规定吨数是（ ）吨，基本标准每吨水收费（ ）元。
（2）超过规定吨数，每吨水收费 （ ）元。
（3）小强家 11 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？
学生解决这一问题，需要对表格中的数据认真观察分析，发现数据背后隐藏的信息和规律，用水量从8吨到10吨增加2吨，水费增加5元，根据“总价÷数量=单价”这一数量关系，算出每吨水2.5元；从10吨到11吨，而水费由25元增加到28.5元，增加了3.5元，学生通过观察、计算、推理、思考，晰了以用水量10吨为界，10吨以内（含10吨）是一个收费标准，超过10吨又是一个收费标准，从而明确了每月规定用水吨数、基本收费标准、提高的收费标准，然后根据“应缴水费=规定范围内用水总价+超过规定吨数的用水量×提高了的单价”解决分段收取水费的问题。在综合运用小数乘除法知识解决这一问题过程中，体现了数据分析观念、数感、运算能力推理能力、模型思想等数学核心素养，也让学生在“应缴水费、用水量、单价”变与不变的思辨中体会了函数思想。
（3）数学核心素养的提高有赖于课堂教学评价与学生核心素养测试评价。要提升学生的核心素养的培养效果，除了做好课程设计、课堂教学，还要做好教学评价。数学思想是数学的本质，是数学文化的形式表现，其思想大致可以归为三种：抽象、推理、模型。虽然教学评价的内容必须根据课程内容的变化而变化，但是内容的本质离不开数学思想。因此，我们可以根据一节课是否有抽象、推理和模型来进行教学评价，也可以考查学生通过数学学习达到的程度如何。要根据核心素养培养的内涵，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验等进行综合评价，改变过去只看学生成绩的做法，要同样重视学生的课堂表现、解决实际问题的能力等。在小学试卷的设置上，要减少死记硬背的知识考核，多设置与社会生活贴近的考试内容，考查的内容既能体现学生对数学知识的掌握情况，也能在一定程度上反映学生实际解决问题的能力。尽管在各级各类的考试中，出现开放题、探究性问题，但是这些题型可测试小学数学核心素養的哪些方面，还是需要系统的实证研究。
四、结语
总而言之，学生的核心素养培养需要潜移默化、注重落实，长期坚持。在小学数学教育教学中要不断贯彻执行核心素养的内涵及在数学学科中有具体体现，还要从提升教师素质和意识、精心课程安排、探索教学模式、研读教学内容、挖掘核心素养要素等方面，强化学生核心素养培养的方法，促进学生全面发展。
参考文献：
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养的理论分析 [J].今日教育，2016（3）：23-25.
[2]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）.
[3]梁文洁.小学数学课堂教学中学生核心素养培养研究[J].中国教育技术装备，2017（7）.
[4]黄丽娟.在有效的课堂教学中培养学生的数学核心素养[J].课程教育研究（新教师教学），2016（31）.
[5]韩淑莲.小学核心素养的理论分析[J].教育，2016（7）：234.