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摘要：根据微尺度燃烧室内氢气和空气的预混燃烧过程，利用STAR-CD计算软件建立微燃烧的物理和数学模型，在试验验证的基础上模拟壁面导热系数、壁厚和外壁面传热系数等壁面参数对氢气和空气预混合燃烧的影响。结果表明：靠近燃烧室入口处的火焰中心温度随导热系数减小而增加，出口处混合气体的温度随导热系数减小而降低；随着外壁面厚度增加，外壁面温度降低，壁面温度分布更均匀；随着外壁面传热系数增加，燃烧室内火焰温度降低，出口处的气体温度和外壁面温度相应降低。
关键词：微燃烧室；壁面参数；数值模拟；燃烧特性；氢气
中图分类号：TK42 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2017）09-0044-04
微燃烧器是微热光电系统的核心部件，其结构和性能对外壁面温度分布的均匀性有重要影响，进而影响光电能量的转换效率。近年来，国内外学者对微燃烧器的结构和性能进行了大量研究。受加工尺寸的限制，研究壁面参数对微燃烧的影响比较困难。为此，利用STAR-CD计算软件建立微燃烧的物理和数学模型，在试验验证的基础上模拟研究燃烧室壁面导热系数、壁厚和外壁面传热系数等壁面参数对微尺度燃烧室内氢气和空气预混合燃烧的影响，旨在为微燃烧室结构设计和性能改善提供一定的参考。
1 数值模型和方法
1.1 物理数学模型
研究的模拟对象（如图1所示），为内径0.2 mm、壁厚0.05 mm、长1.6 mm的微型圆柱管。采用STAR-CD前处理软件pro-star对微燃烧室进行网格划分。燃烧室结构较为规则，因此采用结构化网格形式，在简单计算区域内可以直接生成。利用网格特点可以构造各种算法。
1.2 数学模型
数学模型包括以下基本方程：质量守恒方程、动量守恒方程、化学组分守恒方程、流体能量守恒方程、壁面能量守恒方程。
1.3 流体流动模型
该燃烧室尺度较小，但研究的传热及流动问题仍属于连续介质区，适用Navier-Stokes方程及Fourier热传导定律，可运用商业通用软件STAR-CD进行数值模拟研究。在微圆管内通入氢气/空气预混气体燃烧，以空气物性参数作为整个混合气流的物性参数，认为是层流粘性流，可用理想气体定律计算流体密度。用物质性质的质量分数的加权平均数来计算流体混合物的比热、粘度、热传导率。
1.4 燃烧模型
燃烧反应模型很多。考虑到氢气和氧气的化学反应，选择适于层流预混合燃烧的Chemical Kinetics模型，其化学反应率遵循Arrhenius定律。
1.5 传热模型
在微尺度燃烧室内燃烧过程中，由于表面积体积比增大，因此壁面热损失不能忽略，必须综合考虑导热、对流和辐射散热产生的热损失。
1.5.1 导热 壁面导热损失采用Conduct and conjugate Heat Transfer模型计算。模拟计算时采用双精度，这样利于解决潜在的收敛问题。
1.5.2 对流换热 在计算中需要确定对流换热产生热损失的传热系数，计算公式为：
1.5.3 辐射换热 主要考虑燃烧室外壁面的辐射散热对微尺度燃烧室内燃烧的影响。在STAR-CD模拟中，如果计算区域中没有建立空气网格，燃烧室外壁面辐射散热可不设置辐射模型，但需要在固体外壁面边界条件中给出辐射散热的热阻。辐射传热系数hra的计算公式为：
1.6 边界条件和算法
在边界条件中，入口条件选取速度边界条件，需要给出预混合气在入口的流速、温度和气体混合物质量百分比。燃烧室的结构属于轴对称，为全面分析微燃烧室的火焰传播特性，采用三维数值模拟。数值模拟采用1/2圆柱作为计算区域，计算区域的底部边界为轴对称边界条件。出口压力边界条件固定为
1.013 25×105 Pa。燃烧室壁面采用无滑移、无物质流出表面壁面边界条件。
燃烧室壁面的热边界条件与2个主要传热因素有关：壁面散失到外界环境的热损失和墙壁内的热传导。壁面包括内壁面边界和外壁面边界。内壁面边界热条件选择为传导，不需要给出具体的导热热阻，STAR-CD会根据材料特性和壁面厚度自行计算。外壁面边界条件只需给出综合的传热热阻就可以确定散热量。
采用只用于稳态计算的SIMPLE算法求解上述控制方程。在计算过程中，收敛条件规定各个控制方程迭代计算的余量至少小于10-3。速度的差分格式采用重构格式（MARS，Monotone Advection and Reconstruction Scheme），這样不仅可提高梯度剧烈变化时的计算精度，还能减少对网格的依赖性。
2 模型验证
