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【摘 要】随着无线传感器网络技术的不断发展，在环境监测、医疗卫生、国防军事以及交通管制等众多领域都得到了广泛应用，本文主要分析了网络定位技术，并对三维坐标的求解进行了探讨。
【关键词】三维空间 无线传感器 RSS 环境监测 定位技术
中图分类号：TP 文献标识码：A 文章编号：1009―914X（2013）35―350―02
当前，在环境监测、医疗卫生、国防军事、交通管制等方面无线传感器网络都得到了广泛的应用。随着不断发展的网络节点定位技术，需要利用三维空间解决的实际应用问题也越来越多，而对于节点的三位定位技术目前还处于研究阶段，在三维空间中很难直接应用以往的二维定位技术，三维空间与二维空间相比其具有更加复杂的环境因素，大大增加了节点的计算量，同时也提高了求精问题的复杂程度。
一、网络定位技术的相关分析和研究
由于传感器节点自身所具备的特点，在无线传感器的网络中，由于受到节点间的通信不够稳定、通信距离限制、能量约束条件限制以及较大的随机布设规模等约束，因此对于定位算法相应的提出了较高的评价标准：
（1）健壮性
由于受到无线传感器网络节点的自身条件限制，外界的环境极为容易对其造成干扰，从而导致节点之间的通信不够稳定，此外，由于测距容易出现较大的误差，所以定位算法相应的就需要具有相对较强的容错性。
（2）自组织性
在监测区域内，无线传感器网络节点由于是随机分布的，因此节点之间的定位就无法依靠基站或者是其他一些公共基础设施，所以，其只能在辅助定位方面通过已知的少量节点。
（3）能量高效
定位计算的具体复杂程度是在无线传感器网络节点的定位算法中必须要进行考虑的，通过有效降低在定位算法中各个节点之间定位信息量的具体传递，来降低各节点的能量开销，进一步延长网络的高效率工作时间。
二、定位问题的概念分析
传感器节点，在无线传感器网络的定位中，可以分为未知节点和锚节点，其中未知节点需要参考锚节点的信息，来对未知节点的坐标进行计算，而锚节点则可以通过如GPS定位等传统的方法获得具体的坐标位置。锚节点在一般情况下在网络中所占有的节点低于10%，相对来说比较小。未知节点和锚节点在监测区域中的分布如图1所示。
如图1所示，在监测区域内无线传感器网络中的各个节点被随机布设，其中未知节点由空心圆圈表示，而锚节点则由实心圆圈表示。未知节点通过与已经得出位置信息的同类节点或者是相近的锚节点之间通信，通过对定位算法的结合，可得出自身位置的具体信息。
与定位技术相关联的一些主要术语这其中主要包括：
（1）最短路径
指有多条路径可以连接两个节点，而其中最少跳数的那一条路径就是最短路径，而如果只有一条路径连接两个节点，那么这条路径本身就是最短路径。
（2）视线关系
指两个节点能够直接进行通信，相互之间没有障碍物进行间隔，我们将这种情况称之为两个节点之间有视线关系存在。
（3）邻居节点
所有在传感器节点的通信半径内对等链路上的各个节点，也就是能够与通信半径之内的节点进行双向通信的节点就是我们所说的邻居节点。
（4）节点的度
节点具体所拥有邻居节点的数量就是节点的度。
（5）定位误差
实际物理坐标的各个坐标轴向量和节点所估算坐标的各个坐标轴向量的平均差值，就是定位误差。
（6）跳数
两个节点之间的总间隔跳段，就是所谓的跳数。
（7）跳段距离
节点之间各个跳段间隔的距离累加的和，为跳段距离。
（8）非视线关系
通信受到影响或者是无法进行直接通信，之间有障碍物存在的两个节点，我们将这种关系称之为非视线关系。
（9）网络连通度
指的是在网络中每个节点邻居节点的平均数量。
（10）测距误差
指实际物理数值和距离测量的数值之间的比值，一般以欧式的距离为准。
三、基于RSS测距
在无障碍物的室外自由空间的直视路径进行传播的过程中，对于无方向性却具有单位增益的传输天线来说，由距离和载波的频率决定基本电波传送的损失，距离和所接收到的信号强度衰减之间的具体关系可通过下列公式进行描述：
