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数学教材叙述严谨、简洁，略去了数学知识的产生过程，很多数学的思想方法、思维规律，在教材中没有做系统具体的介绍，而是隐含于数学知识的躯干之间，有赖于在教师挖掘、点拨及提炼下，由学生去领悟、吸收、应用。这就要求数学教学应改变照本宣科做法，充分展示数学思维过程，让学生积极主动地去探索概念的发生过程、性质定理的发现过程、数学问题的解决过程以及数学思路的形成过程。为此，我在初中数学教学中进行了“探究教学策略”的研究。
一、探究性教学策略的特点
数学探究教学的核心是学生的主动探究，通过学生的“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳、应用”等手段，让学生主动探究数学概念、法则、性质和定理等，展示知识的形成过程。同时要求学生大胆发言，展示自己的想法，勇于创新，不断增强学生的主体意识，提高学生的主体参与能力，不仅使学生掌握知识，更使学生形成可持续发展的能力。
探究教学强调学生的主动探究，强调研究学生的探索性学习，因而“探究教学”又称为“探究学习”；同时，探究教学又强调教师的引导、启迪作用，所以，“探究教学”又称为“引探教学”。在整个教学过程中，教师“引”的功能、学生“探”的特征，体现是比较明显的。具体特点包括：
1.在课堂教学中，让学生主动探究。教学的重点不是结论，而是探究过程，传统的结论式、灌输式的教学是与现代教学相悖的。
2.在课堂教学中，着力培养学生的探究能力。教学的关键，就是教师善于把自己的探究方法、探究能力“迁移”给学生，教师善于引导学生探究，善于保护学生的探究意识、探究能力。
3.在课堂教学中，采取分层递进的探究策略，发挥每一个学生的探究潜力，相信每一个学生都有探究的能力，分层次地开展探究活动，分层次地达到探究目标。
4.在课堂教学中，教师应培养学生探究数学问题、数学知识的积极态度，养成良好的探究习惯。
二、探究性教学策略的实践
在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究，让学生参与数学计算、思维演绎、思维要点过程的探究，让学生参与数学知识的结论总结、归纳过程的探究。这种探究活动大体包括五个阶段，下面以“等腰三角形”为例，说明课堂教学中探究教学策略的具体运用情况：
1.创设情境，引发探究
教师积极为学生创设探求知识的问题情境，应先与学生一起对某些问题进行考虑，逐渐造成认知冲突，由此可以激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求知识。如在“等腰三角形”一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象？创设了上述的问题情境，学生的思维马上活跃了起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。
2.尝试探索，形成猜想、假设
为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高。通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”在这一过程中，学生借助于观察试验、归纳类比以及概括经验事实，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起呢？”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。
3.主动参与探究活动，验证猜想或假设
从实践中获得的结论和从数学演绎得来的结论，两者是否一致？也就是说，要将通过操作、观察等直观手段得到的表象知识，经过理论的推敲加以验证，然后成为学生“发现的”数学知识。在本节课中，为了验证上面的猜想，我先请同学们讨论：说明三线重合的初步构想。有学生提出，如果将三条线段都画出来，要说明它们是否重合，好像有些讲不清楚，能否可以先画其中的一条，然后去想办法说明它就是另外的两条？根据这个思路，我请同学们画出顶角平分线AD，借助于操作（将△ABC沿AD翻折），并运用前面刚刚学习过的轴对称的性质，经过同学们的一番积极探索和热烈讨论，可以顺利完成上述问题的说理验证。接着，进一步引导学生，根据刚才的操作说理过程，还能推得的等腰三角形的其他重要性质（等边对等角）等等。
4.归纳整理，形成知识体系
在已经掌握的概念和知识体系的基础上，通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理.特别是对角的有关性质进行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系？（内角和为180°）使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识。
5.运用知识，巩固探究结果
学生能否用已获得的知识来解决问题？思维的发散和收敛，展开和压缩，是否能有机地结合？教师在教学中由于受思维定势的影响，容易循规蹈矩，缺乏创造性。而学生初涉所学内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往会独具一格，另辟蹊径。在本课知识应用这一环节，我采用了由学生编题的方法，让同学们尽情遨游在数学思维的王国，结果编出了许多有丰富内涵的题目。现引录如下：
（1）简单运用等腰三角形性质的题目：
①已知△ABC是等腰三角形，∠A是顶角，∠A=40°，求∠B。
②已知△ABC是等腰三角形，∠A是顶角，∠A ∠B=110°，求∠A，∠B，∠C的度数。
（2）由减少条件限制而得的发散型题：
③已知△ABC是等腰三角形，∠A为50°，求∠C和∠B的度数。
④在等腰三角形ABC中，AC=BC，已知一个内角为70°，求另外两个内角的度数。
（3）运用代数中的方程思想，解决几何的计算问题：
⑤△ABC中，AB=AC，∠A=（5x-10）°，∠B=（2x 10）°，求三个内角的度数。
⑥已知△ABC是等腰三角形，∠A=2∠B，求△ABC三个内角的度数。
（4）条件不完整或者不规范的题目：
⑦△ABC中，∠B=45°，求∠A，∠C的度数。
⑧在等腰三角形ABC中，∠B=30°，求∠DAC的度数。
显然此类题缺少条件，不能求解。
（5）有所创新的题目：
⑨已知AB=AC，BD=CD，且∠A=50°，线段AD=10cm，求∠BAD的度数和BC边上的高。