所模拟的研究对象尺寸较小，已经超出了目前国内能加工的最小尺寸。为验证计算模型的准确性，与黄俊等开展的试验进行对比，选用具有耐高温性能的SiC陶瓷薄壁柱型微燃烧室。通过试验发现，氢氧混合气在薄壁柱型微燃烧室内易实现稳定燃烧。图2是不同氢氧混合比下的壁面温度分布，图3是模拟燃烧室外壁面的温度分布。燃烧室外壁面温度变化规律基本吻合，验证了模拟结果的正确性。
3 结果及分析
3.1 微燃烧室壁面材料对微尺度燃烧的影响
燃烧室内径0.2 mm，壁面厚度0.05 mm，外壁面散热系数100 W/（m2·K），以化学当量比下氢气和空气预混合方式通入燃烧室，入口流速固定为1.5 m/s，入口温度为300 K，选择3种燃烧室壁面材料进行试验，用以研究壁面热传导对微尺度燃烧室中燃烧特性的影响。第一种是高导热率材料（如金属和硅），导热率为200 W/（m2·K）。第二种是中等导热率材料（如陶瓷），导热率为15 W/（m2·K）。第三种是低导热率材料（如绝热材料），导热率在1 W/（m2·K）级别。不同壁面材料燃烧室内火焰温度沿无量纲轴向距离分布如图4所示。 由图4可知：随着壁面导热系数减小，火焰中心最大温度增加，火焰中心（高温区）稍微向入口下游移动。可见，靠近燃烧室入口处的火焰中心温度随导热系数减小而增加。但在燃烧室出口处，混合气体温度随导热系数减小而降低。这是因为导热系数减小，通过壁面的导热量降低，壁面向环境的散热量也减少。
另外，热点和较高壁面温度是壁面材料熔化或变脆的主要原因。壁面材料导热率对燃烧室壁面的温度分布有很大影响，对影响燃烧室特性的材料应力也有显著影响。Bi准则数（Bi=hδ/λ）可以用来考察壁面温度的分布特性。在研究中，综合传热系数为100 W/（m2·K），壁面厚度为0.05 mm，Bi准则数随燃烧室壁面导热率的变化而变化。
不同壁面材料燃烧室外壁面温度沿无量纲轴向距离的分布见图5。
由图5可见，低导热率（Bi=5×10-3）的壁面温度分布有较大梯度，对壁面材料的特性有较高要求，要求其能够承受高温度和温度梯度（能够导致高的材料应力）。然而，高导热率（Bi=2.5×10-5）壁面的温度分布较均匀，降低了壁面热梯度，有利于降低燃烧室壁面的热压。
3.2 微燃烧室壁面厚度对微尺度燃烧的影响
燃烧室内径0.2 mm，外壁面散热系数100 W/（m2·K），以化学当量比下氢气和空气预混合方式通入燃烧室，入口流速固定为1.5 m/s，入口温度300 K，分别选择0.05，0.1，0.2 mm壁厚来研究壁面厚度对微尺度燃烧室燃烧特性的影响。
壁面厚度对燃烧室外壁面温度分布有重要影响，详见图6。
由图6可见，随外壁面厚度增加，外壁面温度降低，壁面温度分布更均匀。薄壁面厚度和气体温度分布类似，在靠近火焰中心有一个150 K的峰值温度，入口处温度达960 K。壁面越厚，壁面温度分布越均匀，这是因为它们有较大的面积产生轴向热传导。而均匀的温度使它们有较低的壁面峰值温度（大约为750～900 K）和较低的入口壁面温度。较低的入口壁面温度减弱了火焰稳定性。为降低壁面内导热产生的热损失，燃烧室的壁厚越小越好。考虑目前机电装置加工技术的不足，控制壁面厚度有利于实现微尺度燃烧的火焰稳定性。
3.3 外壁面传热系数对微尺度燃烧的影响
微尺度燃烧室有较高的表面积体积比，壁面热损失对燃烧稳定性有重要影响。取燃烧室内径0.2 mm、壁厚0.05 mm、长1.6 mm的微硅管，以化学当量比下氢气与空气预混合方式通入燃烧室，入口温度为300 K，入口流速为1.5 m/s，模拟研究外壁面传热系数分别为50，100，200，250 W/（m2·K）时的情况。硅的辐射发射率取0.85，环境温度取300 K，管壁面材料选择导热系数较大的硅，这样可使燃烧室外壁面温度分布比较均匀，有利于壁面材料保护。导热产生的热损失较大，有利于研究不同传热系数条件下燃烧室内火焰的熄灭情况。不同外壁面传热系数条件下对燃烧的影响见表1。
由表1可知，随燃烧室外壁面传热系数增加，燃烧室内的火焰最高温度降低，火焰中心区域减小，并向燃烧室入口处移动，出口处气体和燃烧室外壁面温度也降低。外壁面传热系数过大，导致管内最高温度低于点火温度，使火焰不能持续。另外，随燃烧室外壁面传热系数增加，化学反应区域增加，出口处氢气的质量分数增加。这是因为外壁面传热系数增加，使热能通过壁面传递给外部环境的热损失增加。
外壁面传热使壁面温度低于最高壁面材料的可允许温度。当外壁面传热系数为50 W/（m2·K）时，燃烧室内的火焰温度最高，燃烧效率最高，但其外壁面温度在1 100 K以上，比硅材料可允许最高温度900 K高很多，所以外壁面传热系数并不是越小越好。綜合考虑表1中各项数据，选用100 W/（m2·K）的传热系数。
4 结论
