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实践与综合应用在《数学课程标准》中是以不同的形态呈现的．标准要求：第一学段以“实践活动”为主题，第二学段以“综合应用”为主题，第三学段以“课题学习”为主题． 初中“实践与综合应用”是以“课题学习”方式来进行的，是一种新型的学习活动．数学课题学习主要是让学生经历“实际问题——数学模型——模型求解——解释应用”的基本过程；体验数学知识各部分之间的内在联系，初步形成对数学学科的整体认识，从而获得一些研究问题的经验和方法，发展了数学思维能力，加深了相关数学知识的理解.
一、数学课题学习的价值特征
１． 实践性．如何在数学课题学习中体现实践性尤为重要，具体可从如下几个方面入手，首先选题要让学生可及；再者活动的方法注重直观综合，在选择研究方法时，观察、调查、实验、收集标本、收集统计等直观性、实践性较强的研究方法才是学生惯用的主要方法，辅以网络资料查找、图书资料查阅、咨询专家等间接经验的获取，综合运用各种研究方法，让学生从小学会研究；另外，活动的步骤应该具体明确在数学课题学习中，还有要体现实践性，适当地展示实物不可少．
２． 开放性．数学课题学习可以不受教学大纲和教材的限制，这样有利于数学知识的获得、能力的培养、优良品质的形成．在教学中只要把握好开放性的原则， 就能使学生真正成为学习的主动探索者， 也才能把他们的潜能充分地发挥出来， 多种能力都会得到提高．
３． 探究性． 从确定学习主题到制订学习方案，再到开展学习过程，到最后交流成果，都体现了数学课题学习的探究性.
４． 问题性．数学课题学习的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，“综合与实践”一定得以数学问题为出发点和归宿，学习中要引导学生围绕某些数学问题进行思考．
５． 体验性． 数学课题学习具有学习过程的体验性，新课程改革倡导学生体验性学习，并成为学生的一种新的学习方式．实践证明，实施体验性学习，将会对学生产生多方面的积极影响作用，有利于学生学会学习，增强素质，自主发展，充分体现了学生体验性学习的过程价值．数学课题学习能够让学生获得生活体验，在实践中求知；获得情感体验，享受学习的快乐；获得探究体验，拓展学习空间；获得成功体验，激发学习的欲望； 获得创新体验，促进自主发展．
因此，数学课题学习促进了学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 “三维目标”的具体实现和认知、心理、品格、智能等方面的和谐发展，这也是学生学习的真正意义及其价值所在．
二、数学课题学习的形式思考
课题学习提倡“做中学”，也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉． 从宏观来讲，一节好的课题学习课必须做到综合运用所学的某个领域的知识，创设了真实的情境，开展了学生人人参与的活动．
数学课题学习的常见形式有：探究性课题学习，数学实验活动，数学建模，自主性学习等．
探究性课题学习即数学探究，探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：对数学事实的观察分析，有意义的数学问题的提出，数学结论或规律的猜测、探求，问题的解释或证明． 探究性课题学习有助于学生对数学概念和结论产生的过程的初步了解，对直观和严谨的关系的初步理解，对数学探究的过程，体验创造的激情的初步尝试，从而能够帮助学生建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生善于反思和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的实践能力和创新意识．
数学实验活动是指用所学的数学知识、其他学科知识以及计算机技术去认识问题和解决实际问题. 它不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式；它是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物，在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，为数学问题的研究、数学思想方法注入了更多、更广泛的内容，也让学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，增加了学习的趣味性，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作．因此，它可以有助于提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识．
数学模型， 简单地说，就是对实际问题的一种数学表述；具体一点说，数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构；更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构．数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等.
自主性学习就是指确定的一个数学内容或主题，由教师和学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习，并达到一定的阅读目标（了解、理解、掌握、应用文献中的数学知识）的过程．自主性学习的意义还在于培养学生合理有效地寻找信息、加工信息、利用信息、分享信息的能力，更自觉有效地适应未来以“只学不教、先学后教”为主的学习方式，使学生能实现自我的可持续发展．
数学课题学习是近年来我国数学教育理论与实践领域提出的一个崭新的课题，它对教师对学生都提出了较高的要求. 我们在进行课题学习之前，首先要弄清楚它的基本特性，才能有效地进行，方可弥补数学学科实践能力的不足，培养学生的数学思维能力，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，从而全面提高学生的数学素质，这正符合新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式． 在我们的教学过程中，当然还有很多值得我们去研究发现，比如课题学习的评价，对数学课题学习的恰当安排，等等，这些问题搞清楚了，能使我们的教学效果事半功倍.
