论文部分内容阅读
摘要：针对注塑成型生产过程工况多而难于质量监测的问题，利用统计模量（statistics pattern， SP）简化数据结构、避免复杂的数据预处理，采用支持向量数据描述（support vector data description， SVDD）算法解决多模态问题，并提出一种基于SP-SVDD的多工况注塑成型质量监测方法。以螺杆位移和模腔压力为样本数据的采集对象，提取过程数据的SP并建立SVDD模型。将基于SP-SVDD的监测方法与传统统计模量分析（statistics pattern analysis， SPA）监测方法进行对比，结果表明：基于SP-SVDD监测方法的准确率远高于传统SPA监测方法，SP-SVDD监测方法的故障集监测准确率为96.67%，且能同时监测不同工况的故障集，可以为多工况过程的质量监测提供参考。
关键词：
注塑成型; 统计模量; 质量监测; 支持向量数据描述; 故障监测
中图分类号：TQ320.66;TP391.92
文献标志码：B
Quality monitoring method of injection molding based on
statistics pattern and support vector data description
HUANG Zhuohui1， SONG Zhuoming1， JIN Gang1， LIANG Chengjiu2
（1.National Engineering Research Center for New Polymer Forming Equipment; Key Laboratory of Polymer
Processing Engineering（Ministry of Education）， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;
2.Datong Machinery Group Donghua Machinery Co.， Ltd.， Dongguan 523000， Guangdong， China）
Abstract：
As to the issue that it is difficult to monitor the quality of injection molding because of multiple working conditions， the statistical pattern（SP） is used to simplify the data structure and avoid the complicated data preprocessing， and the support vector data description（SVDD） algorithm is used to solve multimodal problems. An injection molding quality monitoring method based on SP-SVDD is proposed. Taking the screw displacement and the cavity pressure as the sample data collection objects， the SP of process data is extracted and the SVDD model is established. The monitoring method based on SP-SVDD is compared with the traditional statistical pattern analysis（SPA） monitoring method. The results show that the accuracy of the SP-SVDD monitoring method is much higher than that of the traditional SPA monitoring method， and the monitoring accuracy of SP-SVDD on the fault set is 96.67%. At the same time， the fault sets of different working conditions can be monitoredby SP-SVDD， which can provide a reference for the quality monitoring of multiple working conditions.
Key words：
injection molding; statistics pattern; quality monitoring; support vector data description; fault monitoring
