【摘 要】
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有这样一个真实的故事：在20世纪初，北方一个县城里，县长盯着一幅地图问下属道：“我们划了一大片土地给隔壁县，那剩余面积多大呢？”几个人面面相觑，答不上来。旁边有个随从提示说：“大人可以找于振善来帮忙啊。” 于振善对着地图苦苦思索了一番，终于眉头一展，他拿来薄木板，把地图贴在薄木板上，顺着边界切割木板。接着又拿来秤，称出切割出来的木板重7两5钱3分。于振善胸有成竹地说：“那面积就是753平方里。”
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有这样一个真实的故事：在20世纪初，北方一个县城里，县长盯着一幅地图问下属道：“我们划了一大片土地给隔壁县，那剩余面积多大呢？”几个人面面相觑，答不上来。旁边有个随从提示说：“大人可以找于振善来帮忙啊。”
于振善对着地图苦苦思索了一番，终于眉头一展，他拿来薄木板，把地图贴在薄木板上，顺着边界切割木板。接着又拿来秤，称出切割出来的木板重7两5钱3分。于振善胸有成竹地说：“那面积就是753平方里。”
面积不是用尺子去测量边长再计算吗，怎么可以用秤来称呢？其实这其中有一个巧妙的转换。大家都知道“曹冲称象”的故事吧，那运用的是“等量替换法”，让大象与石头产生等量的效果。可那是重量之间的转换，面积和重量之间怎么转换呢？
于振善先在地图上找到一块面积为1000平方里区域，顺着边界切割木板，称得重量为10两。那称得重为7两5钱3分，以此估算，面积自然就是753平方里。
可是如何保证能找到一块面积恰为1000平方里区域呢？而切割下来的木板又刚好是10两？其实，这两个数据并不重要，最关键的是两者之间的比值。因为木板是厚薄、质地均匀的，那么区域面积越大，切割下来的重量也就越重，图形面积大小与切割木板重量成正比。而确定这个正比的值，则需要先找一块已知的面积，来称其重量。
这个故事的主人公于振善是一位大数学家，他靠自己的智慧解决了许多难题，以重量测面积就是其中的一个经典案例。他后来出版了著作《于振善尺算法》，为数学研究做出了极大的贡献。
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