【摘 要】
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题已知:ai,bi∈R+,(i=1,2,3,…),求证Σaibi/aibi≤Σai·Σbi/Σ(ai+bi). 证法1 柯西不等式因为∑aibi/ai+bi=∑(ai-ai2/ai+bi) =∑ai-∑ai2/ai+bi,根据柯西不等式∑Mi2/ni
【机 构】
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重庆市忠县中学高2004级(5)班 404300
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题已知:ai,bi∈R+,(i=1,2,3,…),求证Σaibi/aibi≤Σai·Σbi/Σ(ai+bi). 证法1 柯西不等式因为∑aibi/ai+bi=∑(ai-ai2/ai+bi) =∑ai-∑ai2/ai+bi,根据柯西不等式∑Mi2/ni≥(Σmi)2/Σni得
The problem is known as: ai,bi∈R+,(i=1,2,3,...), to verify Σaibi/aibi≤Σai·Σbi/Σ(ai+bi). Proof 1 Cauchy inequality because ∑aibi/ai+ Bi=∑(ai-ai2/ai+bi) =∑ai-∑ai2/ai+bi, according to the Cauchy inequality Mi2/ni≥(Σmi)2/Σni
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