模拟试验结果表明：靠近燃烧室入口处的火焰中心温度随导热系数减小而增加，但燃烧室出口处混合气体的温度随导热系数减小而降低；随燃烧室外壁面厚度增加，外壁面温度降低，且壁面温度分布更均匀；随燃烧室外壁面传热系数增加，燃烧室内的火焰温度降低，燃烧室出口气体温度、外壁面温度也相应降低。
参考文献
[1] YUNFEI YAN， HAIBO WANG， WENLI PAN .Numerical study of effect of wall parameters on catalytic combustion characteristics of CH4/air in a heat recirculation micro combustor[J].Energy Conversion and Management，2016（118）：474–484.
[2] A.DI STAZIO，C.CHAUVEAU，G.DAYMA. Oscillating flames in micro-combustion[J].Combustion and Flame，2016（167）：392–394.
[3] WAN JL， YANG W， FAN AW，et al. A numerical investigation on combustion characteristics of H2/air mixture in a micro-combustor with wall cavities[J]. Hydrogen Energy，2014（39）：8 138-8 145.
[4] 潘剑锋，陈琳琳，卢青波，等.微燃烧室内截面突变对氢氧预混燃烧的影响[J].江苏大学学报（自然科学版），2017，38（2）：150-154.
[5] 冉景煜，秦昌雷，吴晟.壁面参数对甲烷微尺度催化燃烧的影响[J].重庆大学学报，2012（2）：1-9.
[6] 何正，朱林.微燃烧器外墙壁热损失对微尺度燃烧特性的影响分析[J].机械工程，2015（9）：74-77. Abstract： According to the premixed combustion process between hydrogen and air in micro-scale combustion chamber internal， the computing software STAR - CD was used to establish micro combustion of the physical and mathematical model. On the basis of experimental verification the wall parameters such as wall thermal conductivity， wall thickness and outside wall heat transfer coefficient was simulated to the effect on hydrogen and air premixed combustion. The results showed that： The close to the flame center at the entrance to the combustion chamber temperature increased with the decrease of the coefficient of thermal conductivity， but the mixed gas temperature at the combustion chamber exit reduced with the decrease of the coefficient of thermal conductivity； With the increase of burning outdoor wall thickness， outer wall temperature was reduced， and the wall temperature distribution more uniform； With the increase of burning outside wall heat transfer coefficient， flame temperature inside the combustion chamber was reduced， and gas temperature at the combustion chamber exit and outside wall temperature was correspondingly reduced.