0 引 言
注塑成型是塑料行業最重要的加工方法之一，也是一种典型的间歇加工过程。[1]间歇加工过程对应的工况往往比较复杂，注塑成型的工况是指当前注塑机的生产条件，如原材料、模具和工艺参数等。当注塑过程存在原材料变更、产品变换或外部环境变化等情况时，为满足生产需求，需要对注塑机进行工艺参数调整、模具更换等操作，即注塑成型的工况发生变化。
在生产加工过程中，质量监测与产品性能密切相关。近年来，数据驱动过程监测方法发展迅速，该方法依靠过程数据识别过程异常，不依赖于先验知识，可用于注塑过程监测。[1]多工况过程具有数据多模态[2]、数据不等长 [3]、三维结构多[4]等特点。传统的数据驱动质量监测方法，如主元分析（principal component analysis， PCA）法[5]、偏最小二乘法[6]、统计模量分析（statistics pattern analysis， SPA）法[7]等，均设定过程数据来自单一工况[8]，存在一定的局限性，不适用于多工况分析。有学者试图采用多模型策略[9]解决多工况问题，然而多模型策略不能预知子模型数量，因此无法解决注塑成型工况多变的问题[10]。GE等[11]和LI等[12]采用支持向量数据描述（support vector data description， SVDD）算法实现半导体蚀刻工艺的多工况质量监测。然而，基于SVDD的质量监测方法存在不足：对于高维过程变量集，SVDD的计算复杂度增加，内存资源消耗增大;因为批次数据不等长，所以SVDD算法在建模前需要进行复杂的数据预处理。张成等[13]通过提取统计模量（statistics pattern， SP）进行故障检测，不仅可以简化数据结构，还可以消除由于数据不等长特性引起的复杂数据预处理。 针对注塑成型过程工况多变的问题，将SP与SVDD相结合，提出一种多工况注塑成型的质量监测方法。该方法可以降低SVDD质量监测算法的计算和存储难度。通过与SPA监测方法进行对比，验证该方法的可靠性。
1 基于SP-SVDD的注塑成型质量监测方法
基于SP-SVDD的注塑成型质量监测方法的主要步骤见图1。第一步，提取各批次数据的统计特征，将高维的过程数据降为低维的SP;第二步，利用SVDD算法对提取的SP进行注塑成型质量监测。
1.1 提取SP
SP是从批次过程变量中提取的各种统计特征的集合，包括均值、方差、偏度和协方差等统计特征。[7]注塑原始过程数据以三维矩阵XI×J×K（I、J、K
分別为批次数量、时间和过程变量的最大值）形式展现，第i批次（图1中阴影部分）的过程数据Ni∈RJ×K。参考文献[7]中提出的一般规则，根据过程和信号特点选取统计特征。
最值
σ=
σmax，1σmin，1
σmax，Jσmin，J
（1）
其中
σmax，j=max xj（k）
σmin，j=min xj（k）
， j=1，2，…，J; k=1，2，…，K
（2）
式中：xj为过程变量的时间序列数据。
均值μ=[μ1 μ2 … μJ]T且
μj=E（xj）=1KKk=1xj（k）， j=1，2，…，J （3）
协方差Σ=（Σij）J×J且
Σij=1K-1Kk=1
（（xi（k）-μi）（xj（k）-μj））
（4）
式中：xi为过程变量的批次序列数据。
偏度γ=[γ1 γ2 … γJ]T且
γj=E（（xj-μj）3）/E（（xj-μj）2）3/2，
j=1，2，…，J
（5）
峰度
κ=[κ1 κ2 … κJ]T且
κj=E（（xj-μj）3）E（（xj-μj）2）2-3， j=1，2，…，J（6）
集合以上统计特征，构成单批次统计特征矩阵
SN≡[σ μ Σ γ κ]
（7）
SN为J行、J+5列矩阵，不能直接用于建模，需要将其转换为J个行向量PN
，PN即为SP。最终用于建模的训练矩阵P是由I个训练批次的
PN构成的I行、J（J+5）列矩阵，即
P=[PN，1
PN，2 … PN，I]T
（8）
由此可知，训练矩阵P的维度仅与批次数量I和时间J有关，其维度远小于原始数据矩阵
X沿批次展开的矩阵。[14]因此，利用SP简化数据结构、压缩数据量，可为SVDD算法提供较好的数据基础。
1.2 SVDD算法
SVDD算法的基本思想是在特征空间正常样本中寻找边界样本，建立数据分布的严格边界并拟合为超球体，从而实现二分类。[15]SVDD算法有较强的非线性数据分析能力，能够挖掘不同变量之间的非线性关系。在非线性特征空间中，SVDD算法能够将多工况的正常样本标记为单个正常类并拟合为单个超球体，从而将多模态问题转化为单模态问题，但传统的数据驱动监测方法无法解决多模态问题。基于SVDD的质量监测方法能解决多工况问题，而且SVDD模型的边界更灵敏、更严格。[11]
假设训练集为{θ1，
θ2，…，θn}，n为样本维度，
θi（i=1，2，…，n）为包含m个样本的列向量。设定投影函数φ（θ），
通过φ（θ）可将训练集投影到特征空间。[16]