一、数学课题学习的价值特征
１． 实践性．如何在数学课题学习中体现实践性尤为重要，具体可从如下几个方面入手，首先选题要让学生可及；再者活动的方法注重直观综合，在选择研究方法时，观察、调查、实验、收集标本、收集统计等直观性、实践性较强的研究方法才是学生惯用的主要方法，辅以网络资料查找、图书资料查阅、咨询专家等间接经验的获取，综合运用各种研究方法，让学生从小学会研究；另外，活动的步骤应该具体明确在数学课题学习中，还有要体现实践性，适当地展示实物不可少．
２． 开放性．数学课题学习可以不受教学大纲和教材的限制，这样有利于数学知识的获得、能力的培养、优良品质的形成．在教学中只要把握好开放性的原则， 就能使学生真正成为学习的主动探索者， 也才能把他们的潜能充分地发挥出来， 多种能力都会得到提高．
３． 探究性． 从确定学习主题到制订学习方案，再到开展学习过程，到最后交流成果，都体现了数学课题学习的探究性.
４． 问题性．数学课题学习的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，“综合与实践”一定得以数学问题为出发点和归宿，学习中要引导学生围绕某些数学问题进行思考．
５． 体验性． 数学课题学习具有学习过程的体验性，新课程改革倡导学生体验性学习，并成为学生的一种新的学习方式．实践证明，实施体验性学习，将会对学生产生多方面的积极影响作用，有利于学生学会学习，增强素质，自主发展，充分体现了学生体验性学习的过程价值．数学课题学习能够让学生获得生活体验，在实践中求知；获得情感体验，享受学习的快乐；获得探究体验，拓展学习空间；获得成功体验，激发学习的欲望； 获得创新体验，促进自主发展．
因此，数学课题学习促进了学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 “三维目标”的具体实现和认知、心理、品格、智能等方面的和谐发展，这也是学生学习的真正意义及其价值所在．
二、数学课题学习的形式思考
课题学习提倡“做中学”，也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉． 从宏观来讲，一节好的课题学习课必须做到综合运用所学的某个领域的知识，创设了真实的情境，开展了学生人人参与的活动．
数学课题学习的常见形式有：探究性课题学习，数学实验活动，数学建模，自主性学习等．
探究性课题学习即数学探究，探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：对数学事实的观察分析，有意义的数学问题的提出，数学结论或规律的猜测、探求，问题的解释或证明． 探究性课题学习有助于学生对数学概念和结论产生的过程的初步了解，对直观和严谨的关系的初步理解，对数学探究的过程，体验创造的激情的初步尝试，从而能够帮助学生建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生善于反思和勇于质疑的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的实践能力和创新意识．
数学实验活动是指用所学的数学知识、其他学科知识以及计算机技术去认识问题和解决实际问题. 它不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式；它是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物，在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，为数学问题的研究、数学思想方法注入了更多、更广泛的内容，也让学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，增加了学习的趣味性，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作．因此，它可以有助于提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识．
数学模型， 简单地说，就是对实际问题的一种数学表述；具体一点说，数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构；更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构．数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等.
自主性学习就是指确定的一个数学内容或主题，由教师和学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习，并达到一定的阅读目标（了解、理解、掌握、应用文献中的数学知识）的过程．自主性学习的意义还在于培养学生合理有效地寻找信息、加工信息、利用信息、分享信息的能力，更自觉有效地适应未来以“只学不教、先学后教”为主的学习方式，使学生能实现自我的可持续发展．
数学课题学习是近年来我国数学教育理论与实践领域提出的一个崭新的课题，它对教师对学生都提出了较高的要求. 我们在进行课题学习之前，首先要弄清楚它的基本特性，才能有效地进行，方可弥补数学学科实践能力的不足，培养学生的数学思维能力，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，从而全面提高学生的数学素质，这正符合新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式． 在我们的教学过程中，当然还有很多值得我们去研究发现，比如课题学习的评价，对数学课题学习的恰当安排，等等，这些问题搞清楚了，能使我们的教学效果事半功倍.