Key words： micro combustor； wall parameter； numerical simulation； combustion characteristic； hydrogen
关键词：微燃烧室；壁面参数；数值模拟；燃烧特性；氢气
中图分类号：TK42 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2017）09-0044-04
微燃烧器是微热光电系统的核心部件，其结构和性能对外壁面温度分布的均匀性有重要影响，进而影响光电能量的转换效率。近年来，国内外学者对微燃烧器的结构和性能进行了大量研究。受加工尺寸的限制，研究壁面参数对微燃烧的影响比较困难。为此，利用STAR-CD计算软件建立微燃烧的物理和数学模型，在试验验证的基础上模拟研究燃烧室壁面导热系数、壁厚和外壁面传热系数等壁面参数对微尺度燃烧室内氢气和空气预混合燃烧的影响，旨在为微燃烧室结构设计和性能改善提供一定的参考。
1 数值模型和方法
1.1 物理数学模型
研究的模拟对象（如图1所示），为内径0.2 mm、壁厚0.05 mm、长1.6 mm的微型圆柱管。采用STAR-CD前处理软件pro-star对微燃烧室进行网格划分。燃烧室结构较为规则，因此采用结构化网格形式，在简单计算区域内可以直接生成。利用网格特点可以构造各种算法。
1.2 数学模型
数学模型包括以下基本方程：质量守恒方程、动量守恒方程、化学组分守恒方程、流体能量守恒方程、壁面能量守恒方程。
1.3 流体流动模型
该燃烧室尺度较小，但研究的传热及流动问题仍属于连续介质区，适用Navier-Stokes方程及Fourier热传导定律，可运用商业通用软件STAR-CD进行数值模拟研究。在微圆管内通入氢气/空气预混气体燃烧，以空气物性参数作为整个混合气流的物性参数，认为是层流粘性流，可用理想气体定律计算流体密度。用物质性质的质量分数的加权平均数来计算流体混合物的比热、粘度、热传导率。
1.4 燃烧模型
燃烧反应模型很多。考虑到氢气和氧气的化学反应，选择适于层流预混合燃烧的Chemical Kinetics模型，其化学反应率遵循Arrhenius定律。
1.5 传热模型
在微尺度燃烧室内燃烧过程中，由于表面积体积比增大，因此壁面热损失不能忽略，必须综合考虑导热、对流和辐射散热产生的热损失。
1.5.1 导热 壁面导热损失采用Conduct and conjugate Heat Transfer模型计算。模拟计算时采用双精度，这样利于解决潜在的收敛问题。
1.5.2 对流换热 在计算中需要确定对流换热产生热损失的传热系数，计算公式为：
1.5.3 辐射换热 主要考虑燃烧室外壁面的辐射散热对微尺度燃烧室内燃烧的影响。在STAR-CD模拟中，如果计算区域中没有建立空气网格，燃烧室外壁面辐射散热可不设置辐射模型，但需要在固体外壁面边界条件中给出辐射散热的热阻。辐射传热系数hra的计算公式为：
1.6 边界条件和算法
在边界条件中，入口条件选取速度边界条件，需要给出预混合气在入口的流速、温度和气体混合物质量百分比。燃烧室的结构属于轴对称，为全面分析微燃烧室的火焰传播特性，采用三维数值模拟。数值模拟采用1/2圆柱作为计算区域，计算区域的底部边界为轴对称边界条件。出口压力边界条件固定为
1.013 25×105 Pa。燃烧室壁面采用无滑移、无物质流出表面壁面边界条件。
燃烧室壁面的热边界条件与2个主要传热因素有关：壁面散失到外界环境的热损失和墙壁内的热传导。壁面包括内壁面边界和外壁面边界。内壁面边界热条件选择为传导，不需要给出具体的导热热阻，STAR-CD会根据材料特性和壁面厚度自行计算。外壁面边界条件只需给出综合的传热热阻就可以确定散热量。
采用只用于稳态计算的SIMPLE算法求解上述控制方程。在计算过程中，收敛条件规定各个控制方程迭代计算的余量至少小于10-3。速度的差分格式采用重构格式（MARS，Monotone Advection and Reconstruction Scheme），這样不仅可提高梯度剧烈变化时的计算精度，还能减少对网格的依赖性。
2 模型验证
所模拟的研究对象尺寸较小，已经超出了目前国内能加工的最小尺寸。为验证计算模型的准确性，与黄俊等开展的试验进行对比，选用具有耐高温性能的SiC陶瓷薄壁柱型微燃烧室。通过试验发现，氢氧混合气在薄壁柱型微燃烧室内易实现稳定燃烧。图2是不同氢氧混合比下的壁面温度分布，图3是模拟燃烧室外壁面的温度分布。燃烧室外壁面温度变化规律基本吻合，验证了模拟结果的正确性。
3 结果及分析
3.1 微燃烧室壁面材料对微尺度燃烧的影响