若特征空间的样本可用矩阵表示为
T=[φ（θ1）
φ（θ2） …
φ（θn）]，则其核函数为
H（θ，θi）=φ（θ）·φ（θi）（9）
在特征空间中拟合一个近似包围所有样本的最小超球体[17]，其半径R>0，则优化模型为
min R2+Cni=1ξi
s.t. φ（θi）-02≤R2+ξi
（10）
式中：0为超球体的中心;C为球体积与误差数之间权衡的参数[15];ξi为样本分类错误的概率因子， ξi≥0。测试样本
θi与超球体中心之间的距离不大于R即为正常样本，反之为故障样本。
2 SP-SVDD模型试验设计
2.1 样本数据采集
注塑成型工艺过程示意见图2，v为螺杆运动速度。图2上半部为塑化阶段，下半部为填充阶段。
在塑化阶段，聚合物原材料经过加热料筒的加热和螺杆的剪切塑化成为熔体，然后进入填充阶段。在填充阶段，聚合物熔体受到螺杆施加的注射压力后大部分流至模具内，
为防止熔体冷却收缩而导致模腔未充满，
继续保持模具与螺杆相互作用的压力直到熔体冷却，然后脱模形成制品。在注塑生产过程中，模具内部熔体的压力即为模腔压力。模腔压力在很大程度上可以反映注塑产品的质量，螺杆位移能够反映当前工况，因此采用模腔压力和螺杆位移作为样本数据的采集对象。
2.2 试验参数及其分组设置
试验设定熔体注射相对速度为30%、喷嘴温度为190 ℃，正常模具温度为40 ℃，通过改变原材料和加工条件模拟注塑生产过程中的多工况情况。选择HDPE-HM9455F、HDPE-ME2500和PP-5090T等3种原材料，分别采用0.3、2.5、4.0 MPa作为正常批次的保压压力，通过改变模具温度或保压压力使各工况下都出现一定数量的故障样本。HDPE-HM9455F原材料组共60个正常样本（其中20个正常样本作为用于交叉验证的验证集），其他2种原材料组均为40个正常样本，3个原材料组各设置10个故障样本，试验分组见表1。 2.3 SP-SVDD模型建立和验证
多工况试验中注塑制品的质量变化见图3，其中0～40为正常集，41～50为故障集。改变注塑工况会导致注塑制品质量发生变化：模具温度上升，制品质量减小（如HDPE-HM9455F）;保压压力增大，制品质量增大（如HDPE-ME2500和PP-5090T）。
不同原材料正常样本的螺杆位移和模腔压力曲线见图4。各工况的螺杆位移曲线形态相似但幅度不同;不同原材料熔体进入模腔后的压力曲线不同;螺杆位移和模腔压力均呈现数据不等长特性。
提取螺杆位移和模腔压力的SP，并进行Z-score标准化处理。径向基函数参数少、调参容易，能处理线性可分和线性不可分2种分布特征的数據[18]，因此选用径向基函数作为算法的核函数。采用3组试验中各40个正常样本作为训练集建立SP-SVDD模型，并利用第1组试验的验证集进行验证，
见图5。其中，样本编号0～120为正常集，样本编
号121～140为验证集，取验证率为90%可得到最优半径R为0.948 5。
2.4 试验结果分析
以3组数据中的各10个故障样本作为故障集，使用SP-SVDD模型对验证集和故障集进行质量监测，结果见图6。其中，样本编号121～140为验证集，样本编号141～170为故障集，箭头所指为误判样本。
为与传统SPA监测方法进行对比，计算120个正常样本的平方预测误差δ和T2统计量[8]，结果见图7。由此可知，δ的控制限和T2的控制限分别为2.266和10.795。
基于SP-SVDD监测方法与传统SPA监测方法的监测指标结果对比见表2。
基于SP-SVDD的监测方法准确性较高，故障集的监测准确率为96.67%，能同时监测不同工况的故障集，且各个故障集的R差异明显;传统SPA监测方法效果较差，δ的监测准确率为70.00%，T2为6.67%。传统SPA监测方法能够提取样本数据中的统计特征，但具有多模态特点的样本数据提取出的统计特征仍然具有多模态特点，因此削弱传统SPA的监测效果。
3 结束语
注塑成型过程工艺条件多变，是典型的多工况、多模态过程。针对多模态数据，采用传统SPA监测方法提取的SP依然具有多模态特性，无法满足注塑成型过程的质量检测要求。将SP与SVDD相结合，对多工况注塑过程数据进行建模，实现注塑成型过程的质量监测，并与传统SPA监测方法进行对比，结果表明SP-SVDD监测方法的准确率远高于SPA监测方法，可达到96.67%。虽然SPA监测方法与SP-SVDD监测方法都通过提取过程数据的SP进行注塑过程的质量监测，但是SPA监测方法只对平方预测误差δ和T2进行分析，忽略SP的多模态特性，因此质量异常监测效果较差。由于SVDD算法具有较强的非线性数据挖掘能力且能将多模态问题转化为单模态问题，消除SP的多模态特性，因此更适用于多工况过程的质量监测。
参考文献：
[1] 卢静宜， 曹志兴， 高福荣. 批次过程控制： 回顾与展望[J]. 自动化学报， 2017， 43（6）： 933-943. DOI： 10.16383/j.aas.2017.c170131.
