论文部分内容阅读
应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设P是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py2,x-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,P,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中P≡-1(rood 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程χ3-1=py2(其中P≡1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,Y)=(1,0).