燃烧室内径0.2 mm，壁面厚度0.05 mm，外壁面散热系数100 W/（m2·K），以化学当量比下氢气和空气预混合方式通入燃烧室，入口流速固定为1.5 m/s，入口温度为300 K，选择3种燃烧室壁面材料进行试验，用以研究壁面热传导对微尺度燃烧室中燃烧特性的影响。第一种是高导热率材料（如金属和硅），导热率为200 W/（m2·K）。第二种是中等导热率材料（如陶瓷），导热率为15 W/（m2·K）。第三种是低导热率材料（如绝热材料），导热率在1 W/（m2·K）级别。不同壁面材料燃烧室内火焰温度沿无量纲轴向距离分布如图4所示。 由图4可知：随着壁面导热系数减小，火焰中心最大温度增加，火焰中心（高温区）稍微向入口下游移动。可见，靠近燃烧室入口处的火焰中心温度随导热系数减小而增加。但在燃烧室出口处，混合气体温度随导热系数减小而降低。这是因为导热系数减小，通过壁面的导热量降低，壁面向环境的散热量也减少。
另外，热点和较高壁面温度是壁面材料熔化或变脆的主要原因。壁面材料导热率对燃烧室壁面的温度分布有很大影响，对影响燃烧室特性的材料应力也有显著影响。Bi准则数（Bi=hδ/λ）可以用来考察壁面温度的分布特性。在研究中，综合传热系数为100 W/（m2·K），壁面厚度为0.05 mm，Bi准则数随燃烧室壁面导热率的变化而变化。
不同壁面材料燃烧室外壁面温度沿无量纲轴向距离的分布见图5。
由图5可见，低导热率（Bi=5×10-3）的壁面温度分布有较大梯度，对壁面材料的特性有较高要求，要求其能够承受高温度和温度梯度（能够导致高的材料应力）。然而，高导热率（Bi=2.5×10-5）壁面的温度分布较均匀，降低了壁面热梯度，有利于降低燃烧室壁面的热压。
3.2 微燃烧室壁面厚度对微尺度燃烧的影响
燃烧室内径0.2 mm，外壁面散热系数100 W/（m2·K），以化学当量比下氢气和空气预混合方式通入燃烧室，入口流速固定为1.5 m/s，入口温度300 K，分别选择0.05，0.1，0.2 mm壁厚来研究壁面厚度对微尺度燃烧室燃烧特性的影响。
壁面厚度对燃烧室外壁面温度分布有重要影响，详见图6。
由图6可见，随外壁面厚度增加，外壁面温度降低，壁面温度分布更均匀。薄壁面厚度和气体温度分布类似，在靠近火焰中心有一个150 K的峰值温度，入口处温度达960 K。壁面越厚，壁面温度分布越均匀，这是因为它们有较大的面积产生轴向热传导。而均匀的温度使它们有较低的壁面峰值温度（大约为750～900 K）和较低的入口壁面温度。较低的入口壁面温度减弱了火焰稳定性。为降低壁面内导热产生的热损失，燃烧室的壁厚越小越好。考虑目前机电装置加工技术的不足，控制壁面厚度有利于实现微尺度燃烧的火焰稳定性。
3.3 外壁面传热系数对微尺度燃烧的影响
微尺度燃烧室有较高的表面积体积比，壁面热损失对燃烧稳定性有重要影响。取燃烧室内径0.2 mm、壁厚0.05 mm、长1.6 mm的微硅管，以化学当量比下氢气与空气预混合方式通入燃烧室，入口温度为300 K，入口流速为1.5 m/s，模拟研究外壁面传热系数分别为50，100，200，250 W/（m2·K）时的情况。硅的辐射发射率取0.85，环境温度取300 K，管壁面材料选择导热系数较大的硅，这样可使燃烧室外壁面温度分布比较均匀，有利于壁面材料保护。导热产生的热损失较大，有利于研究不同传热系数条件下燃烧室内火焰的熄灭情况。不同外壁面传热系数条件下对燃烧的影响见表1。
由表1可知，随燃烧室外壁面传热系数增加，燃烧室内的火焰最高温度降低，火焰中心区域减小，并向燃烧室入口处移动，出口处气体和燃烧室外壁面温度也降低。外壁面传热系数过大，导致管内最高温度低于点火温度，使火焰不能持续。另外，随燃烧室外壁面传热系数增加，化学反应区域增加，出口处氢气的质量分数增加。这是因为外壁面传热系数增加，使热能通过壁面传递给外部环境的热损失增加。
外壁面传热使壁面温度低于最高壁面材料的可允许温度。当外壁面传热系数为50 W/（m2·K）时，燃烧室内的火焰温度最高，燃烧效率最高，但其外壁面温度在1 100 K以上，比硅材料可允许最高温度900 K高很多，所以外壁面传热系数并不是越小越好。綜合考虑表1中各项数据，选用100 W/（m2·K）的传热系数。
4 结论
模拟试验结果表明：靠近燃烧室入口处的火焰中心温度随导热系数减小而增加，但燃烧室出口处混合气体的温度随导热系数减小而降低；随燃烧室外壁面厚度增加，外壁面温度降低，且壁面温度分布更均匀；随燃烧室外壁面传热系数增加，燃烧室内的火焰温度降低，燃烧室出口气体温度、外壁面温度也相应降低。
参考文献
