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摘要
数学实验为提升学生数学思维能力打开一扇窗。让数学实验走进课堂，通过创新数学实验，培养学生数学学习兴趣；利用实验工具，带领学生走进数学世界；鼓励制作学具，启迪学生探究数学规律；借助实验现象，引导学生释疑纠错提能。學生在动手实践中深刻领悟数学知识，提高思维能力，感受数学魅力。
关键词
数学实验 工具 兴趣 思维 魅力
“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”然而，数学高度的抽象性、严密的逻辑性、完整的系统性，对于认知能力从形象思维向抽象思维过渡阶段的初中学生而言，是一个不小的挑战。《义务教育数学课程标准》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具……组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。”由此可见，数学实验为提升学生数学思维能力打开一扇窗。如何顺应学生的认知特点，探索符合初中学生数学学习的教学方法，是每个初中数学教师不可回避的问题。笔者尝试让数学实验走进课堂，让学生在动手实践中深刻领悟数学知识，提高思维能力，感受数学魅力。
一、创新数学实验，培养学生数学学习兴趣
初中生对新鲜事物充满了好奇，很乐意亲自尝试。教师如果能在课堂上恰当地创新实验工具，学生的学习兴趣便能被激发出来。比如：在学习七年级（上）“走进图形世界”时，为了激发学生学习兴趣，笔者设计了如下实验：
1.准备一张长方形纸片，将它沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形、梯形。学生剪的两部分可能会有许多种类，笔者选择一些来展示。
2.预先准备若干三角形、圆、木棒，让学生用这些材料构造一些图案，展示优美图案。
3.规定元素：两个三角形、两个圆、两条平行线段，构造一些图案并给图案加上适当的解说词，学生在课上讲解构造思路、构造意图。课堂气氛活跃，学生在活动中感受图形的构成，提高了动手能力。
经历这个实验过程，学生对数学学习的兴趣油然而生。
二、利用实验工具，带领学生走进数学世界
如在“全等三角形的复习”一课，笔者指导学生做了这样的实验：
1.将一张长方形纸片剪成两个完全一样的直角三角形纸片。
2.利用两个纸片你能拼出哪些图形？
3.将两张图片如图1摆放，图中有哪些相等的元素？
4.如图1，延长BA、CD交于点F，又有哪些发现？
5.向右移动△BDC到△FDE的位置（如图2），你能得到哪些结论？（教师可适当变换题型，给定某些元素，添加条件等。）
6.将两张纸片如图3放置，能得到哪些结论？
7.将其中一个三角形旋转（如图4），又能得出哪些相等关系？
8.将特殊的直角三角形改成一般三角形，进行适当的平移、旋转，你又能得到什么？通过从特殊到一般，图形的运动，达到全等三角形性质与判定的复习目的，让学生感受图形之间的联系。
数学实验的目的是启发数学思维。在这个实验过程中，教师引导学生通过动手操作，并及时跟进，提出开放性问题，让学生观察图形，不同层次的学生会得到不同的结论，学生的思维完全沉浸在数学的世界中。
三、鼓励制作学具，启迪学生探究数学规律
学生自己制作模型，既能培养他们的动手能力，又能提升他们的数学探究能力。教师可以结合课堂教学内容让学生在课前自己动手制作数学模型。学生在制作的过程中，根据数学现象，探究数学规律，更好地理解与内化知识。
比如在“数轴”教学之前，可以事先让学生自己动手制作一个自己所想象的数轴模型，在上课时带到课堂上来。每个学生选择的工具有所不同，方法也不尽一样。有的学生借助小学表示数的方法，准备的是一条从0开始的线段；有的借助体温计，准备的是从0开始的一条射线；有的借助车轨，准备的是没有0的直线；有的借助电梯，准备的是竖直方向，等等。上课时让学生展示自己准备的数轴，教师有意识地选取一些典型问题的数轴模型进行展示，让全体同学讨论：你们对这些作品有何感受？有什么需要改进的地方吗？为什么要改进？怎么改进？通过讨论，教师再进行知识拓展和方法点拨。
