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在数学教学活动中，为改变“教师讲，学生听”的教学模式，我对“自主探究与合作学习的模式”进行了研究与实践，主要从教学内容、教学目标、教与学的方式，学生能力的培养上着力，改革课堂教学.整个课堂体现教师为主导，学生为主体，训练为主线.一节课中通过自主学习，合作探究，展示反馈，巩固落实、归纳整理等学习环节，达到预期的目标.
新授数学课中，具体操作如下：
第一步：指导预习
A .首先教师认真钻研教材，根据学情，提前写好学案.在编写学案中的预习提纲时注意：
1．目标要明确具体，让学生带着问题学习.预习不只是让在自习课上翻一翻教科书，而是让学生带着问题，有目的、积极主动地进行课前的学习.
2．设计的问题要注意可操作性.
3．设计的问题有利于激发学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，例如：“轴对称图形”一节的教学中，我这样给学生出示自学提纲：
① 阅读课本，明确什么是轴对称图形.
② 想一想你学过的几何图形哪些是轴对称图形哪些不是？
③ 请你利用课余时间收集一些生活中的民间剪纸，汽车标志或建筑物图案，你能判别它们是轴对称图形吗？
④ 你能根据轴对称图形的特点画出或剪出上述美丽的图案吗？通过以上问题让学生体会生活中的数学美，从而激发学生学习数学的兴趣.
4．让学生体验成功的喜悦.
例如，在教学“梯形面积公式”这一内容时.为了给学生创设成功的机会，提出以下三个问题，
a．让学生动手操作，自行探索:
b．剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形；
c．根据拼出的图形推导出梯形的面积公式；你还能用什么方法推导出梯形的面积公式吗？
学生根据上述三个问题，探索出多种推导梯形面积公式的方法.即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功后的喜悦，培养了学生的创新能力.
B.其次实施学习，本阶段的学习活动让学生自学课上完成.即由学生根据教师编写的学案进行自学；通过完成学案上阶梯性练习达到目标要求；使学生自己能解决的问
题让学生自己解决，不能解决的要能提出问题，从而达到学生自主学习的目的，为在课堂上学习时与教师同学之间思维互相沟通碰撞做好准备.
第二步：学情反馈
本阶段的学习活动主要放在课内，即在学生个体活动的基础上集体探求知识的教学活动，让学生在个体活动中不能解决的问题得以解决.学生通过讨论、质疑、交流，让已会的学生来教不会的学生，促使学生相互合作、互相帮助.
方法是：将本阶段活动分为三个步骤：
①二人小组学生陈述，提出疑问；
②四人小组讨论，兵教兵，组长收集问题；组织学生讨论，如何让学生有效的交流讨论，并流畅的准确的表达的研究结果呢？
a.要明确目标 ，在小组交流之前，教师要明确指出小组交流要达到的目的，对学生提出明确的要求，可针对学生自学中可能出现的疑点难点以问题的形式提出，讨论的问题要精，融知识性和探讨性，不让一些流于形式的问题浪费时间，谈论的话题要有探讨的价值.合作要有一个共同的目标.
b.要适时适度指导，在小组交流之时，教师应该深入到学生的交流中去，以便及时地给学生引导和帮助.教师要认真观察和了解每个小组的活动情况，发现个别学生不能认真参与交流与合作，做学习无关的事情或个别小组交流不认真，教师都要及时地加以引导，提出明确的要求，确保交流能够顺利开展并且不流于形式.
c.要科学管理，在分组时应尽量做到科学合理，避免“强强”组合或“弱弱”组合，组内成员异质互补；做到每个小组的实力相当，以便于小组之间的竞争、比赛.学生之间要有明确的分工，人人有事做，事事有人做.
d.要讨论知识的重难点，例如：《勾股定理》一节教学中，勾股定理的证明方法是重点，小组交流前4人小组通过上网查询，查找书刊，自己动手制作至少一个证明勾股定理的学具，以便课堂小组交流勾股定理证明的方法时使用，通过小组交流，从而达成共识.然后以小组长代表发言，畅述小组研究成果.通过全班同学的合作交流.学生明确了勾股定理有多种证明方法，但最早是我国古人发现的，从而也进行爱国主义教育.
e.要讨论容易混淆的知识，如：一元一次不等式的教学中，注意不等式的解与不等式解集区别与联系；解一元一次不等式与一元一次的方程区别与联系，让学生在讨论中，加深对知识的理解.进一步掌握知识的内在含义.