[1] YUNFEI YAN， HAIBO WANG， WENLI PAN .Numerical study of effect of wall parameters on catalytic combustion characteristics of CH4/air in a heat recirculation micro combustor[J].Energy Conversion and Management，2016（118）：474–484.
[2] A.DI STAZIO，C.CHAUVEAU，G.DAYMA. Oscillating flames in micro-combustion[J].Combustion and Flame，2016（167）：392–394.
[3] WAN JL， YANG W， FAN AW，et al. A numerical investigation on combustion characteristics of H2/air mixture in a micro-combustor with wall cavities[J]. Hydrogen Energy，2014（39）：8 138-8 145.
[4] 潘剑锋，陈琳琳，卢青波，等.微燃烧室内截面突变对氢氧预混燃烧的影响[J].江苏大学学报（自然科学版），2017，38（2）：150-154.
[5] 冉景煜，秦昌雷，吴晟.壁面参数对甲烷微尺度催化燃烧的影响[J].重庆大学学报，2012（2）：1-9.
[6] 何正，朱林.微燃烧器外墙壁热损失对微尺度燃烧特性的影响分析[J].机械工程，2015（9）：74-77. Abstract： According to the premixed combustion process between hydrogen and air in micro-scale combustion chamber internal， the computing software STAR - CD was used to establish micro combustion of the physical and mathematical model. On the basis of experimental verification the wall parameters such as wall thermal conductivity， wall thickness and outside wall heat transfer coefficient was simulated to the effect on hydrogen and air premixed combustion. The results showed that： The close to the flame center at the entrance to the combustion chamber temperature increased with the decrease of the coefficient of thermal conductivity， but the mixed gas temperature at the combustion chamber exit reduced with the decrease of the coefficient of thermal conductivity； With the increase of burning outdoor wall thickness， outer wall temperature was reduced， and the wall temperature distribution more uniform； With the increase of burning outside wall heat transfer coefficient， flame temperature inside the combustion chamber was reduced， and gas temperature at the combustion chamber exit and outside wall temperature was correspondingly reduced.
Key words： micro combustor； wall parameter； numerical simulation； combustion characteristic； hydrogen