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文中引入对正定算子M、N的加权a-β广义逆。而且给出了此广义逆的一些性质。然后又得到了几个计算该加权a-β广义逆的迭代方法。而且这些迭代条件教师充分必要的。如果a、β为欧几里德范数，而且M=N=I，那么此加权a-β广义逆就变为一般的广义逆A^+。这样[8]中的结果就是该文的特殊情形。在文章的最后，给出了一个数值例子，还验证了一些性质。