[2] 罗静. 多模态化工过程模态识别与故障监测研究[D]. 北京： 中国石油大学， 2017.
[3] 靳剑英. 不等长间歇过程的统计建模及在线监测[D]. 沈阳： 东北大学， 2012. DOI： 10.7666/d.J0118658.
[4] 李文卿， 赵春晖， 孙优贤. 不等长批次过程的有序时段划分、建模及故障检测[J]. 控制理论与应用， 2015， 32（9）： 1226-1232. DOI： 10.7641/CTA.2015.50238.
[5] 王幼琴. 间歇过程的LPV建模方法研究[D]. 无锡： 江南大学， 2017.
[6] CHERRY G A， QIN S J. Multiblock principal component analysis based on a combined index for semiconductor fault detection and diagnosis[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing， 2006， 19（2）： 159-172. DOI： 10.1109/TSM.2006.873524.
[7] ZHANG Y， MAO T， HUANG Z G， et al. A statistical quality monitoring method for plastic injection molding using machine built-in sensors[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2016， 85： 2483-2494. DOI： 10.1007/s00170-015-8013-2.
[8] GE Z Q， SONG Z H. Semiconductor manufacturing process monitoring based on adaptive substatistical PCA[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing， 2010， 23（1）： 99-108. DOI： 10.1109/TSM.2009.2039188.
[9] ZHAO S J， ZHANG J， XU Y M. Performance monitoring of processes with multiple operating modes through multiple PLS models[J]. Journal of Process Control， 2006， 16（7）： 763-772. DOI： 10.1016/j.jprocont.2005.12.002. [10] ZHAO S J， ZHANG J， XU Y M. Monitoring of processes with multiple operating modes through multiple principle component analysis
models[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research， 2004， 43（22）： 7025-7035. DOI： 10.1021/ie0497893.
[11] GE Z Q， GAO F R， SONG Z H. Batch process monitoring based on support vector data description method[J]. Journal of Process Control， 2011， 21（6）： 949-959. DOI： 10.1016/j.jprocont.2011.02.004.
[12] LI H， WANG H G， FAN W H. Multimode process fault detection based on local density ratio-weighted support vector data description[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development， 2017， 56（9）： 2475-2491. DOI： 10.1021/acs.iecr.6b03306.
[13] 张成， 李元. 基于统计模量分析间歇过程故障检测方法研究[J]. 仪器仪表学报， 2013， 34（9）： 2103-2110. DOI： 10.19650/j.cnki.cjsi.2013.09.026.
[14] 沈非凡. 基于轨迹分析的工业过程建模与故障检测[D]. 杭州： 浙江大学， 2016.
[15] TAX D M J， DUIN R P W. Support vector data description[J]. Machine Learning， 2004， 54： 45-66. DOI： 10.1023/B：MACH.0000008084.60811.49.
[16] 張立新. 分治加权增量SVM在P2P流量检测中的应用[D]. 哈尔滨： 哈尔滨理工大学， 2011. DOI： 10.7666/d.y2012380.