③ 小组长或组员发言，畅述小组讨论的结果，以及小组尚未解决的问题.
第三步：互动解疑，师生、生生平等对话，解决预习中没有解决的疑难问题
首先，教师要给学生充分的表达和表现机会，教师要及时发现并肯定学生的成功，如学生完整、准确、精炼地回答了问题时，发表了新颖独特的见解时，提出了有价值的质疑时，教师都要及时给予鼓励，并让其他学生一道分享成功的快乐.当学生有叙述不完整或不正确时，教师要对他们勇于发表自己的见解给予肯定和表扬，同时扶他们一把，让他们获得成功，从而激发他们继续主动参与的兴趣，使他们不断主动参与，不断体验成功.其次，教师善于发现学生预习中思维的偏差，重在思维方法的点拨.并灵活调整教学安排，增减教学内容，老师要善于将课本题拓展、引申，围绕核心知识、主干知识选编补充题.教学要求是：先学后教，会的不教，以学定教.
第四步：练习反馈
以适量的不同梯度的练习来检测反馈当堂所学内容的掌握情况，学生按教师提供的课堂练习或作业进行自测自纠.分必做题、选做题和思考题，要留有充足的时间，让学生独立完成，教师视情况进行个别辅导，可安排能力强的学生辅助个别学困生完成训练.做到当堂训练，当堂反馈，当堂解决问题，不留尾巴，做到“堂堂清”.
第五步：检测反馈
每节课的教学中至少留有十分钟时间进行当堂检测反馈，检测反馈试卷分两个层次，基础知识部分和能力部分.通过当堂检测及时了解所有学生对本节知识的了解情况，以便课后做好及时辅差，对于共性问题可以在下节课中再次体现或在本周周周清试卷中进行平行性检测.
第六步：归纳巩固
师生共同回顾课堂所学内容要点，特别是方法总结.针对反馈情况，布置相应的巩固练习.
一节课的学习活动按照“自主学习，小组合作，展示反馈，归纳总结”步骤进行，符合学生的心理，符合学生的认知规律，通过近三年的实践，我所代的两个班的成绩在同年级二十个班中遥遥领先.我觉得数学课堂教学中实施《自主探究与合作学习的模式》效果很好，教师的教学方式发生了改变，教师的素质和能力得到了锻炼和提高；学生的学习方式也发生了改变，从被动的接受转变为自主探究；自学能力，自学习惯也逐步养成，达到了提高和完善学生的数学素养的目的.
新授数学课中，具体操作如下：
第一步：指导预习
A .首先教师认真钻研教材，根据学情，提前写好学案.在编写学案中的预习提纲时注意：
1．目标要明确具体，让学生带着问题学习.预习不只是让在自习课上翻一翻教科书，而是让学生带着问题，有目的、积极主动地进行课前的学习.
2．设计的问题要注意可操作性.
3．设计的问题有利于激发学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，例如：“轴对称图形”一节的教学中，我这样给学生出示自学提纲：
① 阅读课本，明确什么是轴对称图形.
② 想一想你学过的几何图形哪些是轴对称图形哪些不是？
③ 请你利用课余时间收集一些生活中的民间剪纸，汽车标志或建筑物图案，你能判别它们是轴对称图形吗？
④ 你能根据轴对称图形的特点画出或剪出上述美丽的图案吗？通过以上问题让学生体会生活中的数学美，从而激发学生学习数学的兴趣.
4．让学生体验成功的喜悦.
例如，在教学“梯形面积公式”这一内容时.为了给学生创设成功的机会，提出以下三个问题，
a．让学生动手操作，自行探索:
b．剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形；
c．根据拼出的图形推导出梯形的面积公式；你还能用什么方法推导出梯形的面积公式吗？
学生根据上述三个问题，探索出多种推导梯形面积公式的方法.即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功后的喜悦，培养了学生的创新能力.
B.其次实施学习，本阶段的学习活动让学生自学课上完成.即由学生根据教师编写的学案进行自学；通过完成学案上阶梯性练习达到目标要求；使学生自己能解决的问
题让学生自己解决，不能解决的要能提出问题，从而达到学生自主学习的目的，为在课堂上学习时与教师同学之间思维互相沟通碰撞做好准备.
第二步：学情反馈
本阶段的学习活动主要放在课内，即在学生个体活动的基础上集体探求知识的教学活动，让学生在个体活动中不能解决的问题得以解决.学生通过讨论、质疑、交流，让已会的学生来教不会的学生，促使学生相互合作、互相帮助.