在这个教学过程中，学生自然而然学会了画数轴、用数轴，知道了为什么要学习数轴，对数轴有了比小学阶段更深刻的认识。同时，还提高了学生探究能力，动手实践、互助合作和语言表达能力。如此一来，课堂学习的效果不言而喻。
四、借助实验现象，引导学生释疑、纠错、提能
多媒体技术的应用极大地拓宽了数学实验的渠道。教学中的许多重点、难点内容，用实物和粉笔无法说清楚的内容，如图形的变换、轨迹的形成、数据的统计等可以利用多媒体技术的集成性和交互性的特点，运用动画模拟、过程演示、内容重放等把抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，弥补了传统教学方式在直观感、动态感等方面的不足。
如“比较[-7]与[-5]的大小”，我们当然可以用纯代数方法比较，那样，学生能感受到的只是枯燥的数的运算。但如果用多媒体演示，让学生在数轴上直观感受，并思考：A从原点向左走了[5]，B向左走了[7]，谁离原点远？说明了什么？（离开原点越远的点表示的数越小。）结论就显而易见了，学生的疑惑立即云开雾散。
在教学中，我们常常遇到这样的现象：纠正了学生一个错误，过不了多久，这个错误又可能再次出现。如问题“在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的面积”。学生在解该题时最容易漏解，原因是思维定式，没有考虑满足条件的三角形具有不确定性。教学时，先让学生画图，再引导学生自己使用几何画板动态演示，发现这样的三角形有已知两边在高的两侧、同侧两种情形，从而增强了直观感受，问题迎刃而解。
这样既充分调动学生的积极性、主动性，培养了学生的实验意识，引导学生透过现象揭示问题本质，纠正错误认识，又能更好地兼顾学生的个体差异，真正提高学生的分析问题、解决问题的能力。
总之，在初中数学教学中，要善于改变传统的教学方式，结合初中生的自身实际情况，利用学生感兴趣的方式，将实验运用到初中数学教学中去，引导学生主动探究。只有这样，才能激起学生的自主学习的兴趣，也才能使深度学习真正发生，学生对数学知识的理解、领悟和运用能力才会增强，数学学习效率才能有所提高。
数学实验，让初中数学课堂更加精彩。
（作者单位：江苏省泰兴市济川中学）
数学实验为提升学生数学思维能力打开一扇窗。让数学实验走进课堂，通过创新数学实验，培养学生数学学习兴趣；利用实验工具，带领学生走进数学世界；鼓励制作学具，启迪学生探究数学规律；借助实验现象，引导学生释疑纠错提能。學生在动手实践中深刻领悟数学知识，提高思维能力，感受数学魅力。
关键词
数学实验 工具 兴趣 思维 魅力
“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”然而，数学高度的抽象性、严密的逻辑性、完整的系统性，对于认知能力从形象思维向抽象思维过渡阶段的初中学生而言，是一个不小的挑战。《义务教育数学课程标准》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具……组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。”由此可见，数学实验为提升学生数学思维能力打开一扇窗。如何顺应学生的认知特点，探索符合初中学生数学学习的教学方法，是每个初中数学教师不可回避的问题。笔者尝试让数学实验走进课堂，让学生在动手实践中深刻领悟数学知识，提高思维能力，感受数学魅力。
一、创新数学实验，培养学生数学学习兴趣
初中生对新鲜事物充满了好奇，很乐意亲自尝试。教师如果能在课堂上恰当地创新实验工具，学生的学习兴趣便能被激发出来。比如：在学习七年级（上）“走进图形世界”时，为了激发学生学习兴趣，笔者设计了如下实验：
1.准备一张长方形纸片，将它沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形、梯形。学生剪的两部分可能会有许多种类，笔者选择一些来展示。
2.预先准备若干三角形、圆、木棒，让学生用这些材料构造一些图案，展示优美图案。
3.规定元素：两个三角形、两个圆、两条平行线段，构造一些图案并给图案加上适当的解说词，学生在课上讲解构造思路、构造意图。课堂气氛活跃，学生在活动中感受图形的构成，提高了动手能力。
