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在这篇文章中,解决了一类多目标锥约束最优化问题(简称VP)的弱ε-有效解及其解的紧致集合的存在性.我们还给出了该VP问题的标量最小化问题和在满足一定条件下得到该VP问题的弱ε-有效解存在的充要条件.此外.基于该VP问题的拉格朗日乘子,还建立了一类无约束的向量优化问题,以及在一定的假设条件下,得到它们的等价性.