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在多复变分析的研究中，华罗庚发现并证明了行列式不等式det（I—AA^H）det（I—BB^H）≤｜det（I-AB^H）｜^2，其中n×n复矩阵A，B满足I-AA^H，I-BB^H都是Hermitian正定矩阵．本文从一个矩阵恒等式的应用出发，给出了较为精细的华罗庚不等式的新的上界和下界：det（I—AA^H）det（I-BB^H）＋｜det（A-B）｜^2＋（2^n-2）｜det（A-B）｜[det（I—AA^H）det（I-BB^H）]^1/2≤｜det（I-AB^H）｜^2≤det（I＋