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设φ：D^m→D为全纯映射,对ξ=（ξ1,ξ2,…ξm）∈T^m,文章利用切片函φξ：D→D,φξ（z）=φ（zξ）定义的计数函数Nφ（z）=∫TmNξ（z）dσ（ξ）研究复合算子列Cφn：H^2（D）→H^2（D^m）n的总体紧性。得到了如下定理：设φn：D^m→D为全纯映射列,Cφn：H^2（D）→H^2（D^m）为一致有界复合算子列,则η∞（{Cφn}）=0当且仅当lim n→∞∣z∣→1^-Nφn（z）-log∣z∣=0。