方法是：将本阶段活动分为三个步骤：
①二人小组学生陈述，提出疑问；
②四人小组讨论，兵教兵，组长收集问题；组织学生讨论，如何让学生有效的交流讨论，并流畅的准确的表达的研究结果呢？
a.要明确目标 ，在小组交流之前，教师要明确指出小组交流要达到的目的，对学生提出明确的要求，可针对学生自学中可能出现的疑点难点以问题的形式提出，讨论的问题要精，融知识性和探讨性，不让一些流于形式的问题浪费时间，谈论的话题要有探讨的价值.合作要有一个共同的目标.
b.要适时适度指导，在小组交流之时，教师应该深入到学生的交流中去，以便及时地给学生引导和帮助.教师要认真观察和了解每个小组的活动情况，发现个别学生不能认真参与交流与合作，做学习无关的事情或个别小组交流不认真，教师都要及时地加以引导，提出明确的要求，确保交流能够顺利开展并且不流于形式.
c.要科学管理，在分组时应尽量做到科学合理，避免“强强”组合或“弱弱”组合，组内成员异质互补；做到每个小组的实力相当，以便于小组之间的竞争、比赛.学生之间要有明确的分工，人人有事做，事事有人做.
d.要讨论知识的重难点，例如：《勾股定理》一节教学中，勾股定理的证明方法是重点，小组交流前4人小组通过上网查询，查找书刊，自己动手制作至少一个证明勾股定理的学具，以便课堂小组交流勾股定理证明的方法时使用，通过小组交流，从而达成共识.然后以小组长代表发言，畅述小组研究成果.通过全班同学的合作交流.学生明确了勾股定理有多种证明方法，但最早是我国古人发现的，从而也进行爱国主义教育.
e.要讨论容易混淆的知识，如：一元一次不等式的教学中，注意不等式的解与不等式解集区别与联系；解一元一次不等式与一元一次的方程区别与联系，让学生在讨论中，加深对知识的理解.进一步掌握知识的内在含义.
③ 小组长或组员发言，畅述小组讨论的结果，以及小组尚未解决的问题.
第三步：互动解疑，师生、生生平等对话，解决预习中没有解决的疑难问题
首先，教师要给学生充分的表达和表现机会，教师要及时发现并肯定学生的成功，如学生完整、准确、精炼地回答了问题时，发表了新颖独特的见解时，提出了有价值的质疑时，教师都要及时给予鼓励，并让其他学生一道分享成功的快乐.当学生有叙述不完整或不正确时，教师要对他们勇于发表自己的见解给予肯定和表扬，同时扶他们一把，让他们获得成功，从而激发他们继续主动参与的兴趣，使他们不断主动参与，不断体验成功.其次，教师善于发现学生预习中思维的偏差，重在思维方法的点拨.并灵活调整教学安排，增减教学内容，老师要善于将课本题拓展、引申，围绕核心知识、主干知识选编补充题.教学要求是：先学后教，会的不教，以学定教.
第四步：练习反馈
以适量的不同梯度的练习来检测反馈当堂所学内容的掌握情况，学生按教师提供的课堂练习或作业进行自测自纠.分必做题、选做题和思考题，要留有充足的时间，让学生独立完成，教师视情况进行个别辅导，可安排能力强的学生辅助个别学困生完成训练.做到当堂训练，当堂反馈，当堂解决问题，不留尾巴，做到“堂堂清”.
第五步：检测反馈
每节课的教学中至少留有十分钟时间进行当堂检测反馈，检测反馈试卷分两个层次，基础知识部分和能力部分.通过当堂检测及时了解所有学生对本节知识的了解情况，以便课后做好及时辅差，对于共性问题可以在下节课中再次体现或在本周周周清试卷中进行平行性检测.
第六步：归纳巩固
师生共同回顾课堂所学内容要点，特别是方法总结.针对反馈情况，布置相应的巩固练习.
一节课的学习活动按照“自主学习，小组合作，展示反馈，归纳总结”步骤进行，符合学生的心理，符合学生的认知规律，通过近三年的实践，我所代的两个班的成绩在同年级二十个班中遥遥领先.我觉得数学课堂教学中实施《自主探究与合作学习的模式》效果很好，教师的教学方式发生了改变，教师的素质和能力得到了锻炼和提高；学生的学习方式也发生了改变，从被动的接受转变为自主探究；自学能力，自学习惯也逐步养成，达到了提高和完善学生的数学素养的目的.