[17] 吴德， 刘三阳. 信息安全风险评估模型SVRAMIS[J]. 西安电子科技大学学报（自然科学版）， 2013， 40（1）： 44-47. DOI： 10.3969/j.issn.1001-2400.2013.01.008.
[18] BEN-HUR A， WESTON J. A user′s guide to support vector machines[J]. Methods in Molecular Biology， 2010， 609： 223-239. DOI： 10.1007/978-1-60327-241-4_13.
（编辑 章梦）
关键词：
注塑成型; 统计模量; 质量监测; 支持向量数据描述; 故障监测
中图分类号：TQ320.66;TP391.92
文献标志码：B
Quality monitoring method of injection molding based on
statistics pattern and support vector data description
HUANG Zhuohui1， SONG Zhuoming1， JIN Gang1， LIANG Chengjiu2
（1.National Engineering Research Center for New Polymer Forming Equipment; Key Laboratory of Polymer
Processing Engineering（Ministry of Education）， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;
2.Datong Machinery Group Donghua Machinery Co.， Ltd.， Dongguan 523000， Guangdong， China）
Abstract：
As to the issue that it is difficult to monitor the quality of injection molding because of multiple working conditions， the statistical pattern（SP） is used to simplify the data structure and avoid the complicated data preprocessing， and the support vector data description（SVDD） algorithm is used to solve multimodal problems. An injection molding quality monitoring method based on SP-SVDD is proposed. Taking the screw displacement and the cavity pressure as the sample data collection objects， the SP of process data is extracted and the SVDD model is established. The monitoring method based on SP-SVDD is compared with the traditional statistical pattern analysis（SPA） monitoring method. The results show that the accuracy of the SP-SVDD monitoring method is much higher than that of the traditional SPA monitoring method， and the monitoring accuracy of SP-SVDD on the fault set is 96.67%. At the same time， the fault sets of different working conditions can be monitoredby SP-SVDD， which can provide a reference for the quality monitoring of multiple working conditions.
Key words：
injection molding; statistics pattern; quality monitoring; support vector data description; fault monitoring
0 引 言
