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摘要：长期以来，数学课堂上盛行灌输和强制式教学，这使得数学的教学效率无法得到提高。因此，必须对传统的教学方法和教学手段进行改革，注重课前的导学设计、运用多种现代化教学手段、改变老师“一味讲”的教学方法，为学生创设一个富有数学氛围的学习环境，让数学课堂“活”起来。
关键词：素质教育导语教学手段讨论性问题
《中国教育改革和发展纲要》要求中小学校必须把工作的重点从应试教育迅速转向全面的素质教育，以适应二十一世纪教育、科学、文化和经济各方面发展对人才的需求。对中学数学教师来说，目前的数学课堂教学应如何适应素质教育的要求，这是一个考验。长期以来，数学教学关注更多的是数学学科的工具性、知识性，忽视其学科的特点，课堂上存在着诸多问题：教法陈旧，内容单一枯燥，教师教得累，学生学得苦，数学教学僵化成枯燥无味的数字问题游戏。这些问题不解决，必将成为数学教学效率提高的瓶颈，素质教育的实现更无从谈起。因此，作为数学教师，必须改变过去一贯盛行的灌输和强制式教学，运用多种教学方法和教学手段，活跃学生思维，让数学课堂“活”起来，提高教学效率。
一、精心设计导入，在愉悦气氛中进入课堂学习
适当得体的导入问题不仅能迅速安定学生的情绪，集中学生的注意力，使他们有一种“向而往之”的学习意识，“点燃”学习兴趣，而且能给学生一种和谐愉悦的心理体验，感受愉悦美，为教学创造良好的氛围。
导入主要根据不同的内容、不同的教学内容来设计。它可以是一个应用题，可以是一个上节内容的后继复习题，也可以是一个充满趣味的物理问题等与学生日常紧密联系的问题。如讲授在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次找ｐ折销售；丙方案是两次都打（ｐ＋ｑ）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较ｐｑ与（（ｐ＋ｑ）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出ｐｑ≤（（ｐ＋ｑ）／2）2，即可得ｐ2＋ｑ2≥2ｐｑ．对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为Ｇ，天平两臂长分别为ｌ1、ｌ2，两次称量结果分别为ａ、ｂ，由力矩平衡原理，得ｌ1Ｇ＝ｌ2ａ，ｌ2Ｇ＝ｌ1ｂ，两式相乘，得Ｇ2＝ａｂ，由问题①的结論知ａｂ≤（（ａ＋ｂ）／2）2，即得（ａ＋ｂ）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
二、运用多种教学手段，充实课堂教学内容
现实生活中蕴藏着取之不尽的数学教育资源，中外文学名著、科技读物和电视节目、影碟等资料，都可以经过筛选作为教学内容的补充。在“等比数值”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．
多种教学手段的综合运用，能打破时空限制，展现宏大与细微，让教学内容中涉及的人、事、物等活起来，动起来，调动学生眼、耳、手、口各个感官参与创造，引起审美愉悦，学生学得愉快，教师教得轻松。
三、穿插讨论环节，活化课堂教学
学生缺乏持久集中精神的能力。要提高课堂教学效率，必须科学设计授课时间，合理调剂听说读写，以消除学生疲劳厌倦之心理。学生又是学习的主体、学习的主人，因此要善于“放手”，把时间留给学生，在教学中穿插讨论。为了强化数学课上学生的思维活动，活化课堂教学，就必须激发学生参与讨论的热情，让学生在积极参与教学的过程中掌握知识、培养能力。授课时可以按课文的重点、难点、特点、疑点设计讨论题或就学生提出的疑难问题组织讨论。如直线ｙ＝2ｘ＋ｍ与抛物线ｙ＝ｘ2相交于Ａ、Ｂ两点，_____，求直线ＡＢ的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色．例如：①｜ＡＢ｜＝；②若Ｏ为原点，∠ＡＯＢ＝90°；③ＡＢ中点的纵坐标为6；④ＡＢ过抛物线的焦点Ｆ。涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”
在课堂教学中，挖掘出一些与本节教学内容息息相关的讨论性问题供学生思考、讨论，可以充分发挥学生的主体作用，活跃课堂气氛，有利于学生创新意识和创新能力的培养，收到教学相长的良好效果。
总之，我们要采取新鲜活泼的教学形式来感染学生，为学生创设一个富有数学学习气息的学习环境，培养学生学习数学的兴趣，只有学生真正有了学习兴趣，他们才能自觉地去阅读、钻研和探索，我们的教学才会更有成效，我们的数学课堂才能更有活力，更有生机！
