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【摘要】本文从观察思考、尝试探究、讨论交流、巩固提高、归纳小结等教学环节中，阐述了如何组织实施有效的合作学习。
【关键词】合作学习 研究 教学
“新课程标准”指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。合作学习，即在教师的指导下，学生依不同性别和能力，分为4～6人的若干小组，为共同完成某一目标或实现共同利益，通过互相帮助、互相交流、互相鼓励，并以集体的成功为评价依据，最终促进学生个体健康发展的学习策略。合作学习能够培养学生的合作精神、集体观念、创新能力，多渠道获取信息的能力。这就是我们研究与教学的目的和意义。合作性学习作为学生的一种学习方式，必将会给学生提供充分发展的空间。它的成效不仅在于创新，更在于形成独立观察思考和合作研究、探索的意识，还能够培养学生的合作研究探索的精神、集体观念、创新能力，且有利于学生的良好心理素质和思维品质的形成，并为学生提供思维发展、合作交流的空间。
当然，有效的合作学习，是依据教学目标和教学内容、学生等来设计组织实施的，并不是在每个教学环节中都要设计组织有效的合作学习。在平时的教学中更要灵活地掌握，合理科学地安排合作学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效益。现将列举我们在人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上下册)平时教学中的一些做法和体会：
1 在观察、思考中组织实施有效的合作学习
1.1 在1.1正数和负数一节教学中，教师展示两幅图(略)，左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察，独立认真的思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流合作学习，达成共识：地形图上的正负数表示，A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。在此基础上鼓励学生举出一些用正负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流并推选代表发言交流互动，师生共同对各代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、发言交流、评价等这些师生活动，使学生真正理解正负数，从而能正确使用正、负数。
1.2 在1.2.2 数轴一节教学中出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考，在4人小组内合作交流：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?通过学生的这些活动，让学生们认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
让学生再次观察教科书图1.2-1温度计，找出它们之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察、比较，在小组内交流合作学习，达成共识。这样，把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来，为学习数轴概念打下了基础。
2 在尝试探究中组织实施有效的合作学习
2.1在1.3.1 有理数的加法一节教学中，教师提出问题。让学生思考：有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况?在4人小组内交流，合作学习，达成共识：归结为三种情况，即①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。这样做可以激发学生探究的热情，为后续学习打下基础。
让学生尝试探究(P如)，由课件出示问题：利用数轴，求以下情况物体两次运动的结果：①先向右运动3m，再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm；②先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向——运动了mm；③先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向——运动了——m。并在小组内交流自己尝试探究，利用数轴所得出的相应的结果，依次填为：①左，2；②左或右，0；③左或右，0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下：3+(-5)一2，5+(-5)=0。(-5)+5=O。再在各小组内交流合作学习，提高认识，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点，以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。在学生自主尝试探究的基础上。教师提出问题，你发现了什么?你发现了有理数加法的运算法则吗?从而得出有理数加法法则P21略。
2.2 在2.4再探实际问题与一元一次方程一节教学中。本节的问题与实际情况更接近，也比前两节问题复杂些。教科书以探究形式呈现这些内容，结合前面所学的知识和实际问题，让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流合作的基础上进一步达成共识：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。
教师用课件来展示P25探究1：销售中的盈亏。
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
让学生先分组讨论盈利25％，亏损25％是什么意思?也可以把盈利与亏损统一起来认识，当利润值为正数时是盈利；当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识：盈利25％，即这件商品(衣服)的销售利润值(售价一进价)是商品进价的25％[用等式表示为售价—进价=进价×25％]；亏损25％，即这件商品(衣服)的销售亏损值(进价一售价)是商品进价的25％[用等式表示为进价一售价=进价×25％]。
继续让学生分组讨论：两件衣服共卖了多少元?得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏?达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是40×25％=10元；如果卖出后亏损25％，商品利润是40×(-25％)元=-10元。
在本问题中，设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即进价+利润=售价。列得方程：x+0，25x=60，解得x=48。
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-6.25y=60，解得y=80。
两件衣服的进价是x+y=48+80=128(元)，而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。
让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗?
