一元二次方程整数解问题的新角度

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【摘要】

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【正】问题:一元二次方程ax~2+bx+c=0(其中a、b、c至少有一个含有参数),求当参数为何整数时,关于x的方程有整数解.此类问题,常规思路是:求出满足△=b~2-4ac是一个完全平方数

【作者】

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唐耀庭

【机构】

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江苏省盐城市亭湖区永丰中学

【出处】

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中学数学

【发表日期】

：

2008年7期

【关键词】

：

整数解一元二次方程不定方程组

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【正】问题:一元二次方程ax~2+bx+c=0(其中a、b、c至少有一个含有参数),求当参数为何整数时,关于x的方程有整数解.此类问题,常规思路是:求出满足△=b~2-4ac是一个完全平方数时参数的值,再代入求根公式,使x满足整数;或者利用韦达定理来解.这种解法有时带来很麻烦的计算,甚至有时陷入困

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