【摘要】中考数学复习既要梳理知识点，更要教会考生灵活运用各种解题方法和得分技巧，提高解题效率。本文根据中学数学的学科特点和中考数学的评分规则，总结归纳了中考数学的多项策略、方法与技巧。
　　【关键词】中考数学；中考复习；解题技巧
　　一、做好考前梳理
　　初中数学中蕴涵着大量的解题方法，梳理方法相当于添置武器，考生面对具体问题时，对应用的具体方法要心中有数；梳理典型问题相当于实战演练，学生掌握了典型问题的固定解法，遇到同一类问题就可以迎刃而解了。
　　二、把好解题质量关
　　第一，要把好计算准确关。许多考生因为计算错误而丢分，问题就在于运算过程准确度不够。考生要协调好运算的速度，掌握科学合理的运算方法，才能把应得的分拿到。
　　第二，要把好理解审题关。有的考生答非所问，做得越多离题越远，问题就出在审题不过关，所以“宁可多审三分，不抢答题一秒”。
　　三、量化試卷信息
　　一份试卷有25道题，约2000个印刷符号，平均每道题的解答时间只有5～6分钟。若以每分钟300～400个符号的速度读题审题，约需5～7分钟，考虑到有的题要读二遍以上，约需12分钟；书写解答主要是九道大题，约2500～3500个印刷符号，按每分钟150个印刷符号的速度书写，约要28分钟，这样一共用去了40分钟，还剩下80分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验，几乎是百米赛跑般的紧张。
　　中考数学共120分钟，为了给中高档题留下较充裕的思考时间，每道选择、填空题应在2～3分钟内解决，提高策略，防止“小题大做”。解答题的前一两道不妨边想边写。建议把客观性试题与主观性试题的时间分配比例控制在1：3。
　　四、根据评分规则增强技巧
　　中考数学实行懂多少知识给多少分的评分办法，即“分段评分”。评分标准至今仍是“踩点给分”，考生踩上要考查的知识点就得分。因此考生要做到的是：会做的题目力求不失分，有难度的题目力争多得分。
　　（一）克服“会而不对”
　　有的考生拿到题目明明会做，但最后答案却是错的——会而不对；有的考生答案虽然是对的，但中间有逻辑缺陷或概念错误——对而不全。因此，考生对会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
　　（二）分段得分具体策略
　　有什么样的得分规则，就有什么样的得分策略，考生把解题的过程原原本本地表达出来，就是分段得分的全部秘诀。具体策略如下。
　　1. 缺步解答
　　遇到难题时，将它分解为一个个子问题，先解决一部分，能演算几步就写几步。尤其对于解题层次明显的题目，解题方法已经程序化，每踩到一个得分点，都能得到这一步的满分，虽然没有得到最终结果，但得分却能过半。又如，若遇到有两个小问题的几何题，通常第（1）问是证明，第（2）问是计算，如果一时想不到证明的路径，先做计算也可以。
　　2. 跳步解答
　　如果解题时卡在了某一环节上，我们可以先承认中间结论（俗称引理），往后推，看能否得到结论。如果得不出，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，我们就回过头来，集中力量攻克这个“中途点”。如果时间来不及，不会做第一问，可把第一问当作“已知”，跳步解答第二问，也是得分的途径。
　　3. 退步解答
　　遇到难题时可以“以退求进”，从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论，总之退到一个自己能解决的问题。比如，一般三角形的性质做不了，可先做正三角形或直角三角形。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分三种情况讨论：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。
　　4. 倒步解答
　　“正难则反”也是重要的解题策略。顺向推有困难就逆推，直接证明有困难就间接证明。如果已知条件实在无法下手，不妨放弃前段分，转而拿后段分。比如用分析法，从肯定结论入手，找充分条件；也可以用反证法，从否定结论入手，找必要条件。能正确反设，通常就能得分。
　　5. 辅助解答
　　一道题目的完整解答既有实质性的步骤，也有辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤也是明智的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学语言，设应用题的未知数，设极值题的变量，设动点坐标等。
　　五、经典数学解题方法
　　（一）配方
　　配方法在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到。
　　（二）因式分解
　　因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
　　（三）换元
　　我们通常把未知数或变数称为元，换元法就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分，或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
　　（四）判别式与韦达定理
　　一元二次方程根的判别，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形、解方程（组）、解不等式、研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
　　韦达定理除了已知的简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解有关二次曲线的问题等。
　　（五）待定系数
　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
　　（六）构造法
　　在解题时，我们常常通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，例如一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁。
　　（七）反证法
　　反证法是一种间接证明法，先提出一个与命题的结论相反的假设，从这个假设出发，经过正确的推理，得出与命题矛盾的结果，从而否定相反的假设，肯定原命题正确。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。
　　（八）面积法
　　平面几何中的面积公式以及相关的性质定理，不仅可用于计算面积，还可以用来证明平面几何题。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果，有时可以不添置补助线，或者使添置辅助线变得容易。
　　（九）几何变换
　　变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一一映射。几何变换的方法有平移、旋转和对称三种。有一些看来无法下手的难题，可以借助几何变换法化繁为简，化难为易。另一方面，将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
　　（十）客观性题的解题策略
　　客观题的解题方法与技巧包括直接推演法、验证法、特殊元素法、排除法、图解法和分析法等。
　　综上所述，教师要在中考复习中巩固学生的知识储备，教会他们灵活运用各种解题方法和得分技巧，帮助学生完成“最后一公里”。