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【摘要】：本文结合浙江温岭某项目地下室底板无梁楼盖的结构设计，介绍了平板式底板常用的内力分析方法，论述借助PKPM复杂楼板分析与设计软件SLABCAD，对平板式地下室底板作结构分析与设计的一个实例。
【关键词】：无梁楼盖、SLABCAD、有限元、板带设计、经济性比较
中图分类号：S611文献标识码： A 文章编号：
一、前言
平板式底板（也可称倒无梁楼盖）是由底板和柱组成的板柱框架结构体系。与传统的梁板式结构相比，平板式底板结构特点：体系简单，传力路径明确，板底平整，减少土方开挖和砖模施工，方便钢筋绑扎，提高施工速度，缩短基坑暴露时间，在一定条件下具有较高的经济效益，尤其在劳动力及开发成本不断上涨的现今，已被业主单位所广泛推崇。
二、平板式底板的计算方法
平板式底板的内力分析方法有按弹性理论和按塑性理论两种，按弹性理论计算有薄板法、经验系数法、等代框架法、有限元计算法等常用的计算方法。
1、经验系数法是运用弯矩分配系数，算出板的总弯矩再乘以弯矩分配系数得出各控制截面的弯矩值。经验系数法原理简单、设计方便，但计算精度较低，随着计算机的普及和计算软件的完善，已较少采用。
2、等代框架法是将结构分别沿纵横柱列方向划分为具有“框架柱”和“框架梁”的纵横向框架。将无梁楼盖板视为梁，梁宽为板跨中心线间的距离；等代框架梁高即板的厚度。
3、有限元法是根据无梁楼盖的柱上板带、跨中板带及柱帽尺寸，将无梁楼盖划分成若干细小单元，用板壳单元有限元程序进行求解。实际工程中常用PKPM—SLABCAD进行计算。相对于经验系数法和等代框架法，SLABCAD能考虑柱帽和洞口对刚度的影响；上下层结构对楼板的影响；按规范划分板带，并进行板带的裂缝、应力、挠度验算及柱帽的冲切验算；进行节点和板带配筋。因此，有限元法计算更为精准，足以满足工程需要。
三、运用SLABCAD程序进行设计
1、工程概况：本工程位于浙江温岭，该地区不考虑抗震设防，拟建2栋24层住宅及二层地下车库，采用混凝土钻孔灌注桩基础。地下车库长约139.6m，宽约116.8m，地下室底板板面标高-1.500m，抗浮设防水位3.800m，板厚500mm，底板板底水头压力P=5.3×10—0.5×25=40.5KPa。基本柱网为8.1m×8.1m和8.1m×6.6m。采用C30混凝土，HRB400级钢筋。为降低基坑围护成本，减少土方开挖量，地下室底板、地下一层和顶板均采用无梁楼盖，地下一、二层的层高均为3.0m。
2、PM模型录入：在PMCAD建模时输入100×100mm的虚梁，以辅助楼板单元划分，使SLABCAD前处理过程能自动读取楼板的边界信息，因虚梁没有刚度，不参与分析计算，SLABCAD前处理自动将其删除。在输入虚梁和地下室外墙时，应尽量使板块形状规则，且几何边数不宜超过5边。
3、复杂楼板有限元分析与设计
参数输入包括单元划分控制长度、楼板类型、计算单元和荷载工况等。对于板、壳等二维单元，单元的几何形态和计算精度密切相关，程序中用单元最大边来控制单元大小，Dmax取值较小可得到较高的计算精度，但会增加计算量；Dmax取值过小，会因应力集中导致楼板支点处的负弯矩过大而失真，一般可取Dmax＝600~1500mm。程序提供了板弯曲单元和壳单元，一般只需分析板的平面外弯曲，故可采用板弯曲单元。楼板修改包括板厚、洞口和柱帽的修改。因PMCAD无法输入异形楼板的洞口，程序可对异形楼板进行补充。由于本工程采用桩基础，承台即为底板柱帽，故按矩形顶板柱帽进行计算。荷载输入作为对PMCAD的补充，可修改楼板的恒载、活载及人防荷载。在计算地下室底板水反力作用时，应减去程序自动计入的楼板自重。约束输入可对楼板边界的约束条件进行修改，否则程序将按结构柱、梁、墙和楼板之间的自然约束进行计算。
生成数据是对楼板进行单元划分并生成有限元分析数据，包括计算区域、布筋方向、单元划分、生成数据。计算区域可灵活选择需要分析的楼板；布筋方向在单元划分的单元形状优化过程中，考虑布筋方向的约束条件，尽可能使单元边界平行或垂直于布筋方向，以利于等效荷载的导算及板带钢筋的计算；生成数据完成PMCAD输入的几何信息、荷载信息及上述修改信息的存储，进行楼板单元划分并生成楼板有限元的分析数据。
