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在完备的度量空间中，研究了满足d（Tx，T^2x）≤h·max{d（x，Tx），d（x，T^2x）}＋f（Tx，T^2x）或d（Tx，T^x）≤q·max{d（x，Tx），1/2（z，T^x）l＋，（Tx，T^2x）的广义C-映象不动点的存在性问题，其中 x∈X，f：X×X→[0，∞）是一对称函数，且f（Tx，T^2x）≤以（x，Tx），常数q，r∈（0，1），h∈（0，1/2）；证明了这类带有对称函数的广义C-映象的新型不动点定理．从而改进和推广了现有文献中的相应结果．