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正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位，在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广，受文献[1]，[2]，[3]等的启发，进一步推广了广义正定矩阵的定义，给出了全广义实正定矩阵的定义，并得出了全广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关研究结果。