SLABCAD分析计算模块主要是板的位移、内力分析和配筋计算。参数设置中板顶设计弯矩调整系数可在一定程度上考虑板负弯矩区因形成塑性铰产生的内力重分布，当调整了负弯矩后需相应调整板正弯矩调整系数。结构整体作用与约束的考虑，因地下室底板可不考虑水平力作用，故选择①或②。后处理主要以图形方式显示计算结果，方便全面、深入了解楼板位移、内力、配筋的计算结果及板的冲切验算结果。
4、板带设计及验算
板带设计验算前可按PM输入的等代梁宽度和位置划分柱上板带，或设置自动划分的宽度取值比例自动划分。通过读取SATWE计算的水平内力和有限元计算的竖向内力结果进行配筋，同时读取SATWE计算的上下层柱子轴力差进行冲切验算。板带划分根据指定划分方式后，对板带边界进行调整，修改板带的宽度。因程序无法自动根据修改的柱上板带调整跨中板带，故需要同时调整柱上板带和跨中板带的宽度。板带计算包括板带截面划分、截面信息获取、读取水平荷载作用下等代梁的SATWE计算结果、根据SLABCAD有限元分析结果计算竖向荷载作用下各截面内力并进行内力组合，计算板带包络图、配筋、非预应力、裂缝宽度、长期挠度及板柱节点的冲切验算。通过选择板带方向和位置，查看各板带的双向截面信息、内力结果、内力包络图、配筋及验算结果，根据配筋及验算结果进行配筋。
5、合理性分析
平板式底板设计时须根据板带配筋、验算结果对其合理性进行分析。一般可通过调整跨中板带及柱上板带的跨中部分配筋为构造配筋或接近构造配筋来控制板厚，并检查各板带的长期挠度、裂缝是否满足相关规范要求。查看各板带的配筋結果是否存在明显偏大的现象，避免因应力集中出现过大失真，否则须检查节点、参数、调整单元划分、修改板带等方法进行调整。
四、平板式与梁板式的经济性比较
取一个8.1m×8.1m柱网单元，底板500mm进行计算比较。
1、平板式结构（承台+平板）。柱帽：二桩承台3000x3000x1200mm，经PKPM—SLABCAD有限元分析计算，配筋如下：柱上板带（3000mm宽）跨中板带（5100mm宽）底筋、面筋14@150通长，其中柱上板带底筋另加14@300短筋；承台底筋：22@150，水平构造筋：12@250。经估算总用钢梁：3968Kg，总混凝土用量：39.6m3，折算单位面积用量：钢筋60.5 Kg/ m2，混凝土0.60 m3/ m2.
2、梁板式结构（地梁+底板）。截面：地梁500x1100mm，经PKPM—SATWE分析计算，配筋如下：地梁面筋1025通长，底筋425通长，底筋支座1025，箍筋10@150（4）；底板配筋：双层双向14@150，地梁支座另加16@150短筋。经估算总用钢梁：4860Kg，总混凝土用量：40.8m3，折算单位面积用量：钢筋74.1 Kg/ m2，混凝土0.62m3/ m2。
五、设计建议
平板式地下室底板需配置双层双向钢筋，配筋不足处另加短筋。当底板板面有高差时，可按折板进行设计；当高差较大时，应设置地梁，梁截面宽度不应小于板厚。当使用SLABCAD进行计算出现应力集中而无法调整时，该部位以及关键、受力复杂部位，均应采用其他方法进行比较计算，如经验系数法、等代框架法或其他设计程序。
六、结语
随着计算机的广泛应用，PKPM复杂楼板分析与设计软件SLABCAD等设计程序为平板式底板的设计计算提供了高效、精确的计算手段。本文通过浙江温岭某项目阐述运用SLBACAD程序对地下室平板式底板的结构设计过程，并提出一些建议。通过平板式和梁板式底板经济性比较，平板式在降低造价、缩短工期、减小劳动力投入等方面，均具有一定的优势，具有一定的推广价值。
参考文献
1.建筑结构荷载规范（GB 50009-2012）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2012