其中，接收端和发射端的距离为d，载波频率为fc，相距d时PL（d）为接收端的RSS信号的具体强度。
由于在实际的运行环境中，无线信号会受到如传播模式、温度等各种障碍的影响和干扰，可通过下列经过修正的路径损耗模型对电磁波的传输损耗进行描述：
其中，参考距离为d0，?的方差高斯噪声变量均值为零时表示为X?，d0为PL（d0）的相对发射节点距离，接收节点和发送节点的距离为d，路径的损耗指数为n，发射节点的距离为d时，PL（d）为信号的强度。
节点之间RSS衰减值和节点之间的函数关系，则可以通过对上述的路径损耗模型公式进行推导而得出。
四、求解三维坐标
在对三维坐标进行求解之前有几个步骤是不可忽略的，分别是：
1）网络建簇
将三维空间通过改进的建簇算法分割为独立的多个簇。簇与簇之间的公共成员要确保在三个或三个以上。
2）以RSS为基础进行测距
取任意两个簇内节点之间的一跳LQI值和RSS值。以锚节点的定位信息为基础，使RSS信号的衰减模型从而获得路径的衰减指数，同时通过模型的变换从而得出相对的未确定节点之间的距离关系。
3）以LQI置信度为基础对RSS值进行修正
对三维坐标进行求解的关键就在于修正RSS值，通过研究PER和LQI值提出了以LQI置信度为基础进行对RSS值的筛选和过滤，采用弥补求精或者是三维多跳求精构建模型等方法修正RSS值。
本文主要通过MDS算法构建了相异性的矩阵，双重中心化定位数据，对矩阵通过矩阵运算进行降维分解，从而得出区域内待确定的节点之间的相对坐标。相异性矩阵的构建在这一过程中是最为重要的。以欧式距离为基础，通过待确定节点的相互距离关系的获取，从而构建相异性矩阵。本文主要对传统的方法进行了一定的改进，通过获取待确定节点之间相对的距离关系构建了相异性矩阵，而待确定节点之间多跳的具体可以根据三维空间多跳进行弥补或建模从而进行修正。
我们假设d0为参考距离，S=10 通过dij=Sijd0表达式，d0参考距离与所有节点之间的相对距离关系都可以得到，同时可以构建D相异性矩阵，如下列公式所示：
【关键词】三维空间 无线传感器 RSS 环境监测 定位技术
中图分类号：TP 文献标识码：A 文章编号：1009―914X（2013）35―350―02
当前，在环境监测、医疗卫生、国防军事、交通管制等方面无线传感器网络都得到了广泛的应用。随着不断发展的网络节点定位技术，需要利用三维空间解决的实际应用问题也越来越多，而对于节点的三位定位技术目前还处于研究阶段，在三维空间中很难直接应用以往的二维定位技术，三维空间与二维空间相比其具有更加复杂的环境因素，大大增加了节点的计算量，同时也提高了求精问题的复杂程度。
一、网络定位技术的相关分析和研究
由于传感器节点自身所具备的特点，在无线传感器的网络中，由于受到节点间的通信不够稳定、通信距离限制、能量约束条件限制以及较大的随机布设规模等约束，因此对于定位算法相应的提出了较高的评价标准：
（1）健壮性
由于受到无线传感器网络节点的自身条件限制，外界的环境极为容易对其造成干扰，从而导致节点之间的通信不够稳定，此外，由于测距容易出现较大的误差，所以定位算法相应的就需要具有相对较强的容错性。
（2）自组织性
在监测区域内，无线传感器网络节点由于是随机分布的，因此节点之间的定位就无法依靠基站或者是其他一些公共基础设施，所以，其只能在辅助定位方面通过已知的少量节点。
（3）能量高效
定位计算的具体复杂程度是在无线传感器网络节点的定位算法中必须要进行考虑的，通过有效降低在定位算法中各个节点之间定位信息量的具体传递，来降低各节点的能量开销，进一步延长网络的高效率工作时间。
二、定位问题的概念分析
传感器节点，在无线传感器网络的定位中，可以分为未知节点和锚节点，其中未知节点需要参考锚节点的信息，来对未知节点的坐标进行计算，而锚节点则可以通过如GPS定位等传统的方法获得具体的坐标位置。锚节点在一般情况下在网络中所占有的节点低于10%，相对来说比较小。未知节点和锚节点在监测区域中的分布如图1所示。