[参考文献]
创设愉悦情境 促进自主学习
关键是创设问题情境—引导学生自主学习的教学体会点滴
创设问题情境,引导学生自主学习
关键词：素质教育导语教学手段讨论性问题
《中国教育改革和发展纲要》要求中小学校必须把工作的重点从应试教育迅速转向全面的素质教育，以适应二十一世纪教育、科学、文化和经济各方面发展对人才的需求。对中学数学教师来说，目前的数学课堂教学应如何适应素质教育的要求，这是一个考验。长期以来，数学教学关注更多的是数学学科的工具性、知识性，忽视其学科的特点，课堂上存在着诸多问题：教法陈旧，内容单一枯燥，教师教得累，学生学得苦，数学教学僵化成枯燥无味的数字问题游戏。这些问题不解决，必将成为数学教学效率提高的瓶颈，素质教育的实现更无从谈起。因此，作为数学教师，必须改变过去一贯盛行的灌输和强制式教学，运用多种教学方法和教学手段，活跃学生思维，让数学课堂“活”起来，提高教学效率。
一、精心设计导入，在愉悦气氛中进入课堂学习
适当得体的导入问题不仅能迅速安定学生的情绪，集中学生的注意力，使他们有一种“向而往之”的学习意识，“点燃”学习兴趣，而且能给学生一种和谐愉悦的心理体验，感受愉悦美，为教学创造良好的氛围。
导入主要根据不同的内容、不同的教学内容来设计。它可以是一个应用题，可以是一个上节内容的后继复习题，也可以是一个充满趣味的物理问题等与学生日常紧密联系的问题。如讲授在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次找ｐ折销售；丙方案是两次都打（ｐ＋ｑ）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较ｐｑ与（（ｐ＋ｑ）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出ｐｑ≤（（ｐ＋ｑ）／2）2，即可得ｐ2＋ｑ2≥2ｐｑ．对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为Ｇ，天平两臂长分别为ｌ1、ｌ2，两次称量结果分别为ａ、ｂ，由力矩平衡原理，得ｌ1Ｇ＝ｌ2ａ，ｌ2Ｇ＝ｌ1ｂ，两式相乘，得Ｇ2＝ａｂ，由问题①的结論知ａｂ≤（（ａ＋ｂ）／2）2，即得（ａ＋ｂ）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
二、运用多种教学手段，充实课堂教学内容
现实生活中蕴藏着取之不尽的数学教育资源，中外文学名著、科技读物和电视节目、影碟等资料，都可以经过筛选作为教学内容的补充。在“等比数值”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．
多种教学手段的综合运用，能打破时空限制，展现宏大与细微，让教学内容中涉及的人、事、物等活起来，动起来，调动学生眼、耳、手、口各个感官参与创造，引起审美愉悦，学生学得愉快，教师教得轻松。
三、穿插讨论环节，活化课堂教学
学生缺乏持久集中精神的能力。要提高课堂教学效率，必须科学设计授课时间，合理调剂听说读写，以消除学生疲劳厌倦之心理。学生又是学习的主体、学习的主人，因此要善于“放手”，把时间留给学生，在教学中穿插讨论。为了强化数学课上学生的思维活动，活化课堂教学，就必须激发学生参与讨论的热情，让学生在积极参与教学的过程中掌握知识、培养能力。授课时可以按课文的重点、难点、特点、疑点设计讨论题或就学生提出的疑难问题组织讨论。如直线ｙ＝2ｘ＋ｍ与抛物线ｙ＝ｘ2相交于Ａ、Ｂ两点，_____，求直线ＡＢ的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色．例如：①｜ＡＢ｜＝；②若Ｏ为原点，∠ＡＯＢ＝90°；③ＡＢ中点的纵坐标为6；④ＡＢ过抛物线的焦点Ｆ。涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”
在课堂教学中，挖掘出一些与本节教学内容息息相关的讨论性问题供学生思考、讨论，可以充分发挥学生的主体作用，活跃课堂气氛，有利于学生创新意识和创新能力的培养，收到教学相长的良好效果。
总之，我们要采取新鲜活泼的教学形式来感染学生，为学生创设一个富有数学学习气息的学习环境，培养学生学习数学的兴趣，只有学生真正有了学习兴趣，他们才能自觉地去阅读、钻研和探索，我们的教学才会更有成效，我们的数学课堂才能更有活力，更有生机！
[参考文献]
创设愉悦情境 促进自主学习
关键是创设问题情境—引导学生自主学习的教学体会点滴
创设问题情境,引导学生自主学习