2.混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010
3.SLABCAD复杂楼板分析与设计软件用户手册[M]. 北京：中国建筑科学研究院，2011
【关键词】：无梁楼盖、SLABCAD、有限元、板带设计、经济性比较
中图分类号：S611文献标识码： A 文章编号：
一、前言
平板式底板（也可称倒无梁楼盖）是由底板和柱组成的板柱框架结构体系。与传统的梁板式结构相比，平板式底板结构特点：体系简单，传力路径明确，板底平整，减少土方开挖和砖模施工，方便钢筋绑扎，提高施工速度，缩短基坑暴露时间，在一定条件下具有较高的经济效益，尤其在劳动力及开发成本不断上涨的现今，已被业主单位所广泛推崇。
二、平板式底板的计算方法
平板式底板的内力分析方法有按弹性理论和按塑性理论两种，按弹性理论计算有薄板法、经验系数法、等代框架法、有限元计算法等常用的计算方法。
1、经验系数法是运用弯矩分配系数，算出板的总弯矩再乘以弯矩分配系数得出各控制截面的弯矩值。经验系数法原理简单、设计方便，但计算精度较低，随着计算机的普及和计算软件的完善，已较少采用。
2、等代框架法是将结构分别沿纵横柱列方向划分为具有“框架柱”和“框架梁”的纵横向框架。将无梁楼盖板视为梁，梁宽为板跨中心线间的距离；等代框架梁高即板的厚度。
3、有限元法是根据无梁楼盖的柱上板带、跨中板带及柱帽尺寸，将无梁楼盖划分成若干细小单元，用板壳单元有限元程序进行求解。实际工程中常用PKPM—SLABCAD进行计算。相对于经验系数法和等代框架法，SLABCAD能考虑柱帽和洞口对刚度的影响；上下层结构对楼板的影响；按规范划分板带，并进行板带的裂缝、应力、挠度验算及柱帽的冲切验算；进行节点和板带配筋。因此，有限元法计算更为精准，足以满足工程需要。
三、运用SLABCAD程序进行设计
1、工程概况：本工程位于浙江温岭，该地区不考虑抗震设防，拟建2栋24层住宅及二层地下车库，采用混凝土钻孔灌注桩基础。地下车库长约139.6m，宽约116.8m，地下室底板板面标高-1.500m，抗浮设防水位3.800m，板厚500mm，底板板底水头压力P=5.3×10—0.5×25=40.5KPa。基本柱网为8.1m×8.1m和8.1m×6.6m。采用C30混凝土，HRB400级钢筋。为降低基坑围护成本，减少土方开挖量，地下室底板、地下一层和顶板均采用无梁楼盖，地下一、二层的层高均为3.0m。
2、PM模型录入：在PMCAD建模时输入100×100mm的虚梁，以辅助楼板单元划分，使SLABCAD前处理过程能自动读取楼板的边界信息，因虚梁没有刚度，不参与分析计算，SLABCAD前处理自动将其删除。在输入虚梁和地下室外墙时，应尽量使板块形状规则，且几何边数不宜超过5边。
3、复杂楼板有限元分析与设计
参数输入包括单元划分控制长度、楼板类型、计算单元和荷载工况等。对于板、壳等二维单元，单元的几何形态和计算精度密切相关，程序中用单元最大边来控制单元大小，Dmax取值较小可得到较高的计算精度，但会增加计算量；Dmax取值过小，会因应力集中导致楼板支点处的负弯矩过大而失真，一般可取Dmax＝600~1500mm。程序提供了板弯曲单元和壳单元，一般只需分析板的平面外弯曲，故可采用板弯曲单元。楼板修改包括板厚、洞口和柱帽的修改。因PMCAD无法输入异形楼板的洞口，程序可对异形楼板进行补充。由于本工程采用桩基础，承台即为底板柱帽，故按矩形顶板柱帽进行计算。荷载输入作为对PMCAD的补充，可修改楼板的恒载、活载及人防荷载。在计算地下室底板水反力作用时，应减去程序自动计入的楼板自重。约束输入可对楼板边界的约束条件进行修改，否则程序将按结构柱、梁、墙和楼板之间的自然约束进行计算。
生成数据是对楼板进行单元划分并生成有限元分析数据，包括计算区域、布筋方向、单元划分、生成数据。计算区域可灵活选择需要分析的楼板；布筋方向在单元划分的单元形状优化过程中，考虑布筋方向的约束条件，尽可能使单元边界平行或垂直于布筋方向，以利于等效荷载的导算及板带钢筋的计算；生成数据完成PMCAD输入的几何信息、荷载信息及上述修改信息的存储，进行楼板单元划分并生成楼板有限元的分析数据。