注塑成型是塑料行業最重要的加工方法之一，也是一种典型的间歇加工过程。[1]间歇加工过程对应的工况往往比较复杂，注塑成型的工况是指当前注塑机的生产条件，如原材料、模具和工艺参数等。当注塑过程存在原材料变更、产品变换或外部环境变化等情况时，为满足生产需求，需要对注塑机进行工艺参数调整、模具更换等操作，即注塑成型的工况发生变化。
在生产加工过程中，质量监测与产品性能密切相关。近年来，数据驱动过程监测方法发展迅速，该方法依靠过程数据识别过程异常，不依赖于先验知识，可用于注塑过程监测。[1]多工况过程具有数据多模态[2]、数据不等长 [3]、三维结构多[4]等特点。传统的数据驱动质量监测方法，如主元分析（principal component analysis， PCA）法[5]、偏最小二乘法[6]、统计模量分析（statistics pattern analysis， SPA）法[7]等，均设定过程数据来自单一工况[8]，存在一定的局限性，不适用于多工况分析。有学者试图采用多模型策略[9]解决多工况问题，然而多模型策略不能预知子模型数量，因此无法解决注塑成型工况多变的问题[10]。GE等[11]和LI等[12]采用支持向量数据描述（support vector data description， SVDD）算法实现半导体蚀刻工艺的多工况质量监测。然而，基于SVDD的质量监测方法存在不足：对于高维过程变量集，SVDD的计算复杂度增加，内存资源消耗增大;因为批次数据不等长，所以SVDD算法在建模前需要进行复杂的数据预处理。张成等[13]通过提取统计模量（statistics pattern， SP）进行故障检测，不仅可以简化数据结构，还可以消除由于数据不等长特性引起的复杂数据预处理。 针对注塑成型过程工况多变的问题，将SP与SVDD相结合，提出一种多工况注塑成型的质量监测方法。该方法可以降低SVDD质量监测算法的计算和存储难度。通过与SPA监测方法进行对比，验证该方法的可靠性。
1 基于SP-SVDD的注塑成型质量监测方法
基于SP-SVDD的注塑成型质量监测方法的主要步骤见图1。第一步，提取各批次数据的统计特征，将高维的过程数据降为低维的SP;第二步，利用SVDD算法对提取的SP进行注塑成型质量监测。
1.1 提取SP
SP是从批次过程变量中提取的各种统计特征的集合，包括均值、方差、偏度和协方差等统计特征。[7]注塑原始过程数据以三维矩阵XI×J×K（I、J、K
分別为批次数量、时间和过程变量的最大值）形式展现，第i批次（图1中阴影部分）的过程数据Ni∈RJ×K。参考文献[7]中提出的一般规则，根据过程和信号特点选取统计特征。
最值
σ=
σmax，1σmin，1
σmax，Jσmin，J
（1）
其中
σmax，j=max xj（k）
σmin，j=min xj（k）
， j=1，2，…，J; k=1，2，…，K
（2）
式中：xj为过程变量的时间序列数据。
均值μ=[μ1 μ2 … μJ]T且
μj=E（xj）=1KKk=1xj（k）， j=1，2，…，J （3）
协方差Σ=（Σij）J×J且
Σij=1K-1Kk=1
（（xi（k）-μi）（xj（k）-μj））
（4）
式中：xi为过程变量的批次序列数据。
偏度γ=[γ1 γ2 … γJ]T且
γj=E（（xj-μj）3）/E（（xj-μj）2）3/2，
j=1，2，…，J
（5）
峰度
κ=[κ1 κ2 … κJ]T且
κj=E（（xj-μj）3）E（（xj-μj）2）2-3， j=1，2，…，J（6）
集合以上统计特征，构成单批次统计特征矩阵
SN≡[σ μ Σ γ κ]
（7）
SN为J行、J+5列矩阵，不能直接用于建模，需要将其转换为J个行向量PN
，PN即为SP。最终用于建模的训练矩阵P是由I个训练批次的
PN构成的I行、J（J+5）列矩阵，即
P=[PN，1
PN，2 … PN，I]T
（8）
由此可知，训练矩阵P的维度仅与批次数量I和时间J有关，其维度远小于原始数据矩阵
X沿批次展开的矩阵。[14]因此，利用SP简化数据结构、压缩数据量，可为SVDD算法提供较好的数据基础。
1.2 SVDD算法
SVDD算法的基本思想是在特征空间正常样本中寻找边界样本，建立数据分布的严格边界并拟合为超球体，从而实现二分类。[15]SVDD算法有较强的非线性数据分析能力，能够挖掘不同变量之间的非线性关系。在非线性特征空间中，SVDD算法能够将多工况的正常样本标记为单个正常类并拟合为单个超球体，从而将多模态问题转化为单模态问题，但传统的数据驱动监测方法无法解决多模态问题。基于SVDD的质量监测方法能解决多工况问题，而且SVDD模型的边界更灵敏、更严格。[11]
假设训练集为{θ1，
θ2，…，θn}，n为样本维度，
θi（i=1，2，…，n）为包含m个样本的列向量。设定投影函数φ（θ），
通过φ（θ）可将训练集投影到特征空间。[16]
若特征空间的样本可用矩阵表示为
T=[φ（θ1）
φ（θ2） …