如图1所示，在监测区域内无线传感器网络中的各个节点被随机布设，其中未知节点由空心圆圈表示，而锚节点则由实心圆圈表示。未知节点通过与已经得出位置信息的同类节点或者是相近的锚节点之间通信，通过对定位算法的结合，可得出自身位置的具体信息。
与定位技术相关联的一些主要术语这其中主要包括：
（1）最短路径
指有多条路径可以连接两个节点，而其中最少跳数的那一条路径就是最短路径，而如果只有一条路径连接两个节点，那么这条路径本身就是最短路径。
（2）视线关系
指两个节点能够直接进行通信，相互之间没有障碍物进行间隔，我们将这种情况称之为两个节点之间有视线关系存在。
（3）邻居节点
所有在传感器节点的通信半径内对等链路上的各个节点，也就是能够与通信半径之内的节点进行双向通信的节点就是我们所说的邻居节点。
（4）节点的度
节点具体所拥有邻居节点的数量就是节点的度。
（5）定位误差
实际物理坐标的各个坐标轴向量和节点所估算坐标的各个坐标轴向量的平均差值，就是定位误差。
（6）跳数
两个节点之间的总间隔跳段，就是所谓的跳数。
（7）跳段距离
节点之间各个跳段间隔的距离累加的和，为跳段距离。
（8）非视线关系
通信受到影响或者是无法进行直接通信，之间有障碍物存在的两个节点，我们将这种关系称之为非视线关系。
（9）网络连通度
指的是在网络中每个节点邻居节点的平均数量。
（10）测距误差
指实际物理数值和距离测量的数值之间的比值，一般以欧式的距离为准。
三、基于RSS测距
在无障碍物的室外自由空间的直视路径进行传播的过程中，对于无方向性却具有单位增益的传输天线来说，由距离和载波的频率决定基本电波传送的损失，距离和所接收到的信号强度衰减之间的具体关系可通过下列公式进行描述：
其中，接收端和发射端的距离为d，载波频率为fc，相距d时PL（d）为接收端的RSS信号的具体强度。
由于在实际的运行环境中，无线信号会受到如传播模式、温度等各种障碍的影响和干扰，可通过下列经过修正的路径损耗模型对电磁波的传输损耗进行描述：
其中，参考距离为d0，?的方差高斯噪声变量均值为零时表示为X?，d0为PL（d0）的相对发射节点距离，接收节点和发送节点的距离为d，路径的损耗指数为n，发射节点的距离为d时，PL（d）为信号的强度。
节点之间RSS衰减值和节点之间的函数关系，则可以通过对上述的路径损耗模型公式进行推导而得出。
四、求解三维坐标
在对三维坐标进行求解之前有几个步骤是不可忽略的，分别是：
1）网络建簇
将三维空间通过改进的建簇算法分割为独立的多个簇。簇与簇之间的公共成员要确保在三个或三个以上。
2）以RSS为基础进行测距
取任意两个簇内节点之间的一跳LQI值和RSS值。以锚节点的定位信息为基础，使RSS信号的衰减模型从而获得路径的衰减指数，同时通过模型的变换从而得出相对的未确定节点之间的距离关系。
3）以LQI置信度为基础对RSS值进行修正
对三维坐标进行求解的关键就在于修正RSS值，通过研究PER和LQI值提出了以LQI置信度为基础进行对RSS值的筛选和过滤，采用弥补求精或者是三维多跳求精构建模型等方法修正RSS值。
本文主要通过MDS算法构建了相异性的矩阵，双重中心化定位数据，对矩阵通过矩阵运算进行降维分解，从而得出区域内待确定的节点之间的相对坐标。相异性矩阵的构建在这一过程中是最为重要的。以欧式距离为基础，通过待确定节点的相互距离关系的获取，从而构建相异性矩阵。本文主要对传统的方法进行了一定的改进，通过获取待确定节点之间相对的距离关系构建了相异性矩阵，而待确定节点之间多跳的具体可以根据三维空间多跳进行弥补或建模从而进行修正。
我们假设d0为参考距离，S=10 通过dij=Sijd0表达式，d0参考距离与所有节点之间的相对距离关系都可以得到，同时可以构建D相异性矩阵，如下列公式所示：