【摘 要】
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该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定
【机 构】
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河南农业大学信息与管理科学学院,浙江大学电气工程学院,宁波鑫高益公司,中国科学院计算数学与科学工程计算研究所
【基金项目】
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国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2012CB025904）, 国家自然科学基金（90916027）, NSFC-河南人才培养联合基金（U1404102）资助
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该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其值域包含在一个有界凸集中,又注意到解关于数据的连续依赖性,所以该映射是连续的,结合紧性得知存在不动点.证明中仅要求系数关于函数变量连续,关于时空变量可测即可.另外,对含记忆项的情形也进行了考察.
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