各小组学生在自主尝试探究、合作交流列解一元一次方程等这些活动，可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题 让学生经历了一个从定性考虑(估算)到定量考虑(计算)的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。
3 在讨论交流中组织高效的合作学习
3.1 在1.2.1有理数一节教学中，让各小组的学生先独立思考：你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?其次在小组内交流各自的认识结果，然后各抒己见，展开讨论，达成共识。我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如0.1，5.32，…；
负分数，-如0.5,…。
在教师讲解的基础上，给出有理数的概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。让各小组讨论分类，使学生进一步掌握分类的思想和方法、得出：
3.2 在5.1.1相交线一节教学中，教科书安排了一个“讨论”的栏目：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中。两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。分别量下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?让学生分组讨论，结合各自所画的两条直线相交的图形，寻找其中所形成的角，找出它们的位置关系，进一步寻找其中的大小关系，从而得到邻补角、对顶角的概念，以及“对顶角相等”的性质。
3.3 在5.3平行线的性质一节教学中，教科书安排了一个讨论栏目：①“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么?②命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗?命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢?再举出一些命题的例子，分组讨论一下它们是否正确。各抒己见，达成共识，得出结论：①是命题。它的题设是“在等式的两边同时乘一个数”，结论是“所得的结果是等式”。②第一个命题正确，第二个命题错误。通过这种学习方式，让学生真正了解命题有正确和错误(真和假)之分，这一点在以后还要学习。
4 在巩固提高中组织实施有效的合作学习
4.1 在1.1正数和负数一节教学中，P5练习是这样处理的：教师巡视指导，先让学生独立完成练习，其次在小组内交流，最后师生共同评价。这样做就是及时加强对所学知识的巩固这一重要环节。
4.2 在1.3.1有理数的加法一节教学中，书中P22练习1、2题的处理是：先让学生独立完成练习1、2题，老师巡视指导。其次让学生在小组内交流做答情况，最后师生共同评价，互动，达到交流合作、巩固提高的目的。
4.3 在2.3从“买布问题”说起：一元一次方程的讨论(2)一节教学中，这样处理书中的练习P92(1)、(2)题和本章引例中的问题，解方程。先让学生独立完成书中的练习，其次在小组内交流做答情况，合作学习解决疑难问题，列方程。让学生再次体会解一元一次方程的步骤，及时巩固所学知识，至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线，用一元一次方程来解决相关的实际问题。
5 在本节课小结时组织有效的合作学习
5.1 在1.1正数和负数一节教学中，在归纳小结本节课时，教师说这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?首先让学生独立反思，而后教师引导学生回忆本节课所学的内容，并让学生在小组内交流各自的所学所得，充分展示自我才华，推选代表发言，最后师生互动，一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。在归纳小结这一环节中，教师要努力让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，并将所学的知识与以前(小学)学过的知识进行紧密联结，完善学生的认知结构。
5.2 在1.2.2数轴一节教学中，是这样安排本节课的小节，师生互动一起小结：什么是数轴，如何画好数轴?如何在数轴上准确的表示有理数?当问题提出后。先让学生反思本节课所学的内容。老师鼓励学生阐述自己的想法。在小组内各抒己见，深化对数轴概念的认识，直线、数轴都是非常抽象的数学概念，这样做可以引导学生进行抽象思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。在此基础上，再让部分小组代表发言交流，师生共同评价。充实完善所学知识。通过小组合作交流学习、师生互动小结，使学生对所学知识进一步系统化。
【关键词】合作学习 研究 教学
“新课程标准”指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。合作学习，即在教师的指导下，学生依不同性别和能力，分为4～6人的若干小组，为共同完成某一目标或实现共同利益，通过互相帮助、互相交流、互相鼓励，并以集体的成功为评价依据，最终促进学生个体健康发展的学习策略。合作学习能够培养学生的合作精神、集体观念、创新能力，多渠道获取信息的能力。这就是我们研究与教学的目的和意义。合作性学习作为学生的一种学习方式，必将会给学生提供充分发展的空间。它的成效不仅在于创新，更在于形成独立观察思考和合作研究、探索的意识，还能够培养学生的合作研究探索的精神、集体观念、创新能力，且有利于学生的良好心理素质和思维品质的形成，并为学生提供思维发展、合作交流的空间。
当然，有效的合作学习，是依据教学目标和教学内容、学生等来设计组织实施的，并不是在每个教学环节中都要设计组织有效的合作学习。在平时的教学中更要灵活地掌握，合理科学地安排合作学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效益。现将列举我们在人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上下册)平时教学中的一些做法和体会：
1 在观察、思考中组织实施有效的合作学习
1.1 在1.1正数和负数一节教学中，教师展示两幅图(略)，左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察，独立认真的思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流合作学习，达成共识：地形图上的正负数表示，A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。在此基础上鼓励学生举出一些用正负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流并推选代表发言交流互动，师生共同对各代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、发言交流、评价等这些师生活动，使学生真正理解正负数，从而能正确使用正、负数。
1.2 在1.2.2 数轴一节教学中出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考，在4人小组内合作交流：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?通过学生的这些活动，让学生们认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
让学生再次观察教科书图1.2-1温度计，找出它们之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察、比较，在小组内交流合作学习，达成共识。这样，把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来，为学习数轴概念打下了基础。
2 在尝试探究中组织实施有效的合作学习
2.1在1.3.1 有理数的加法一节教学中，教师提出问题。让学生思考：有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况?在4人小组内交流，合作学习，达成共识：归结为三种情况，即①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。这样做可以激发学生探究的热情，为后续学习打下基础。