SLABCAD分析计算模块主要是板的位移、内力分析和配筋计算。参数设置中板顶设计弯矩调整系数可在一定程度上考虑板负弯矩区因形成塑性铰产生的内力重分布，当调整了负弯矩后需相应调整板正弯矩调整系数。结构整体作用与约束的考虑，因地下室底板可不考虑水平力作用，故选择①或②。后处理主要以图形方式显示计算结果，方便全面、深入了解楼板位移、内力、配筋的计算结果及板的冲切验算结果。
4、板带设计及验算
板带设计验算前可按PM输入的等代梁宽度和位置划分柱上板带，或设置自动划分的宽度取值比例自动划分。通过读取SATWE计算的水平内力和有限元计算的竖向内力结果进行配筋，同时读取SATWE计算的上下层柱子轴力差进行冲切验算。板带划分根据指定划分方式后，对板带边界进行调整，修改板带的宽度。因程序无法自动根据修改的柱上板带调整跨中板带，故需要同时调整柱上板带和跨中板带的宽度。板带计算包括板带截面划分、截面信息获取、读取水平荷载作用下等代梁的SATWE计算结果、根据SLABCAD有限元分析结果计算竖向荷载作用下各截面内力并进行内力组合，计算板带包络图、配筋、非预应力、裂缝宽度、长期挠度及板柱节点的冲切验算。通过选择板带方向和位置，查看各板带的双向截面信息、内力结果、内力包络图、配筋及验算结果，根据配筋及验算结果进行配筋。
5、合理性分析
平板式底板设计时须根据板带配筋、验算结果对其合理性进行分析。一般可通过调整跨中板带及柱上板带的跨中部分配筋为构造配筋或接近构造配筋来控制板厚，并检查各板带的长期挠度、裂缝是否满足相关规范要求。查看各板带的配筋結果是否存在明显偏大的现象，避免因应力集中出现过大失真，否则须检查节点、参数、调整单元划分、修改板带等方法进行调整。
四、平板式与梁板式的经济性比较
取一个8.1m×8.1m柱网单元，底板500mm进行计算比较。
1、平板式结构（承台+平板）。柱帽：二桩承台3000x3000x1200mm，经PKPM—SLABCAD有限元分析计算，配筋如下：柱上板带（3000mm宽）跨中板带（5100mm宽）底筋、面筋14@150通长，其中柱上板带底筋另加14@300短筋；承台底筋：22@150，水平构造筋：12@250。经估算总用钢梁：3968Kg，总混凝土用量：39.6m3，折算单位面积用量：钢筋60.5 Kg/ m2，混凝土0.60 m3/ m2.
2、梁板式结构（地梁+底板）。截面：地梁500x1100mm，经PKPM—SATWE分析计算，配筋如下：地梁面筋1025通长，底筋425通长，底筋支座1025，箍筋10@150（4）；底板配筋：双层双向14@150，地梁支座另加16@150短筋。经估算总用钢梁：4860Kg，总混凝土用量：40.8m3，折算单位面积用量：钢筋74.1 Kg/ m2，混凝土0.62m3/ m2。
五、设计建议
平板式地下室底板需配置双层双向钢筋，配筋不足处另加短筋。当底板板面有高差时，可按折板进行设计；当高差较大时，应设置地梁，梁截面宽度不应小于板厚。当使用SLABCAD进行计算出现应力集中而无法调整时，该部位以及关键、受力复杂部位，均应采用其他方法进行比较计算，如经验系数法、等代框架法或其他设计程序。
六、结语
随着计算机的广泛应用，PKPM复杂楼板分析与设计软件SLABCAD等设计程序为平板式底板的设计计算提供了高效、精确的计算手段。本文通过浙江温岭某项目阐述运用SLBACAD程序对地下室平板式底板的结构设计过程，并提出一些建议。通过平板式和梁板式底板经济性比较，平板式在降低造价、缩短工期、减小劳动力投入等方面，均具有一定的优势，具有一定的推广价值。
参考文献
1.建筑结构荷载规范（GB 50009-2012）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2012
2.混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010
3.SLABCAD复杂楼板分析与设计软件用户手册[M]. 北京：中国建筑科学研究院，2011