所谓估算,是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。就其作用而言,一个人在日常生活中进行估算的次数远比精确计算的次数多。可见,估算在现代社会中起着越来越大的作用。因此,小学生估算能力的培养已成为当前小学数学教育改革中人们关注的热点之一,“加强估算,淡化笔算,引入机算”已成为一种新的教育理念。新的《课程标准》在明确要求发展学生的数感的同时,也强调了对估算的要求。即“能估算运算的结果,并对结果的合理性作出解释”。那么,在小学数学教学中,如何让学生在数感得到发展的同时,提高学生估算过程的实效性,让估算过程体现策略性,并使学生在过程中感受蕴藏其中的思想方法,从而真正提高估算能力呢?结合自己的教学实践,笔者认为可以从以下几方面入手。
　　
　　一、转变思想,感受估算价值
　　
　　要提高小学生的估算意识,首先需要教师转变观念,感受到估算在生活中的重要作用,切实重视估算,在此基础上结合具体情境改变学生对估算的态度,使学生正确地认识并体验到估算的实用价值,变“不愿估算”为“喜欢估算”。比如,在我校开展的“我是节约小能手”活动中,我引导上体验课班级的学生通过一日节水量、节电量等估出一年节水、节电量。再比如学生每次从班级“图书角”借阅图书时,让学生根据自己每天看课外书的页数,估计大约几天可以换书,通过大量活生生的事例,使学生感觉到估算就在我们的身边,估算是实际生活中需要的。又如:通过解决实际的数学问题,帮助学生体验“估算”与“不估算”的效果。使之改变要我估算我就估算的被动局面。在教学乘数是两位数的乘法后,有的学生经常因粗心而出现计算错误,这时我先让学生进行估算,再进行笔算。如计算275×29时,可以先进行估算积大约是8400,然后再进行笔算,如果笔算的结果与8400相差较大,就可以马上发现错误,从而提高计算的正确率。
　　
　　二、结合教学,渗透估算方法
　　
　　估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切,教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的、有计划的渗透上,这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识,培养学生良好的数感和量化能力的形成,具体就是要在平时的教学中,能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。
　　常用的估算方法有如下几种。
　　(1)近似估算法。近似估算法是学生最常用的估算方法之一。学生进行整数四则运算时,根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数近似地看成整十、整百、整千等数的形式,然后算出结果大概是多少。例如,北师大数学教材四年级上册第五单元乘法中安排了除数是两位数除法的计算,学生在计算商中间或末尾有零的除法时,往往会出现商的位数不对的现象,比如将5700÷30的商算成1900,如果在计算前学生先估出商大约为200,就不会出此错误了。
　　(2)联系实际估算法。根据题意估计出与实际情况相符的结果,或者列出在实际情况中不可能存在的结果。比如小明的身高是1.21米,比妈妈矮0.42米,爸爸比妈妈高1.3分米,学生根据自身的生活经验和常识,很快就可以判断出一般来说爸爸的身高不会高于2米,从而正确地列式为1.21 0.42 0.13=1.76米。学生通过生活实际还可以了解到人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走速度要快得多等。
　　(3)据零求整法。在教学“生活中的大数”一课时,我为了让学生在对大数有一定感性认识,准备了橘子、黄豆、牙签等许多实物作为教具,想通过实物加深学生对“万”的认识,在学生先估出半瓶烧杯的黄豆大约是500粒的基础上,他们很快就知道只要将烧杯装满,就大约是1000粒,将10个这样的烧杯装满就大约是10000粒,学生通过估算将自己平时想都不敢想的大数很快地变成具体的实物,丰富了对大数的认识。在北师大版数学教材中这方面的练习安排得特别多,例如,估一估一张报纸有多少个字,一个学校的学生人数,脉搏跳动100万次所需要的时间等。教师在教学中切不可就题论题,重要的是在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法,便于他们以后进行较大数量的估测。再如,随着计量单位的出现,在学过米、厘米、克和千克后,一方面帮助学生建立相应的教学单位的观念,同时让学生联系生活实际,填写恰当的单位:黑板长4___,课本宽18___,一条大青鱼重2___,一辆卡车载重2___,通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识,再让学生估计学校的旗杆有多高?老师的体重是多少千克?学生就会以曾经练过的东西为参照来判断,感觉容易多了。
　　
　　三、创设情境,增强估算应用意识
　　
　　《新课程标准》中明确指出“数学来源于生活,又服务于生活”,估算的作用主要体现在解决生活中的问题上。因此,怎样引导学生在课内外能自觉运用估算方法去解决一些实际问题,提高学生的估算意识和能力,是每位教师应该深思的问题。我认为教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源,紧密联系学生的生活经历,创设现实的生活情境,开展富有生活气息的实践活动,变估算由“可有可无”到“无处不在”,增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的意识。例如,在教学面积单位时,我先带学生参观学校的小操场,在用自己的脚步量一量,再用面积公式算一算的基础上,学生很快估出我们学校的小操场大约是500平方米,大操场大约有五个小操场那么大,那么大操场的面积大约为2500平方米。我们学校走廊准备铺地砖,我让学生估计要铺走廊的地面,大约需要多少块地砖?学生有的用脚步比着量走廊的长与宽,用走廊的面积除以地砖的面积;有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖,竖着大约能摆几块地板砖,将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了,甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的地板砖摆完了离墙还有一段距离,需要多准备些来填补空缺,所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。
　　还比如每年暑假有些学生家长会组织起来一起去旅游,在与家长沟通好之后,让学生自己制定出游计划及所需经费,学生对此特别感兴趣,很快制定出两种方案:①跟旅游团走,两日游的报价为185元,19个人大约需要4000元。②自己组织,大人火车费(往返)约380元,小孩火车费约200元,船费1330元,住宿费共200元,就餐费约880元。总费用大约3000元左右,比跟旅游团走要便宜1000元左右,相信如果大人听到孩子们这么科学合理的理财建议,也会觉得惊讶,学生通过这一活动既运用估算合理地解决了问题,又丰富了与数学有关的生活体验,增强了他们估算的应用意识。
　　
　　四、丰富学生经验,增强估算信度
　　
　　估算是一种技能,较多地依赖于人的经验。一个人经验的多少,将直接影响估算结果的可信度。儿童在生活中经常会接触到一些与数学有关的现象,在对这些现象作出解释的过程中,积累了一定的感性经验。尽管这些经验有的来自于书籍或传媒,有的来自于成人的帮助,有的来自于自己的感悟,但它是客观存在的。在估算的过程中,要充分利用学生已有的经验,增强估算的可信度。如学生学习目测后,在目测一幢楼的高度时,由于缺乏目测经验,测出来的结果与实际距离相差很大,这时教师可以告诉学生,一层楼的高度大约是3米,数一数有几层,就能很快地做算出这幢楼的高度。学生随着经验的不断积累,将能更加准确地进行估算。
　　总之,要培养和发展学生的估算能力,取决于教师对估算的理解和对数学教育的理解。在平时的课堂教学中,教师要有这样的教学意识:将学生估算意识和估算能力的培养贯穿整个教学活动中,并尊重学生的个性,让学生采用不同的估算策略,使估算方法多样化。通过对估算能力的培养,使学生拥有良好的数感。
　　(责任编辑:李雪虹)