φ（θn）]，则其核函数为
H（θ，θi）=φ（θ）·φ（θi）（9）
在特征空间中拟合一个近似包围所有样本的最小超球体[17]，其半径R>0，则优化模型为
min R2+Cni=1ξi
s.t. φ（θi）-02≤R2+ξi
（10）
式中：0为超球体的中心;C为球体积与误差数之间权衡的参数[15];ξi为样本分类错误的概率因子， ξi≥0。测试样本
θi与超球体中心之间的距离不大于R即为正常样本，反之为故障样本。
2 SP-SVDD模型试验设计
2.1 样本数据采集
注塑成型工艺过程示意见图2，v为螺杆运动速度。图2上半部为塑化阶段，下半部为填充阶段。
在塑化阶段，聚合物原材料经过加热料筒的加热和螺杆的剪切塑化成为熔体，然后进入填充阶段。在填充阶段，聚合物熔体受到螺杆施加的注射压力后大部分流至模具内，
为防止熔体冷却收缩而导致模腔未充满，
继续保持模具与螺杆相互作用的压力直到熔体冷却，然后脱模形成制品。在注塑生产过程中，模具内部熔体的压力即为模腔压力。模腔压力在很大程度上可以反映注塑产品的质量，螺杆位移能够反映当前工况，因此采用模腔压力和螺杆位移作为样本数据的采集对象。
2.2 试验参数及其分组设置
试验设定熔体注射相对速度为30%、喷嘴温度为190 ℃，正常模具温度为40 ℃，通过改变原材料和加工条件模拟注塑生产过程中的多工况情况。选择HDPE-HM9455F、HDPE-ME2500和PP-5090T等3种原材料，分别采用0.3、2.5、4.0 MPa作为正常批次的保压压力，通过改变模具温度或保压压力使各工况下都出现一定数量的故障样本。HDPE-HM9455F原材料组共60个正常样本（其中20个正常样本作为用于交叉验证的验证集），其他2种原材料组均为40个正常样本，3个原材料组各设置10个故障样本，试验分组见表1。 2.3 SP-SVDD模型建立和验证
多工况试验中注塑制品的质量变化见图3，其中0～40为正常集，41～50为故障集。改变注塑工况会导致注塑制品质量发生变化：模具温度上升，制品质量减小（如HDPE-HM9455F）;保压压力增大，制品质量增大（如HDPE-ME2500和PP-5090T）。
不同原材料正常样本的螺杆位移和模腔压力曲线见图4。各工况的螺杆位移曲线形态相似但幅度不同;不同原材料熔体进入模腔后的压力曲线不同;螺杆位移和模腔压力均呈现数据不等长特性。
提取螺杆位移和模腔压力的SP，并进行Z-score标准化处理。径向基函数参数少、调参容易，能处理线性可分和线性不可分2种分布特征的数據[18]，因此选用径向基函数作为算法的核函数。采用3组试验中各40个正常样本作为训练集建立SP-SVDD模型，并利用第1组试验的验证集进行验证，
见图5。其中，样本编号0～120为正常集，样本编
号121～140为验证集，取验证率为90%可得到最优半径R为0.948 5。
2.4 试验结果分析
以3组数据中的各10个故障样本作为故障集，使用SP-SVDD模型对验证集和故障集进行质量监测，结果见图6。其中，样本编号121～140为验证集，样本编号141～170为故障集，箭头所指为误判样本。
为与传统SPA监测方法进行对比，计算120个正常样本的平方预测误差δ和T2统计量[8]，结果见图7。由此可知，δ的控制限和T2的控制限分别为2.266和10.795。
基于SP-SVDD监测方法与传统SPA监测方法的监测指标结果对比见表2。
基于SP-SVDD的监测方法准确性较高，故障集的监测准确率为96.67%，能同时监测不同工况的故障集，且各个故障集的R差异明显;传统SPA监测方法效果较差，δ的监测准确率为70.00%，T2为6.67%。传统SPA监测方法能够提取样本数据中的统计特征，但具有多模态特点的样本数据提取出的统计特征仍然具有多模态特点，因此削弱传统SPA的监测效果。
3 结束语
注塑成型过程工艺条件多变，是典型的多工况、多模态过程。针对多模态数据，采用传统SPA监测方法提取的SP依然具有多模态特性，无法满足注塑成型过程的质量检测要求。将SP与SVDD相结合，对多工况注塑过程数据进行建模，实现注塑成型过程的质量监测，并与传统SPA监测方法进行对比，结果表明SP-SVDD监测方法的准确率远高于SPA监测方法，可达到96.67%。虽然SPA监测方法与SP-SVDD监测方法都通过提取过程数据的SP进行注塑过程的质量监测，但是SPA监测方法只对平方预测误差δ和T2进行分析，忽略SP的多模态特性，因此质量异常监测效果较差。由于SVDD算法具有较强的非线性数据挖掘能力且能将多模态问题转化为单模态问题，消除SP的多模态特性，因此更适用于多工况过程的质量监测。
参考文献：
[1] 卢静宜， 曹志兴， 高福荣. 批次过程控制： 回顾与展望[J]. 自动化学报， 2017， 43（6）： 933-943. DOI： 10.16383/j.aas.2017.c170131.