经历这个实验过程，学生对数学学习的兴趣油然而生。
二、利用实验工具，带领学生走进数学世界
如在“全等三角形的复习”一课，笔者指导学生做了这样的实验：
1.将一张长方形纸片剪成两个完全一样的直角三角形纸片。
2.利用两个纸片你能拼出哪些图形？
3.将两张图片如图1摆放，图中有哪些相等的元素？
4.如图1，延长BA、CD交于点F，又有哪些发现？
5.向右移动△BDC到△FDE的位置（如图2），你能得到哪些结论？（教师可适当变换题型，给定某些元素，添加条件等。）
6.将两张纸片如图3放置，能得到哪些结论？
7.将其中一个三角形旋转（如图4），又能得出哪些相等关系？
8.将特殊的直角三角形改成一般三角形，进行适当的平移、旋转，你又能得到什么？通过从特殊到一般，图形的运动，达到全等三角形性质与判定的复习目的，让学生感受图形之间的联系。
数学实验的目的是启发数学思维。在这个实验过程中，教师引导学生通过动手操作，并及时跟进，提出开放性问题，让学生观察图形，不同层次的学生会得到不同的结论，学生的思维完全沉浸在数学的世界中。
三、鼓励制作学具，启迪学生探究数学规律
学生自己制作模型，既能培养他们的动手能力，又能提升他们的数学探究能力。教师可以结合课堂教学内容让学生在课前自己动手制作数学模型。学生在制作的过程中，根据数学现象，探究数学规律，更好地理解与内化知识。
比如在“数轴”教学之前，可以事先让学生自己动手制作一个自己所想象的数轴模型，在上课时带到课堂上来。每个学生选择的工具有所不同，方法也不尽一样。有的学生借助小学表示数的方法，准备的是一条从0开始的线段；有的借助体温计，准备的是从0开始的一条射线；有的借助车轨，准备的是没有0的直线；有的借助电梯，准备的是竖直方向，等等。上课时让学生展示自己准备的数轴，教师有意识地选取一些典型问题的数轴模型进行展示，让全体同学讨论：你们对这些作品有何感受？有什么需要改进的地方吗？为什么要改进？怎么改进？通过讨论，教师再进行知识拓展和方法点拨。
在这个教学过程中，学生自然而然学会了画数轴、用数轴，知道了为什么要学习数轴，对数轴有了比小学阶段更深刻的认识。同时，还提高了学生探究能力，动手实践、互助合作和语言表达能力。如此一来，课堂学习的效果不言而喻。
四、借助实验现象，引导学生释疑、纠错、提能
多媒体技术的应用极大地拓宽了数学实验的渠道。教学中的许多重点、难点内容，用实物和粉笔无法说清楚的内容，如图形的变换、轨迹的形成、数据的统计等可以利用多媒体技术的集成性和交互性的特点，运用动画模拟、过程演示、内容重放等把抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，弥补了传统教学方式在直观感、动态感等方面的不足。
如“比较[-7]与[-5]的大小”，我们当然可以用纯代数方法比较，那样，学生能感受到的只是枯燥的数的运算。但如果用多媒体演示，让学生在数轴上直观感受，并思考：A从原点向左走了[5]，B向左走了[7]，谁离原点远？说明了什么？（离开原点越远的点表示的数越小。）结论就显而易见了，学生的疑惑立即云开雾散。
在教学中，我们常常遇到这样的现象：纠正了学生一个错误，过不了多久，这个错误又可能再次出现。如问题“在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的面积”。学生在解该题时最容易漏解，原因是思维定式，没有考虑满足条件的三角形具有不确定性。教学时，先让学生画图，再引导学生自己使用几何画板动态演示，发现这样的三角形有已知两边在高的两侧、同侧两种情形，从而增强了直观感受，问题迎刃而解。
这样既充分调动学生的积极性、主动性，培养了学生的实验意识，引导学生透过现象揭示问题本质，纠正错误认识，又能更好地兼顾学生的个体差异，真正提高学生的分析问题、解决问题的能力。
总之，在初中数学教学中，要善于改变传统的教学方式，结合初中生的自身实际情况，利用学生感兴趣的方式，将实验运用到初中数学教学中去，引导学生主动探究。只有这样，才能激起学生的自主学习的兴趣，也才能使深度学习真正发生，学生对数学知识的理解、领悟和运用能力才会增强，数学学习效率才能有所提高。
数学实验，让初中数学课堂更加精彩。
（作者单位：江苏省泰兴市济川中学）