【摘 要】
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题目:已知Sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0(α、β、γ是任意实数),求证:sin3α+ sin3β+sin3γ=3sin(α+β+γ)、cos3a+cos3β+cos3γ=3cos(α+β+γ),此题在《数
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题目:已知Sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0(α、β、γ是任意实数),求证:sin3α+ sin3β+sin3γ=3sin(α+β+γ)、cos3a+cos3β+cos3γ=3cos(α+β+γ),此题在《数学通讯》1986年11期《问题解答》栏里用复数的有关知识进行了证明,一般资料上也是这样证明的,下面我从单位圆的角度给出一个简捷证法,
Title: It is known that Sinα+sinβ+sinγ=0, cosα+cosβ+cosγ=0 (α, β, and γ are arbitrary real numbers). Proof: sin3α+sin3β+sin3γ=3sin(α+β+γ), cos3a+cos3β +cos3γ=3cos(α+β+γ). This question was proved in the “Questions and Answers” column of the “Mathematics Newsletter” issue of 1986, using the knowledge of plural numbers. This is also proved in general information. The round angle gives a concise proof,
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