[2] 罗静. 多模态化工过程模态识别与故障监测研究[D]. 北京： 中国石油大学， 2017.
[3] 靳剑英. 不等长间歇过程的统计建模及在线监测[D]. 沈阳： 东北大学， 2012. DOI： 10.7666/d.J0118658.
[4] 李文卿， 赵春晖， 孙优贤. 不等长批次过程的有序时段划分、建模及故障检测[J]. 控制理论与应用， 2015， 32（9）： 1226-1232. DOI： 10.7641/CTA.2015.50238.
[5] 王幼琴. 间歇过程的LPV建模方法研究[D]. 无锡： 江南大学， 2017.
[6] CHERRY G A， QIN S J. Multiblock principal component analysis based on a combined index for semiconductor fault detection and diagnosis[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing， 2006， 19（2）： 159-172. DOI： 10.1109/TSM.2006.873524.
[7] ZHANG Y， MAO T， HUANG Z G， et al. A statistical quality monitoring method for plastic injection molding using machine built-in sensors[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2016， 85： 2483-2494. DOI： 10.1007/s00170-015-8013-2.
[8] GE Z Q， SONG Z H. Semiconductor manufacturing process monitoring based on adaptive substatistical PCA[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing， 2010， 23（1）： 99-108. DOI： 10.1109/TSM.2009.2039188.
[9] ZHAO S J， ZHANG J， XU Y M. Performance monitoring of processes with multiple operating modes through multiple PLS models[J]. Journal of Process Control， 2006， 16（7）： 763-772. DOI： 10.1016/j.jprocont.2005.12.002. [10] ZHAO S J， ZHANG J， XU Y M. Monitoring of processes with multiple operating modes through multiple principle component analysis
models[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research， 2004， 43（22）： 7025-7035. DOI： 10.1021/ie0497893.
[11] GE Z Q， GAO F R， SONG Z H. Batch process monitoring based on support vector data description method[J]. Journal of Process Control， 2011， 21（6）： 949-959. DOI： 10.1016/j.jprocont.2011.02.004.
[12] LI H， WANG H G， FAN W H. Multimode process fault detection based on local density ratio-weighted support vector data description[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development， 2017， 56（9）： 2475-2491. DOI： 10.1021/acs.iecr.6b03306.
[13] 张成， 李元. 基于统计模量分析间歇过程故障检测方法研究[J]. 仪器仪表学报， 2013， 34（9）： 2103-2110. DOI： 10.19650/j.cnki.cjsi.2013.09.026.
[14] 沈非凡. 基于轨迹分析的工业过程建模与故障检测[D]. 杭州： 浙江大学， 2016.
[15] TAX D M J， DUIN R P W. Support vector data description[J]. Machine Learning， 2004， 54： 45-66. DOI： 10.1023/B：MACH.0000008084.60811.49.
[16] 張立新. 分治加权增量SVM在P2P流量检测中的应用[D]. 哈尔滨： 哈尔滨理工大学， 2011. DOI： 10.7666/d.y2012380.
[17] 吴德， 刘三阳. 信息安全风险评估模型SVRAMIS[J]. 西安电子科技大学学报（自然科学版）， 2013， 40（1）： 44-47. DOI： 10.3969/j.issn.1001-2400.2013.01.008.
[18] BEN-HUR A， WESTON J. A user′s guide to support vector machines[J]. Methods in Molecular Biology， 2010， 609： 223-239. DOI： 10.1007/978-1-60327-241-4_13.
（编辑 章梦）