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【课例体验】
（课前每生发三张长方形纸）
师：同学们，请大家把发的纸拿出来，随意折出几个分数，并涂上颜色.
（学生动手操作，教师巡视，对“学困生”作指导. ）
师：告诉我，你折的是几分之几？怎样折出来的？
生1：我折的是■和■，■只要把纸平均分成三份，涂一份颜色；■是把纸先对折一次，然后这样再对折一次，平均分成4份，涂一份颜色.
师：同意吗？生：同意. （板书：■，■）
师：还有谁想说一说？
生2：我折的是■，我是把纸这样平均分成3份，然后取2份涂了颜色. （教师板书：■）
生3：我一次折了两个分数，我先这样把纸对折三次，平均分成8份，然后涂了4份颜色，既可以说是■，也可以说是■（板书：■，■）
师：你真聪明！那你会说说表示的意义吗？
生3：表示把单位“1”平均分成……
（引导学生观察这几个分数和单位“1”小的关系. ）
师：有没有用两张或三张纸折出来的分数？
生4（大声）：有，老师. 我是用2张纸折的，一张平均分成4份，涂了1份，另一张也平均分成4份全部涂上颜色，一共就是表示5份，用■表示. （板书：■）
师：大家有意见吗？（班上想起了掌声）
生5：老师，我也有. 我用了三张纸，全部平均分成2份，其中2张纸涂满了颜色，另一张纸涂了一半，用分数■表示.
师：你真棒！能不能告诉我■表示什么意思？
生5：表示把单位“1”平均分成……
（引导学生观察这两个分数和单位“1”的关系. ）
师：还有谁认为自己的分数比较特别，和其他同学不一样？
生6：老师，我是折的■，我认为比较特别. 因为它是把一张纸平均分成6份，再全部涂上颜色就行了. 而且刚好等于单位“1”.
师：喔，果然与众不同，大家认为合适吗？
生：合适！（教师板书：■）
师：好，我们来观察一下黑板上的几个分数：一起来将他们归归类.
（小组交流，片刻工夫学生蠢蠢欲动. ）
生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系.
生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小.
生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是.
（教师根据学生回答，黑板上相应板书. ）
师：大家按照自己的想法将这些分数一一归类，说得都有道理. 我们来观察第一种分法与第二种分法，他们的结果相同，但分类标准却不同，看看有没有什么联系？
学生：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上这个分数就等于1；分子比分母大的分数实际上就是这个分数比1大.
教师把上述内容的板书合并，并指出第一类是真分数，第二类与第三类通称假分数. 追问：现在你能告诉我什么是真分数？什么是假分数吗？
……
【深入思考】
数学概念是小学阶段学习的重点和难点，本教学片段，教师能围绕教学目标，通过学生亲手操作，调动多种感官参与活动，让学生从感知到表象，再抽象概括，让枯燥、乏味的数学概念得以正确建立，很好的解决了数学知识的抽象性与学生自身思维的矛盾. 当然，进行实践操作也有必要注意一些问题 ，首先学生动手操作要有目的性. 实践操作的目的在于把抽象性很强的知识变为可操作的、可感知的具体内容，在实际操作中，需要学生参与动手、动脑、动口等多种感官的活动，但所有的一切都必须为学生理解、掌握新知服务. 其次教师要注意对学生动手操作的指导. “动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就失之偏差，从而失去了动手操作的意义. 因而教师要加强对学生操作的指导，进行恰当、有序的操作训练. 再者，操作的同时还要重视学生数学语言训练. 语言是思维的工具，学生动手操作获取的大量感性认识，需要及时用语言概括、表达出来，教师要重视训练学生从朦胧的儿童自然语言，逐步过渡到规范、正确的数学语言，从数学表达中促进知识的形成和领悟.
（课前每生发三张长方形纸）
师：同学们，请大家把发的纸拿出来，随意折出几个分数，并涂上颜色.
（学生动手操作，教师巡视，对“学困生”作指导. ）
师：告诉我，你折的是几分之几？怎样折出来的？
生1：我折的是■和■，■只要把纸平均分成三份，涂一份颜色；■是把纸先对折一次，然后这样再对折一次，平均分成4份，涂一份颜色.
师：同意吗？生：同意. （板书：■，■）
师：还有谁想说一说？
生2：我折的是■，我是把纸这样平均分成3份，然后取2份涂了颜色. （教师板书：■）
生3：我一次折了两个分数，我先这样把纸对折三次，平均分成8份，然后涂了4份颜色，既可以说是■，也可以说是■（板书：■，■）
师：你真聪明！那你会说说表示的意义吗？
生3：表示把单位“1”平均分成……
（引导学生观察这几个分数和单位“1”小的关系. ）
师：有没有用两张或三张纸折出来的分数？
生4（大声）：有，老师. 我是用2张纸折的，一张平均分成4份，涂了1份，另一张也平均分成4份全部涂上颜色，一共就是表示5份，用■表示. （板书：■）
师：大家有意见吗？（班上想起了掌声）
生5：老师，我也有. 我用了三张纸，全部平均分成2份，其中2张纸涂满了颜色，另一张纸涂了一半，用分数■表示.
师：你真棒！能不能告诉我■表示什么意思？
生5：表示把单位“1”平均分成……
（引导学生观察这两个分数和单位“1”的关系. ）
师：还有谁认为自己的分数比较特别，和其他同学不一样？
生6：老师，我是折的■，我认为比较特别. 因为它是把一张纸平均分成6份，再全部涂上颜色就行了. 而且刚好等于单位“1”.
师：喔，果然与众不同，大家认为合适吗？
生：合适！（教师板书：■）
师：好，我们来观察一下黑板上的几个分数：一起来将他们归归类.
（小组交流，片刻工夫学生蠢蠢欲动. ）
生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系.
生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小.
生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是.
（教师根据学生回答，黑板上相应板书. ）
师：大家按照自己的想法将这些分数一一归类，说得都有道理. 我们来观察第一种分法与第二种分法，他们的结果相同，但分类标准却不同，看看有没有什么联系？
学生：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上这个分数就等于1；分子比分母大的分数实际上就是这个分数比1大.
教师把上述内容的板书合并，并指出第一类是真分数，第二类与第三类通称假分数. 追问：现在你能告诉我什么是真分数？什么是假分数吗？
……
【深入思考】
数学概念是小学阶段学习的重点和难点，本教学片段，教师能围绕教学目标，通过学生亲手操作，调动多种感官参与活动，让学生从感知到表象，再抽象概括，让枯燥、乏味的数学概念得以正确建立，很好的解决了数学知识的抽象性与学生自身思维的矛盾. 当然，进行实践操作也有必要注意一些问题 ，首先学生动手操作要有目的性. 实践操作的目的在于把抽象性很强的知识变为可操作的、可感知的具体内容，在实际操作中，需要学生参与动手、动脑、动口等多种感官的活动，但所有的一切都必须为学生理解、掌握新知服务. 其次教师要注意对学生动手操作的指导. “动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就失之偏差，从而失去了动手操作的意义. 因而教师要加强对学生操作的指导，进行恰当、有序的操作训练. 再者，操作的同时还要重视学生数学语言训练. 语言是思维的工具，学生动手操作获取的大量感性认识，需要及时用语言概括、表达出来，教师要重视训练学生从朦胧的儿童自然语言，逐步过渡到规范、正确的数学语言，从数学表达中促进知识的形成和领悟.