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本文通过对极限环采用样条插值函数来近似,化R~n空间中追踪极限环的动态问题为求解更高维空间中非线性代数方程组的静态问题,采用伪弧长算法实现对极限环轨道的数值追踪,计算并给出了Lorenz方程组的极限环轨道在R~3空间中的变形性态。
高维极限环的数值追踪
【摘 要】
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本文通过对极限环采用样条插值函数来近似,化R~n空间中追踪极限环的动态问题为求解更高维空间中非线性代数方程组的静态问题,采用伪弧长算法实现对极限环轨道的数值追踪,计算并给出了Lorenz方程组的极限环轨道在R~3空间中的变形性态。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1994年03期
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本文在(Z~+)~(nm)上引入序<1和<2,通过(Z~+)~(nm)与一个有n个单模且不可分解投射模长度为m的循环单列代数R的有限模同构类的一一对应,它们亦可视为后者的序。由此我们证明了循环单列代数的Hall代数等同于它的Loewy子代数,它的有理扩张有一个BPW型的基,且是一个其相伴分次环为进代斜多项式环的((Z~+)~(nm),<2)滤环。本文结论亦可推广到有限域上的管的Hall代数。
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Prigogine于1977年因创耗散结构学说,得诺贝尔奖,学说以自组织为核心,并引用Benard涡胞结构等,以证明自发组织的存在,此外,还认为Boltzmann有序性原理,与生物进化不相容,生物进化与热力学有鸿沟,对此种种,作者皆有不同看法,本文即是表达作者的异议及论点。
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本文研究了低通量(～10~8n/cm~2)慢中子对Bi系、Y系及其掺杂高T_c超导体临界温度T_c的影响。实验结果表明,在适量慢中子辐照后,可以明显地提高临界温度并减小超导转变宽度△T(10%—90%)。此外,本文还探讨了在适量慢中子辐照后,高T_c超导体临界温度增加和转变宽度减小的物理机理。
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在SV波和SH波斜入射的情况下,本文研究了具有平面边界的两种固体介质中入射体波所产生的二阶体波的反射和折射,得到了反射、折射场的表达式,结果表明,要想得到固体的全部三阶弹性常数关系,SH的激励波是必不可少的;数值计算表明,非积累波及边界所产生的影响非常重要。
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对超新星SN1987A的发射线所做的观测表明,发射线光变行为明显不同于热光度随时间的演化;中性氢HI线光变又不同于禁线,此外,无论允许线还是禁线,爆发后其前期光变方式不同于后期。本文试图从谱线发射机制和辐射转移机制对发射线光变行为给出理论的解释并做定量的拟合。
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有限自动机(FA)公开钥密码体制是由一个非线性延迟0步弱可逆FA与一个线性延迟,τ步弱可逆FA经化合实现加密算法的,本文将证明这样化合所得到的非线性FA具有与线性FA相同的、输入输出均匀的性质,其中线性FA的递增秩对化合后的非线性FA有很大影响,甚至决定了其某些性质,本文将给出一个概率算法,并从线性FA的递增秩求得该算法的复杂度,进而分析安全线性FA的参数规模。
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本文分析了无界弹性体中含一半无限裂纹,在裂纹面上受一对距离裂纹尖端为L的冲击集中载荷作用的三维应力强度因子历史,求得了Ⅰ型应力强度因子的精确解,求解方法基于积分变换法、Wiener-Hopf技术以及Cagniard-de Hoop变换的直接应用,由于问题包含一特征长度L,在以前被认为是难以解决的。本文还讨论了解的某些性质并给出了数值结果。
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本文基于复合材料的细观随机破坏机理,对单向复合材料的拉伸破坏提出了一个新的细观统计力学模型——随机扩大临界核理论,导出了复合材料的强度分布和相应的破坏准则。结果表明:对于T300/5208和玻璃/环氧的理论强度值,与现有的实验结果很好相符。
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