拉马努金的“公式直觉”

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  很多时候,公式定理怎么得来,比怎么证明更加重要.
  说到“公式直觉”,就不得不提到印度一千年来最偉大的数学家——拉马努金.
  他没受过正规的高等数学教育,沉迷数论,常以直觉导出公式,却不喜欢做出证明(事后往往证明他是对的).
  他留下的那些没有证明的公式,引发了后人的大量研究.
  电影《知无涯者》剪影
  他有很强的直觉洞察力,虽未受过严格的数学训练,却独立发现了近3900个数学公式和命题.
  3=[1 2×4]
  =[1 21 3×5]
  =[1 21 31 4×6]
  =[1 21 31 41 5×7]
  =…
  拉马努金恒等式
  拉马努金在晚年病重之时,他的朋友英国数学家哈代前往探望.哈代说:“我乘出租车来,车牌号码是1729,这数真没趣,希望不是不祥之兆.”拉马努金答道:“不,那是个有趣得很的数,可以用两个立方之和来表达而且在两种表达方式的数之中,1729是最小的.”(即1729 = 13 123= 93 103,后来这类数被称为“的士数”.)基于拉马努金的工作,一些数学家开创了全新的研究领域,提出了很多重要数学理论,而这些理论已经数次为一些数学家赢得了菲尔兹奖——数学界的诺贝尔奖.
  (摘编者单位:江苏省海安市城南实验中学)
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