⑩在等腰三角形中，已知∠B为60°，问∠A与∠C相等吗？如果相等，那么它们是几度？如果不相等，那么它们分别为几度？
该类题的编写，表现出思维的灵活性和创造性。
总之，通过编题，不仅使学生巩固了所学的知识，更使学生的探究能力、发散性思维得到极大的锻炼和发展。
一、探究性教学策略的特点
数学探究教学的核心是学生的主动探究，通过学生的“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳、应用”等手段，让学生主动探究数学概念、法则、性质和定理等，展示知识的形成过程。同时要求学生大胆发言，展示自己的想法，勇于创新，不断增强学生的主体意识，提高学生的主体参与能力，不仅使学生掌握知识，更使学生形成可持续发展的能力。
探究教学强调学生的主动探究，强调研究学生的探索性学习，因而“探究教学”又称为“探究学习”；同时，探究教学又强调教师的引导、启迪作用，所以，“探究教学”又称为“引探教学”。在整个教学过程中，教师“引”的功能、学生“探”的特征，体现是比较明显的。具体特点包括：
1.在课堂教学中，让学生主动探究。教学的重点不是结论，而是探究过程，传统的结论式、灌输式的教学是与现代教学相悖的。
2.在课堂教学中，着力培养学生的探究能力。教学的关键，就是教师善于把自己的探究方法、探究能力“迁移”给学生，教师善于引导学生探究，善于保护学生的探究意识、探究能力。
3.在课堂教学中，采取分层递进的探究策略，发挥每一个学生的探究潜力，相信每一个学生都有探究的能力，分层次地开展探究活动，分层次地达到探究目标。
4.在课堂教学中，教师应培养学生探究数学问题、数学知识的积极态度，养成良好的探究习惯。
二、探究性教学策略的实践
在课堂教学中，运用探究教学策略，让学生追根溯源，主动地参与数学知识、数学概念形成过程的探究，让学生参与数学计算、思维演绎、思维要点过程的探究，让学生参与数学知识的结论总结、归纳过程的探究。这种探究活动大体包括五个阶段，下面以“等腰三角形”为例，说明课堂教学中探究教学策略的具体运用情况：
1.创设情境，引发探究
教师积极为学生创设探求知识的问题情境，应先与学生一起对某些问题进行考虑，逐渐造成认知冲突，由此可以激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生主动地去探求知识。如在“等腰三角形”一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况，并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象？创设了上述的问题情境，学生的思维马上活跃了起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。
2.尝试探索，形成猜想、假设
为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高。通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。”在这一过程中，学生借助于观察试验、归纳类比以及概括经验事实，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起呢？”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。
3.主动参与探究活动，验证猜想或假设
从实践中获得的结论和从数学演绎得来的结论，两者是否一致？也就是说，要将通过操作、观察等直观手段得到的表象知识，经过理论的推敲加以验证，然后成为学生“发现的”数学知识。在本节课中，为了验证上面的猜想，我先请同学们讨论：说明三线重合的初步构想。有学生提出，如果将三条线段都画出来，要说明它们是否重合，好像有些讲不清楚，能否可以先画其中的一条，然后去想办法说明它就是另外的两条？根据这个思路，我请同学们画出顶角平分线AD，借助于操作（将△ABC沿AD翻折），并运用前面刚刚学习过的轴对称的性质，经过同学们的一番积极探索和热烈讨论，可以顺利完成上述问题的说理验证。接着，进一步引导学生，根据刚才的操作说理过程，还能推得的等腰三角形的其他重要性质（等边对等角）等等。
4.归纳整理，形成知识体系
在已经掌握的概念和知识体系的基础上，通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理.特别是对角的有关性质进行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系？（内角和为180°）使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识。
5.运用知识，巩固探究结果
学生能否用已获得的知识来解决问题？思维的发散和收敛，展开和压缩，是否能有机地结合？教师在教学中由于受思维定势的影响，容易循规蹈矩，缺乏创造性。而学生初涉所学内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往会独具一格，另辟蹊径。在本课知识应用这一环节，我采用了由学生编题的方法，让同学们尽情遨游在数学思维的王国，结果编出了许多有丰富内涵的题目。现引录如下：
（1）简单运用等腰三角形性质的题目：
①已知△ABC是等腰三角形，∠A是顶角，∠A=40°，求∠B。
②已知△ABC是等腰三角形，∠A是顶角，∠A ∠B=110°，求∠A，∠B，∠C的度数。
（2）由减少条件限制而得的发散型题：
③已知△ABC是等腰三角形，∠A为50°，求∠C和∠B的度数。
④在等腰三角形ABC中，AC=BC，已知一个内角为70°，求另外两个内角的度数。
（3）运用代数中的方程思想，解决几何的计算问题：
⑤△ABC中，AB=AC，∠A=（5x-10）°，∠B=（2x 10）°，求三个内角的度数。
⑥已知△ABC是等腰三角形，∠A=2∠B，求△ABC三个内角的度数。
（4）条件不完整或者不规范的题目：
⑦△ABC中，∠B=45°，求∠A，∠C的度数。
⑧在等腰三角形ABC中，∠B=30°，求∠DAC的度数。
显然此类题缺少条件，不能求解。
（5）有所创新的题目：
⑨已知AB=AC，BD=CD，且∠A=50°，线段AD=10cm，求∠BAD的度数和BC边上的高。
⑩在等腰三角形中，已知∠B为60°，问∠A与∠C相等吗？如果相等，那么它们是几度？如果不相等，那么它们分别为几度？
该类题的编写，表现出思维的灵活性和创造性。
总之，通过编题，不仅使学生巩固了所学的知识，更使学生的探究能力、发散性思维得到极大的锻炼和发展。