让学生尝试探究(P如)，由课件出示问题：利用数轴，求以下情况物体两次运动的结果：①先向右运动3m，再向左运动5m,物体从起点向——运动了mm；②先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向——运动了mm；③先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向——运动了——m。并在小组内交流自己尝试探究，利用数轴所得出的相应的结果，依次填为：①左，2；②左或右，0；③左或右，0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下：3+(-5)一2，5+(-5)=0。(-5)+5=O。再在各小组内交流合作学习，提高认识，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点，以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。在学生自主尝试探究的基础上。教师提出问题，你发现了什么?你发现了有理数加法的运算法则吗?从而得出有理数加法法则P21略。
2.2 在2.4再探实际问题与一元一次方程一节教学中。本节的问题与实际情况更接近，也比前两节问题复杂些。教科书以探究形式呈现这些内容，结合前面所学的知识和实际问题，让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流合作的基础上进一步达成共识：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。
教师用课件来展示P25探究1：销售中的盈亏。
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
让学生先分组讨论盈利25％，亏损25％是什么意思?也可以把盈利与亏损统一起来认识，当利润值为正数时是盈利；当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识：盈利25％，即这件商品(衣服)的销售利润值(售价一进价)是商品进价的25％[用等式表示为售价—进价=进价×25％]；亏损25％，即这件商品(衣服)的销售亏损值(进价一售价)是商品进价的25％[用等式表示为进价一售价=进价×25％]。
继续让学生分组讨论：两件衣服共卖了多少元?得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏?达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是40×25％=10元；如果卖出后亏损25％，商品利润是40×(-25％)元=-10元。
在本问题中，设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即进价+利润=售价。列得方程：x+0，25x=60，解得x=48。
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-6.25y=60，解得y=80。
两件衣服的进价是x+y=48+80=128(元)，而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。
让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗?
各小组学生在自主尝试探究、合作交流列解一元一次方程等这些活动，可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题 让学生经历了一个从定性考虑(估算)到定量考虑(计算)的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。
3 在讨论交流中组织高效的合作学习
3.1 在1.2.1有理数一节教学中，让各小组的学生先独立思考：你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?其次在小组内交流各自的认识结果，然后各抒己见，展开讨论，达成共识。我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如0.1，5.32，…；
负分数，-如0.5,…。
在教师讲解的基础上，给出有理数的概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。让各小组讨论分类，使学生进一步掌握分类的思想和方法、得出：
3.2 在5.1.1相交线一节教学中，教科书安排了一个“讨论”的栏目：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中。两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。分别量下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?让学生分组讨论，结合各自所画的两条直线相交的图形，寻找其中所形成的角，找出它们的位置关系，进一步寻找其中的大小关系，从而得到邻补角、对顶角的概念，以及“对顶角相等”的性质。
3.3 在5.3平行线的性质一节教学中，教科书安排了一个讨论栏目：①“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么?②命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗?命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢?再举出一些命题的例子，分组讨论一下它们是否正确。各抒己见，达成共识，得出结论：①是命题。它的题设是“在等式的两边同时乘一个数”，结论是“所得的结果是等式”。②第一个命题正确，第二个命题错误。通过这种学习方式，让学生真正了解命题有正确和错误(真和假)之分，这一点在以后还要学习。
4 在巩固提高中组织实施有效的合作学习
4.1 在1.1正数和负数一节教学中，P5练习是这样处理的：教师巡视指导，先让学生独立完成练习，其次在小组内交流，最后师生共同评价。这样做就是及时加强对所学知识的巩固这一重要环节。
4.2 在1.3.1有理数的加法一节教学中，书中P22练习1、2题的处理是：先让学生独立完成练习1、2题，老师巡视指导。其次让学生在小组内交流做答情况，最后师生共同评价，互动，达到交流合作、巩固提高的目的。
4.3 在2.3从“买布问题”说起：一元一次方程的讨论(2)一节教学中，这样处理书中的练习P92(1)、(2)题和本章引例中的问题，解方程。先让学生独立完成书中的练习，其次在小组内交流做答情况，合作学习解决疑难问题，列方程。让学生再次体会解一元一次方程的步骤，及时巩固所学知识，至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线，用一元一次方程来解决相关的实际问题。
5 在本节课小结时组织有效的合作学习
5.1 在1.1正数和负数一节教学中，在归纳小结本节课时，教师说这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?首先让学生独立反思，而后教师引导学生回忆本节课所学的内容，并让学生在小组内交流各自的所学所得，充分展示自我才华，推选代表发言，最后师生互动，一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。在归纳小结这一环节中，教师要努力让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，并将所学的知识与以前(小学)学过的知识进行紧密联结，完善学生的认知结构。
5.2 在1.2.2数轴一节教学中，是这样安排本节课的小节，师生互动一起小结：什么是数轴，如何画好数轴?如何在数轴上准确的表示有理数?当问题提出后。先让学生反思本节课所学的内容。老师鼓励学生阐述自己的想法。在小组内各抒己见，深化对数轴概念的认识，直线、数轴都是非常抽象的数学概念，这样做可以引导学生进行抽象思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。在此基础上，再让部分小组代表发言交流，师生共同评价。充实完善所学知识。通过小组合作交流学习、师生互动小结，使学生对所学知识进一步系统化。